接線は点(1,3)を通るから、y=m(x-1)+3 → mx-y+3-m=0 とおくと、
円：(x-1)^2+(y+3)^2=10 より中心は(1,-3)、点と直線との距離から、
6/√(1+m^2)=√10、m=±√(13/5)
よって、y=±√(13/5)*(x-1)+3