いや、この問題が単に
nC0+nC1+nC2+・・・+nCnを求めよ
だったなら、二項定理を使うのは当たり前なんだけど、
nC0+nC1+nC2+・・・+nCn=2^nを証明せよ
と言われた時点で、「この証明ではどこまでの定理を使っていいのか」と
ちょっと考えてしまうわけよ。ただそう言う話。無駄に煽らんでくれ。
これが例えば
nC0*a^n*b^0+nC1*a^(n-1)*b^1+nC2*a^(n-2)*b^2+・・・+nCn*a^0*b^n=(a+b)^nを証明せよ
という問題で、二項定理を使う奴はいないだろ？