f(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る「全ての」図形が
　f(x,y)+kg(x,y)=0 で表せる、なんてことはない。まずこれは前提。

表せるのは、f(x,y)=0とg(x,y)=0を適当に重み付けした上で重ね合わせた
図形に限定される。この「重み付け」を、たとえばｆの側にｒ倍、
gの側にｓ倍とすれば(面倒なんで(x,y)を省略して）
rf+sg=0
の形の式になる。もちろん交点はｆ=0、g=0を満たす（x,y）の組だから、
それを定数ｒ倍・ｓ倍して足しても結果は0になるはず。
ここで、sが0でない場合、r/s=ｋと置いて、
kf+g=0
という形で書くこともできる。>>328で描かれているのはこの形の式。
そしてこの形で書くと、もともとのf(x,y)=0だけは表すことができない。
これが上の「sが0でない場合」に相当する。

なんで一方だけｋ倍するのか、対象性が崩れてるじゃないか、と
思うのは当然で、上のような場合を除いたから。ただ、その代わり
重み付けを1文字だけで表せるようになってる、ということ。