>>9
ＩＭＯ予想問題
平面上に異なる６個の点からなる集合Ｓがあり、どの３個の点も同一直線上にない。
Ｓから４個をとってできる四角形のうちのある(４個⇒３個）の四角形は
いずれも円に内接し、Ｓの点はこれら（４個⇒３個）の四角形の頂点の
いずれかに含まれる。この時、Ｓの点は同一円周上にあることを示せ。

3個でも成り立つのでは？

>>26
いろいろな方針が立ちそうなので、IMOとしては易しいと思いますね。
ただし、>>19のやり方は多くの人が思いつかないのでは？
26さんが本選を落ちたのは運が悪かったのだと思いますよ。
ただし、思いがけず>>19を思いついたら一直線でしょう。