x^3+x^2+(a-2)x+a=0を2重解をもつとき、定数aの値を求めろ
という問題で質問です

x^3-x^2+(a-2)x+a=0・・・①
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・②
x^2+-2x+a=0・・・③
としてみました

ここでわからなくなったので答えを見てみると
①が2重解をもつのは
(1) ③が-1でない重解をもつ
(2) ③が-1と-1以外の解をもつ

と書いてありました

何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。