別に半円に限らず、一般的な曲線（円・楕円・方物線・双曲線・・・など）
の一部（弧）に巡って、面積最大と考えると面白いかもしれない

昔の人は、そのような２次関数や円錐曲線論、微積分などを
もしかしたら、既に知っていて、雨といに竹を使っていた
ということを言ったら関孝和やインド人もびっくりだｗ
（んなわけないか・・・）