>>482
nは偶数でf(x)の最高次の係数は正
g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)+…+f^(n)(x)とおくと
g'(x)=f'(x)+f''(x)+…+f^(n)(x)、g'(a)=0となるaは少なくとも1つある
そのようなすべてaに対して、g'(a)=f'(a)+f''(a)+…+f^(n)(a)=0、f(a)≧0よりg(a)≧0
g(a)のどれかが最小値