下の問題があって僕なりに答えを考えました。

間違っているのは知っているのですけど、
何か根本的な勘違いをしているのでしょうか？


-a^2+16a-48>0のaの範囲を求めよ。

a^2-16a+48<0

(a-12)(a-4)<0

(a-12)と(a-4)を掛けて負になれば、
よいのだから

a-12<0 , a-4>0
a<12 , a>4
4<a<12

もしくは、
a-12>0 , a-4<0
a>12 , a<4

答え
4<a<12
もしくは、
a>12 , a<4

となりました。