不定方程式の簡単なXとYの求め方を教えて下さい
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0001１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 00:47:547X+5Y=3（X.Yは自然数
誰かお願いします
0002１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 00:51:110003１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 00:52:32そう言わずに、解き方だけでも教えてくれると嬉しいです
0004１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 00:57:25２変数不定方程式の整数解の一般的解法が存在するかどうかは「未解決問題」のようです。
多変数不定方程式については一般的解法は存在しないことが証明されています。
これは「ヒルベルトの第10問題」の否定的解決として有名であります。
0005１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:01:20初耳です。
あの、ユークリッドの互除法で解を求めるという方法を聞いたのですが
実際どのように解いていくのですか？
0006１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:03:49冗談だよな？
XYは整数だよな？
0007１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:04:3264→28→68→76→50→（Ａ）→2→4→16→
38→70
0008１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:05:21以下の（Ａ）に入る数字は何か？
64→28→68→76→50→（Ａ）→2→4→16→38→70
0009１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:05:510010１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:09:130011１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:09:30すいません、以降質問スレで聞きます
0012１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:09:40ax+by=cをみたす整数x, yをもとめよ。(a,bは互いに素)
(1)式をみたす整数1組をみつける
7x+5y=3 (x,yは整数)
x=-1, y=2
(2)(1)でみつけた1組を(x,y)=(α,β)とすると
与式をa(x-α)=-b(y-β)と変形する
7(x+1)=-5(y-2)
(3)a,bは互いに素だから、
x-α=-bk, y-β=ak (kは整数)⇒x=α-bk, y=β+ak
x+1=-5k y-2=7k
⇒x=-5k-1, y=2+7k
0013１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:10:16説明はここ。
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/ExEuclid.html
それから質問はなるべく質問用スレッドでやって下さい。
ついでに自然数と整数の区別も付けて下さい。
負の数は整数ですが、自然数ではありません。
0014１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:13:12自然数→整数の間違えでした
>>12
やはり最初に解を見つけなければ駄目ってことですよね？
>>13
分かりました、少々数学が苦手な者でして．．．
0015１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:25:31まぁ不定方程式スレなかったし丁度いいのかも
0016１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 01:50:48＞ やはり最初に解を見つけなければ駄目ってことですよね？
互除法で機械的にやれば見つけなくても出来るよ。
0017１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:04:28このスレ続けるの？
0018１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:08:24たしかに単発質問スレだということは否定はしないが…
0019１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:21:330020１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:25:370021１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:28:29はぁん・・・らめぇぇ！（AA、セリフ略）
0022１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:30:340023１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 02:35:19どうせ、そのうち落ちるｗ
0024１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 03:37:36省エネﾜﾛﾀw
0025１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 04:12:340026１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 04:22:410027１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 09:47:39やらないか
0028１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 12:26:260029１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 01:47:420030１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:57:170032１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 13:22:2100331stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/29(土) 13:58:090034１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:00:280035１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 23:12:160036１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:12:470037１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 08:42:010038１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 11:13:12■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています