【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:31:02(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
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前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
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0002１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:31:48・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・900くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:32:16(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:33:15■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005春原芽衣（CLANNAD）
2008/03/27(木) 23:38:42-― -―― - ､
／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.⌒丶
/.:.:.:.:.:/.:.:::::!.:::.:.:ヽ.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼
/.:./.:.:/.:.:::::.:.!.::.:.:.:.:}.:::.:.ヽ.:.:.:.:.:ヽ:ヽ
/⌒＼|.::,'.:.:.:ｌ／⌒ﾒ/:.:.:. ∧⌒.:ﾄ､ :.:l.:.:}∨
`＜＼|::l:::.:.::|.:::／j/::::/ハハ::./j::::.:.:l.:∧二＞
〈￣l二ｌ::l:::.:.::ｨ仔外／ 仟外ﾘ:::: //二＼}
＼ヽ-ﾍｌ＼::{ V沙 V沙/::::,:V､{{/／ >>1-4さんスレ立てテンプレありがとう
. ／:.＼ﾍ:.>:小 '' ､ , ''∠／:/::::〈〈＼ お礼に埴輪をあげます♪
／.:.:.:::: 〈 V/|＼ゝ､ イ.:.:∧＼| |::.:.＼
. /.:./.:::::::: ∧,Ⅵ | 丶､＞f'⌒i＜ﾆイj/| l＼:|_|:::.:.:.: ＼
. ,':.;ｲ.:::::/:/ ｀l |_| __/／三三ﾍ＼|｣´| | ＼:ヽ:::::.:.:ヽ
j:/│::/V __,＞'´ 〔（━＞＜━）〕＜/_ ヾﾊ::::.:.j.:ゝ
l.:/ ∧ ヽ≧=兀=≦/ ∧ j.:.:/
j/ {.∧ ri__人ﾆﾆﾆﾆﾆ人_ri / } ∨
〈 ヽ／ ＼亢ﾆ亢ﾆ亢／ ＼ 〉
/ 〔二／)￣￣￣￣ (＼ 二〕 ハ
/ Ⅵ厂う x＜＞x ゝ｀}.Ⅳ '、
{ ／f∨r'ノ /⌒ヽ /⌒ヾr｀∨、 |
/ ￣ﾞ │∨ﾆﾆﾆうﾉ八てうﾆヽ | |￣ 〈
0006１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:42:53条件(a) 任意の 2*2 行列 A と実数 k に対して f(kA)=k^2f(A)
条件(b) 任意の 2*2 行列 A,B に対して f(AB)=f(A)f(B)
条件(c) f(E)=1（ E は単位行列）
を満たすものは，行列式以外にありますか？
行列式の特徴づけに関しては双線形性と交代性を使うのが普通だと思いますが，
上のようなものをふと考えてみたのです。
0007１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 23:44:340008１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 17:48:430009１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 17:57:22の内容も包括しているな。
本家の「ワンランク上の数学質問スレ」なんてこんな難しい問題解けますよ
的なスレになっているし。
0010１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 18:03:49簡単だとは思いますがお願いします。
0011１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 18:03:59行列式の絶対値もみたすんじゃね？
0012１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 18:19:20=A^3+c^3
=(A+c)(A^2-Ac+c^2)
=(a+b+c){(a+b)^2-(ac+bc)+c^2}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca)
自信ないです
0013１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 19:14:38確率をP(n)とすると、P(n)=(1)である。
P(n)>=0.99となるような最小の自然数は(2)である。
（log[10]2=0.3010 log[10]3=0.4771)
という問題の(2)の時にうまく対数を取ることができません。
対数の取り方を教えてください。
0014１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 19:44:02log[10]10=log[10](5*2)
0015１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 19:50:54対数の取り方を教科書で調べたら解決しました。
有難うございました。
0016１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 20:07:560017１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:31:420018１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:44:02↓二乗すると
0≦Ｘ^2≦16
になるのは
どうしてでしょうか？
0になるのが分かりません｡
携帯からすみません｡
0019１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:47:02実数の範囲で2乗して負になる数は存在しません。
例) (-4)^2=16
0020１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:47:210021１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:50:29y=x^2のグラフを -4≦x≦2 で書いて値域調べてみろよ
0023１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 22:56:25まず非負の実数aの２乗について考える
a^2>=0
は明らか。
つぎに(-a)の２乗について考える。aは非負の実数
(-a)^2=(-1)*(-1)*a^2=a^2>=0
よっていかなる実数を２乗しても非負となる。
0024１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:00:150025１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:01:06どういたしまして
0026１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:19:08=(r*p!)/{r!(p-r)!}
=r*[(p!)/{r!(p-r)!}]
=r(pCr)…②
①をどのように変形して②になるのですか?
0027１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:22:240028１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:24:21なぜp*[(p-1)!/{(r-1)!(p-r)!}]が(r*p!)/{r!(p-r)!} になるのかがわからないんです……
0029１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:24:320030１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:26:47(p-1)!*p = ？
r!/r = ？
を考えてみそ。
（>>29はミスった）
0031１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:26:49分母分子にrをかけてるだけ
0032１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:28:55分子の(p-1)!はr*p!になっちゃってるし
0033１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:30:42ありがとうございます!!
やっと分かりました!!
２時間悩んでいたオレ……
0034１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 23:31:13考える気がないなら聞くな
(1)(c+a-b)^2-(a+b-c)^2+(a+b+c)^2-(b+c-a)^2
(2)(x-a)(x-b)(a-b)+(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)
(1)は公式をうまく使えば出来そうな気がしますが、
(2)はまったく解法の糸口が見えてきません。無理やりにでも展開すべきなのでしょうか。
0036１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 00:34:38(2)だが、まずxの二次式を残して、xを含まない項だけ展開すると見やすい。
0037１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 00:36:25たとえば x^2 の係数は、見ただけで (a-b) + (b-c) + (c-a) = 0
x の係数は、-b(a-b)-a(a-b)- ・・・
定数項は、ab(a-b) + ・・・
慣れれば暗算でもいける
0038 ◆4OkSzTyQhY
2008/03/29(土) 01:25:06ありがとうございます。なんとか二問とも解くことが出来ました。
0039１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:01:054月から高校に入るものですが、課題で出た3次式の因数分解がわかりません
a^3+b^3 と
a^3-b^3 なのですが・・・
どなたか私に3次式の因数分解を教えていただけないでしょうか？
当方数学板の利用は初めてですので、なにか不備があった場合は申し訳ありません
0040１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:10:15記載おｋ
あとは、テンプレ>>1-4の公式集から
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
0041１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:17:19ここが初めてで慌ててるのは分かるけど、
>>2-4くらいはちゃんと読もうね。
この事は>>1にも書いてあるよね。
他の方も気を付けような。
0042１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:34:01私の言葉足らずでした
私は数学をするうえで答えや公式だけを覚えるのは良くないと思っています
しかし私には先ほどの問題をどうやって導きだすのかわかりません
だからあの答えに行き着く過程の部分を知りたかったのです
本当にすみませんでした
あと>>39さんと>>40さんありがとうこまざいました
0043１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:35:00一応念の為。
a±b：a＋b または a－b のこと。
あと複合同順。つまり、a^3±b^3＝(a±b)(a^2干ab＋b^2) は、
a^3＋b^3＝(a＋b)(a^2－ab＋b^2) または
a^3－b^3＝(a－b)(a^2＋ab＋b^2)
ってなる。
しかし「干」が気に食わん。
「±」あるなら「マイナスプラス」くらい用意しとけよ。
0044１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:37:15>>しかし「干」が気に食わん。
>>1
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
慣習だ、しかたがない。。。
0045１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:43:50ありがとうございました です(-o-;)
ほんと携帯ですみません
0046１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:50:03新高校１年生
0047１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:53:550048古河渚（CLANNAD）
2008/03/29(土) 03:54:24/ : / : : : :/: : / :,: : : : : : :＼: : : : : :＼
/ :.:/ : /.: /: : / :/: : : : : : : : :.ヽ : : : : : :ヽ
/:.:.:/:.:./.: /: :.:/ :/: :｜: :|: :.', : : : ',:.:ヽ:.: : : :ﾍ
,':.:.:/:.:.:,':.:.:i: : :. :./| : : |: :｜: lﾄ､: : ::|: : ﾊ: : : : ∧
|:.:.∧:.:.|:.:.:.| : :_,厶L: :/: :,ｲ : l|ﾊ._: ::|:.: : :!: :ﾊ: : ﾊ
l:.:.|:.:{:.:.l:.:.∧'´/ ｜/!:./ l| :,'ﾘ | ｀ﾒ､:.:.:.|: : ||: :l l|
ｌV|,八 |∨| {,ｨfiﾃト/ |/ |//ｨi升ﾄ､ |:.:.:.|: : || .,' ﾘ
. l: :.:.:.:.〉、Vｲ从:::}l| |ﾄrﾉﾘ },':.:./ : /|/
｜:.:.:.:{ ＼ ∨ﾄr'ｊ{ V炒' /／}／ /
|:.:.:.:.:.＼ .、`''"´,,、 ' ｀ {＼´ ／|
/ :.:.:.:.:/ l｀¨ﾍ. r ｧ ,.ｲ::ハヽ.
,' :.:.:.:.:/:.:,' ::::/,＞ ､ ｀ ´ ,. イ |ﾊ:.:.| }
ﾚ{ || /:.:./:／/｢廴＿_＞ｰ＜/ﾚ'∧ } }/ がんばれ
. |八{:.:/:/:::::| ≫- 、:::￣￣＼ ﾊ. / 新高校１年生
ヽ. V 从__/ ≫-､_::::::: ＼ ',
Ⅵ / ≫-､:::＼ﾄ､
,' >､_〉 ヽ、
l _＿＿＿＿__／／￣＼_ ＼
| ,．´ ―――――‐く ｀ ﾊ
|/ ＼ ヽ ヽ }
0049１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:54:24ゴム糸を両手でピンと張る。
その手の位置から、左手を右手の方へ、右手を左手の方へ動かして、ゴム糸がたるまない程度に縮めるものとする。
このとき、ゴム糸の少なくとも１つの点は位置が変わらないことを示せ。
数Ⅱの問題らしいのですがまったくわかりません･･･わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします
0050１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:58:22渚って、たしかダブってたよな。。。ｗ
>>49
不動点定理のことか？
0051１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 03:59:31俺も携帯だし、みんな携帯だからおｋ
0052１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:02:450053１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:03:06不動点って確か行列でしたよね？
0054１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:06:23ああ、たしかに行列だと思うけど
証明は、数学ⅢCの微積の"平均値の定理"も使うのじゃなかったかな。。。
0055１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:08:23005654
2008/03/29(土) 04:08:55"中間値の定理"だ。。。
0057１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:11:38使うのは中間値の定理だけでいいんじゃね？
0058１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:12:15そう考えると数学板ってすげえと思えてきた。さて寝るべ。
0059１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:14:210060１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:19:56和集合の要素の個数、n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)を証明せよ。
この問題なのですが、チャート式を見ると
n(A) + n(B) - n(A∩B) = (a+c)+(b+c)-c = a+b+c = n(AUB) とあるのですが、
このa,b,cというアルファベットはどこからきているのでしょうか？
チャート式をうｐしたので見てみてください。
http://www.vipper.org/vip780006.jpg.html
0061１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:28:23緩める前のゴム糸を数直線とみなし、左端の座標を０、右端の座標をaと置く。
緩める前の座標xの点の、緩めた後に移動した位置の座標をf(x)とすると、
f(x)は連続な増加関数。
与えられた条件は、0＜f(0)＜f(a)＜a
証明したいことは、0<x<aでf(x)=xとなるようなxが存在すること。
そこで、あらためてg(x)=f(x)-xと置くと．．．
ってな感じ。
0062１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:30:14＞a,b,cというアルファベットはどこからきているのでしょうか？
という問いについては、もう散々答えは貰ったはずだが。
その「図１」に出てくる文字だよ
～終了～
0063１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:33:57すいません。証明風に解答するとどうなるか聞きたいです。
0064１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 04:37:49006564
2008/03/29(土) 04:41:280066１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 05:27:27DoCoMoとパナソニックはオリンピックを応援してます。
ロッテリアとクリスピー・クリーム・ドーナツはロッテグループ。ロッテはオリンピックに資金を出してます。
「フリーダム、虐殺の自由を掴め。カップヌードル」日清食品
DoCoMo 、味の素、日清食品 、ミズノ、アシックス、アディダス、はオリンピックを応援してると思います
＜遺体の写真です＞ 心臓の弱い人は見ないほうがいいです。 でも、これが現実。
http://www.tchrd.org/press/2008/pr20080318c.html
中共は「暴動の鎮圧に際しては、致命傷を与える武器は一切使っていない」と言ってたが
観光客がBBCのインタビューに「36台の戦車を見た」「まるで戒厳令だ。動くものは何でも撃つ」 って答えてる。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2689923
「胡錦濤はチベット大虐殺の張本人」
http://jp.youtube.com/watch?v=pab7NQ2Q1Pk&feature=related
ポーランド首相、チェコ大統領も五輪開会式出席せず
http://sankei.jp.msn.com/world/europe/080328/erp0803280028000-n1.htm
チベット人に扮した警察官がデモ隊を扇動→濡れ衣着せて人殺
http://jp.epochtimes.com/jp/2008/03/html/d53827.html
【↓これらの企業はチベット大虐殺五輪スポンサー企業です。
これらの企業の商品を買うことは虐殺に加担したと等しいのです】
「虐殺したら、スカッとさわやかコカ・コーラ」コカ・コーラ 「I'm loving it（虐殺）」マクドナルド
「Die your dreams」トヨタ 「フリーダム、虐殺の自由を掴め。カップヌードル」日清食品
「明日の虐殺の素」味の素 「ビエラは虐殺もくっきり」パナソニック 「虐殺は～ロッテ～♪」ロッテ
「チベット大虐殺2.0」DoCoMo ・GE ・パナソニック ・コカコーラ ・マクドナルド ・サムスン ・VISA ・OMEGA
・ジョンソン＆ジョンソン ・マニュライフ生命 ・lenovo ・アディダス ・フォルクスワーゲン
・MIZUNO ・ダイムラークライスラー ・コダック
0067１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 06:22:501回目に出たAのさいころの出た目をa1、1回目に出たBのさいころの出た目をb1、
2回目に出たAのさいころの出た目をa2、2回目に出たBのさいころの出た目をb2
とする。
このときa1b1+a2b2が偶数になる確率を求めよ。
という立教大の入試問題で
a1b1が偶数
a2b2が偶数
の時にa1b1+a2b2が偶数なると考えて
a1b1のうち全て奇数の時の確率の余事象で1-(1/2)^2=3/4
同様にa2b2を考えて3/4
従って(3/4)^2=9/16
と考えたのですが答えが5/8で不正解でした。
他にも考慮する必要があるのでしょうか。
0068１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 06:57:020069１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 07:06:00有難うございました。
奇数+奇数が偶数になることを考慮しないといけないんですね。
0070１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 08:15:545*6^40<=n<=3*5^45の不等式を満たす。
これについて次の問いに答えよ。
(1)nは何桁の整数か。
(2)log[10]2、log[10]3の値及び√48<√49<√50を
用いてlog[10]7の小数点第一位、小数点第二位の値を求めよ。
(3)5*6^40の最高位の数と、3*5^45の数を求めよ。
(2007 東京理科大（基礎工））
の問題で(1)は解けるのですが、(2)と(3)が分かりません。
どのように考えたらよいかお願い致します。
0071１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 08:38:1348<49<50、10>1(底の値が1より大）
だから (1/2)log48=< (1/2)log49 < (1/2)log50
この不等式の各項は 2log2+log3 、log7、(1/2)log2+log5 にそれぞれ等しい。
log5をlog2を使って表すのは大丈夫ね?
これを使って（3）も処理できる。
常用対数は「10進数の桁数の拡張」だから、log2≒0.3を使って1桁の数の
常用対数の概数を作ってみる、ってのは理解の上で、また常用対数の
応用問題をやる上で有益なトレーニング。たとえば
log3 = (1/4)log8 1≒ (1/4)log80 ≒ (1/4)*(3log2+1)=1.9/4=0.475
log3 = (1/5)log243 ≒ (1/5)log250 ≒ (1/5)*(3-2log2)=2.4/5=0.48
0.4771ってのは、確かにこの両者の間に入るよな、と納得できる。
0072１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 09:28:160.477123 = 死なない兄さん
などと覚えさせられたのを思い出した。
0073１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 10:10:05積が792、和が-62になるというのは分かりますが数が大きいため苦戦しています。
どのように考えればいいのでしょうか？
0074１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 10:14:09それか 解の公式
0075１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 10:20:48有難うございました。
0076１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 10:23:040077１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 10:54:550.3010＝サオ入れ
てのを聞いたことがある
0078１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 11:13:54たすき掛けは不得意なので、すぐにわかるものでなければ解の公式を使うなあ。
あるいは、平方完成して和と差の積。
0079１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 11:22:45先取りして予習したり、入試問題に取り組んだり。
00801stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/29(土) 11:24:340081１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 11:32:13何故かといえば分析化学で対数の計算を鬼のようにやっているからだとか。
0082１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 12:31:15初項から第2002項までの和を5で割った余りを求めよ。
重複スレの方に書いてしまいました。
よく考えてみると、a[n]を5で割った余りは、1,2,3,2,1,4,0,1,1,0,4,1,2,3,･･･という11の周期を繰り返しているので、
2002を11で割ってみると、182になりました。
つまり、余りが1,2,3,2,1,4,0,1,1,0,4となる数をそれぞれ182個足し合わせたときの余りを求めればよい。
ということになりました。
これで答えを出すと、余りは3になりました。これで合ってるでしょうか。
0083１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 12:46:05証明できたら 他はいいんじゃない？
0084１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 12:49:29a[n+2]≡{a[n+1}^2} - a[n] (mod 5)
だから、a[1]≡1,a[2]≡2から逐次代入していって、再び1,2というのが現れた時点で最初に戻っているのは明らかなんですが、
これを証明しろと言われたら、どういう風にしていいのか分かりません・・・。
0085１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 12:55:07n=11k+a
k:0.1.2.3.…
a=1.2.3.….10
として…
0086１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:04:25・a=7,10のとき
a[n]≡0
・a=1,5,8,9のとき
a[n]≡1
・a=2,4のとき
a[n]≡2
・a=3のとき
a[n]≡3
・a=0,6のとき
a[n]≡4
という感じで良いのでしょうか？
0087132人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:48:15点Pにおける接線がx軸、y軸と交わる点をA,Bとおくと
OA+OBは点Pに関係なく一定であることを示せ。 (Oは原点)
誰かお助けを・・・
0088１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:51:21数学ⅡB、数学ⅢC
解説は、どちらを希望？
0089132人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:52:340090１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:53:48dx/dθ と dy/dθ から dy/dx をθで表せる所まではOK?
0091132人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:58:220092１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 14:59:270093132人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:04:43dy/dx＝－(sinθ)^2/(cosθ)^2 ってなったんですが・・・
0094１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:07:230095１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:15:060096132人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:15:22・・・わかりません↓↓↓
0097１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:18:26dx/dθ = 4(sinθ)^3*(cosθ)
dy/dθ = -4(sinθ)*(cosθ)^3
dy/dx = -(cosθ)^3/(sinθ)^3
0098１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:19:49dy/dx = -(cosθ)^2/(sinθ)^2
0099１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:22:15dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(-4(sinθ)*(cosθ)^3)/(4(sinθ)^3*(cosθ))=-((cosθ)^2)/(sinθ)^2)
0100132人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:22:44x=(cosθ)^4 y=(sinθ)^4です。申し訳ありません。
0101１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:25:20-θ+π/2を改めてθとおくことで、本質的に違いはない。
0102132人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:27:480103１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:32:16>>98の傾きで接線の方程式 y-b=(dy/dx)(x-a) をだして、A、Bの座標を求めると
OA+OB=a+2√(ab)+b になる。
0104１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:34:07間違い。引っ張られてしまった。
>>103では b=(cosθ)^4 a=(sinθ)^4 だ。
0105132人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:39:590106１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:52:30『２次方程式ｘ＾2－２ｘ＋３＝０の２つの解をα、βとするとき、α－１／β、β－１／αを２つの解とする２次方程式を求めよ』
という問題なのですが、解と係数の関係の式を使うところまでしかわかりませんでした。どなたか解説をお願いいたします。
0107１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:54:330108１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 15:57:07でできないかい？
0109１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 16:01:35求める2次方程式を x^2+Ax+B=0 とすると、解と係数の関係から
A=-{(α-(1/β))+(β-(1/α))}、B=(α-(1/β))(β-(1/α)) である。
すなわち、それぞれの右辺を展開・整理すると
A=-{α+β-(α+β)/(αβ)}、B=αβ+(1/(αβ))-2
あとは、α+β、αβを求めて（これも解と係数の関係から求める）代入してA,Bを定める。
0110１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 16:05:47出来ました！レベルが低くて申し訳ありませんでした。。本当にありがとうございました。
0111１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 16:38:44ご丁寧にありがとうございました。またわからないのがあったら是非ともお願いします。ありがとうございました。
0112１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 17:11:020113１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 17:17:370114１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:06:21Y=(x^3-x+1)/x^2
y=k の2式の共有点をグラフから求めようとしたのですが、Yについてですが、
分母の次数+1=分子の次数のとき、そのグラフは斜めの漸近線をもつという法則からYは(計算した結果)y=xとx=0の漸近線をもつと思うのですが、これだとYに1を代入すると漸近線に触れてしまうのですが、どこが間違っているのでしょうか？
0115１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:08:330116１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:15:17ただ、y=xの漸近線x=1でのYの値が一致してしまいます
漸近線は触れてはいけないんですよね？
0117１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:38:13問題を解く上では無問題だけど、
そう言った反例（みたいなもの）ならあるんじゃないのかな・・
0118１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:39:03問題がイミフ
>x^3-kx^2-x+1=0の異なる実数解の個数を求める問題で、
>Y=(x^3-x+1)/x^2
一行目と二行目の関係は？
問題ぐらいちゃんと書けよ
0119１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:47:320120１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:47:53すいません。
与式をk=の形にして、2つにわけただけです
共有点を調べる時によくやる方法です
0121１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:52:010122１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:52:38普通わかるだろ･･･
漸近線は無限大などに近いたときにyが近付く線だから、x=1で触れてたとしても問題ない
漸近線の定義を勘違いしてる
0124１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:03:010125１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:05:49ぐぐれよ
01261stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/29(土) 19:05:510127１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:32:35そういう意味だったんですか
勘違いしてました
ありがとうございました
0128１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:33:18の間違いですすみません
0129１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:49:16何はともあれ、早速質問です。
ＯＡ＝３、ＯＢ＝５、ＯＡ・ＯＢ＝３、ＡＢを１：３に内分する点をＣ、ＯＢと平行にＡを通る直線をＬとし、直線ＯＣと直線Ｌが交わる点をＤとする。
問１
vector(ＯＣ)をvector(ＯＡ)、vector(ＯＢ)で表せ（これはできます）
問２
Ｏから直線ＡＢに下ろした垂線の足をＨ、ＤからＡＢに下ろした垂線の足をＫとする。
vector(ＯＨ)とvector(ＤＫ)をそれぞれvector(ＯＡ)、vector(ＯＢ)で表せ
あまりに簡単すぎるということは分かっているのですが、どうかよろしくお願いします。ベクトルは習いたてなもので
0130１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 19:52:48定番っぽいな
ｵﾅﾆｰしながらでもできそうだぜ
あとベクトルの記載は>>4
■ ベクトル
AB↑ a↑
これでいいよ
0131１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 20:14:48こういうところに書き込むのは初めてなもので・・・
親切にありがとうございます。
0132１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 20:16:22連投済みません。
0133１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 20:19:03ＯＡ＝３、ＯＢ＝５、ＯＡ・ＯＢ＝３ ?
0134１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 20:33:38使っている黄チャートの解説を何度も読んだり、自分で図を描いたり
しているんですが90-θと90+θの三角比が理解できません。
どなたか、説明していただけませんか？もしくは、図を使って
詳しく説明しているサイトを教えてください。
よろしくお願いします。
180-θは理解できました。
0135１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 20:51:59そうです。教えていただけませんか。
0136１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 21:00:420137１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 21:48:47>>133は|OA|＝3、|OB|＝5なのになんで
|OA|・|OB|＝3なのかを聞いているんだと思うんだが。
0139１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:02:14原点を中心とする半径rの円を描く。A（r,0) B(0,r) とする（x軸、y軸と円弧の交点）。
x軸正方向から時計回りにθ（とりあえず45°以内）だけ動いたところに
半径を描いて、その円周上の点をPとする。
y軸正方向から「反」時計回りに、同じθだけ動いたところにも
半径を描いて、その円周上の点をQとする。
さらに、直線y=xを描く。
PとQはy=xに対して対称だから、P(s、t）とするとQ(t,,s)になる。
↑これは別に座標を書いて、ｘ座標・ｙ座標の値を入れ替えた点が
y=xに対して対称になることを、必要であれば確認して。
また、∠AOP=θ。∠BOQ=θだから、∠AOQ=90°-θ。
ここで、sinθは定義よりt/r。
cos(θ-90°)も、定義よりt/r。よって両者は等しい。
cosθ=sin(θ-90°)も、ともに=s/r になることから確認できる。
θ+90°の場合も、y軸正方向からθだけ時計回りに回した
所に点Cを取ると、Cの座標が（-t,s)になること、これより
sin(θ+90°)=s/r=cosθ、
cos(θ+90°)=(-t)/s=-sinθ
になることで納得できるはず。
これで分からないのなら、この説明のどこから納得できなくなったかを
書いてください。
0140１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:03:34図描いて考えな
チャートでなく教科書にあんだろ。
本読んでわからなきゃあきらめなよ
0141１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:10:04>cos(θ+90°)=(-t)/ｒ=-sinθ
Cの座標が(-t,s)になることについては、BとY軸対象になることから分かるはず。
θが45°より大きい場合については、θ-90°について負の角の三角比を
定義する必要が出てくるけれど、ここまで来るとちゃんと説明するには、
三角比から三角関数に拡張しちゃったほうが事実上早い。
90°以上のときは+だけでOKなら、45°以内という制約を外して、上記の
ように点A～Cを取れば、前レスと同じ手順で説明できます。
0142みかん
2008/03/29(土) 22:11:34直径３ｍの円を八等分にし線でつなぎ８角形をつくります。８角形の周りの長さは何センチですか？お願いします
0143１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:20:11(2)8つの頂点全てと中心を結ぶと、頂角π/4の2等辺三角形8つが見えます。
(3)この2等編纂角形の頂角から底辺に垂線を引くと、斜辺が3mで
π/8の角を持つ直角三角形が見えます。
(4)だから、sin(π/8）がわかればいいわけで、半角定理で計算しましょー。
0144１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:31:14学年は？
三角比知ってるの？
0145みかん
2008/03/29(土) 22:35:240146１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:46:01判別式を使うと思ったのですが、それだけだと範囲を求めることができません。
判別式以外に何を使えばいいか教えてください。
0147１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 22:59:09甘ったれるな
三角比わからん高校生は消えろ
0148１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 23:00:19>>143で描いた図の二等辺三角形の底辺は、斜辺の√（2-√2)≒0.3827倍。
直径3mなら>>143の「斜辺が3m」は「3/2m」の間違い。
(3/2）m*0.3827*8=9.1844… で約918cm。
（直径3ｍの円の円周より少し小さく、3mの3倍よりは大きい計算だから、
3.14*3=9.52 と 9ちょうど の間にあるこんな感じの値。）
一般に△ABCの角Aの二等分線が、BCの長さをAB:ACに分けることを
知っていれば、三角比の公式を使わずに出すことも可能ではあるね。
0149１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 23:00:42ヒント
y-t=(x-t)^2がy=2xに接する
0150みかん
2008/03/29(土) 23:40:440151１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:08:020152１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:10:57y-t=p(x-t)^2がy=2xに接するということから判別式を使ってpt=-1まではわかったのですが、そこからがわかりません
0153１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:19:16和集合の記号∪とうまく書き分けられません。
自分はこうしている、みたいなものありますか？
よければDと0とOの書き分けも教えてください。
0154１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:20:51あとはわかるな？
0155１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:25:53>>129
>>130の冒頭のコメントがすべて。
刺激的な言葉が使われてコケにされてるように感じているかもしれんが、
問題の仮定を素直に書き下していくことを言っている。すると解けてしまう。そういう意味で定番なんだ。
前提をベクトルの方程式で書いていくと
|OA↑|=3、|OB↑|=5、(OA↑)・(OB↑)=3、AC↑=(1/4)AB↑、 AD↑=ｋOB↑、OD↑=hOC↑だ。
まず、AC↑=(1/4)AB↑ から OC↑-OA↑=(1/4)(OB↑-OA↑)。これより OC↑=(3/4)OA↑+(1/4)OB↑。
AD↑=OD↑-OA↑=kOBより、OD↑=OA↑+kOB↑、OD↑=hOC↑より、OD=h(3/4)OA↑+h(1/4)OB↑。
これより、 1=h(3/4)かつk=h(1/4)。 よって h=4/3、 k=1/3。すなわち OD=OA↑+(1/3)OB↑。
さて、OH↑=sOA↑+(1-s)OB↑とおけて、題意より (OH↑)・(BA↑)=0、だから
(sOA↑+(1-s)OB↑)・(OA↑-OB↑=0)。この左辺を展開して|OA↑|=3、|OB↑|=5、(OA↑)・(OB↑)=3 を使うと
9s-3s+3(1-s)-25(1-s)=0。これより s=11/14。すなわち OH↑=(11/14)OA↑+(3/14)OB↑ である。
同様にDK↑=tDA↑+(1-t)DB↑とおけて、題意より (DK↑)・(AB↑)=0 である。
tDA↑+(1-t)DB↑=t(OA↑-OD↑)+(1-t)(OB↑-OD↑)=OA↑+(1/3)OB↑+tOA↑+(1-t)OB↑=(1+t)OA↑+(4/3-t)OB↑
あとはOHをもとめたのと同じ。
計算間違いがあったらご愛嬌。丁寧に検算をしてくれ。
0156１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:26:09俺は筆記体で書いてるが
0157１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:29:40頑張ったなお前
俺なんか、ｵﾅﾆｰしながらでも余裕だぜと思っていたけど
解ける前にイっちゃった・・・
0158１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:30:160159１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:31:320161１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:33:110162１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:39:16xの整式Ｐ(x)はx-aで割り切れ、そのときの商をＱ(x)とする。
また、Ｑ(x)をx-bで割ると、商がx、余りが3になる。ただしa、bは実数とする。
Ｐ(x)をx-bで割ったときの余りが－3であるとき、方程式Ｐ(x)=0が重解をもつようなaの値を求めよ。
よろしくおねがいします。
0163１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 00:48:59これを使ってP(x)をQ(x)を使わずに表し、P(b)=-3からa,bの関係式を出して、
a,bをどちらか一方（aだけのほうが楽かな）に整理。
この結果を改めてP(x)の式に入れると、
P(x)=(x-a）（ｘの2次式）
の形にできる。P(x)=0が重解を持つのは
後ろの2次式=0が重解を持つ
後ろの2次式=0がx=aを解に持つ
のいずれかの場合。
0164１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:05:52a＝pn+1 とするとaを何で割っても1があまるので素数は無限にあると教わったんですが、
この場合のaは何を意味するんですか？
aが素数だとするならp＝pn+1でちょっとおかしなことになりますよね？
どなたか解説をお願いします(>人<)
0165１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:10:28ムカツク
0166１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:12:580167１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:16:33きみが教わったことを、前提条件から全部正確に書け。話はそれからだ。
0168１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:16:34話を飛ばしすぎ。pやらnやらは何を表す文字?
>aが素数だとするならp＝pn+1でちょっとおかしなことになりますよね？
文字の使い方もよろしくない。「ある素数」と「素数一般」を区別しないと。それとも、
大文字のΠ（大文字のパイ、Σが総和であるのに対してすべての積）が抜けていて、
p_n（ｎは小さい添え字）であるとか？
改めてその証明を書くと、
素数が有限個だと仮定する。このとき、最大の素数をpとすれば、
2からpまでの全ての素数の積も有限の自然数になる。
このとき、a=2*3*…*p +1 は、2から「最大の素数」までのいずれの数でも割り切れないから、
a自身が素数であるか、pよりも大きい素数で割り切れるかのどちらかになる。この
どちらの場合でも、ｐが最大の素数であるとした仮定に矛盾する。
従って、背理法により、素数は有限個ではない。
0169１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:18:41素数が有限個であると仮定する。
全ての素数をかけ合わせたものに１を足した数をＡとする。
Ａは素数ではないが、
Ａは全ての素数で割り切ることができず、
Ａは素数であるのでこれは反する。
0170１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:25:10P(x)をQ(x)を使わずに表したら、
P(x)=(x-a)x(x-b)+3ですよね？
そのあとの
a,bの関係式を出すところがわからないです。
本当にすいません。
0171１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:25:48すいません、有限個という仮定からの背理法だということを見落としていました。
解説ありがとうございます。
0172１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:28:140173１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:30:26P(b)=(b-a){b(b-b)+3}
=3(b-a)=-3
∴b-a=-1
b=a-1
これをP(x)に代入
0174１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:32:36>P(x)をQ(x)を使わずに表したら、
>P(x)=(x-a)x(x-b)+3ですよね？
それじゃP(x)がｘ-aで割り切れませんよ?
P(x)=(x-a)Q(x)=(x-a){x(x-b)+3}
が正しい立式。
剰余の定理からP(b)=(b-a）*3=-3
0175１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:39:29という問題です
解説を詳しくお願いします
0176１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:42:06解けました!!
本当にありがとうございました！
0177１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:45:320178１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:47:04教科書見ろ
0179１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:48:590180１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:49:52どこまでヴァカなんだお前は！
0181１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:49:54-1<x<7と比較しｋ＝４
0182１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 01:59:00(2)二次方程式3x^2-x+1=0の2つの解をα、βとするとき、1/α+1、1/β+1を解にもつ二次方程式の1つはx^2-エx+オ=0である。
アイ…-2 ウ…2 エ…3 オ…5
解法を答えは分かっているので、解説よろしくお願いします
0183１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 02:01:49分かってる解法と説明して欲しいポイントを挙げて
0184１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 02:06:08エは3になったがオが4になっちまった
0185１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 02:07:060186１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 02:21:17解法が分かっているならもはや説明するべきことはない
0187名無しさん＠お腹いっぱい。
2008/03/30(日) 02:42:30今日復帰しますた！！！！！
0188１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 02:48:47あと半年ＲＯＭれ
0190１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 09:44:580191１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 09:59:27,､ヽl |l | l| l || l| l | ビ ク ッ
ミ お っ 立 も __ノ _,.ﾍ _,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ ソ ,' い
Ξ っ あ て っ ） /::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ i け
ニ 立 ぁ な も !::::!´ア「＞'‐''"´ ｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':., .|. な
Ξ て ん い う /´＼「＞'" ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.! い
三 ち ・ っ 糞 ,' _」ｱ´ / /! ! /! / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::! 子
= ゃ ・ て ス i 'ヽ! / 7, 'イﾊ /! メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;| ね
三 ぁ ら 約 レ ', .,' / /!,!-'､:ﾚ' |/ｧ' ﾚ ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝ ら め 束 は !/ ;' ,ﾍ!i. i,.ﾊ ､,_ !!::!:;ﾊ ヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ め っ っ ・ ノへ,/ﾚﾍ, ! ゝ' ....::::::... ' ￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::.. 」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三 ぇ ・ ・ ・ ! ノ; ./7''"/// /// !/. ! '"'",':::::::!::::::i:::::::::::i 変
= ぇ も ・ ・ ﾉ; / ,' ゝ､ ( ヽ u （ ） ﾊ !:::::;'::::::::':;::::::::! 態
三 ぇ う ・ あ 〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____ ,. イ ( )`ヽ.￣ﾌ !:::/i_;;::;;_:::::＜ さ
≡, ぇ 糞 は ぁ i `:､レ'"´ !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍ ヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! ん
Ξ, ぇ .ス ぁ っ ':, ｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;' ｀ヽ. _＞'" Yヽ:::!. ？
彡 ！ レ ん っ ヽ､ ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´ ヽ!､_ 〉:.!.
0192１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:00:020193１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:05:02マルチ
0194１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:26:56この式を工夫して簡単に展開するには、
どう考えてやればできますか?
解答は答えしかのっていなくてorz
0195１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:29:490196１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:30:46(1)左の２つをまず展開
(2)(1)の展開した結果と(x^2+1)を展開
(3)(2)の展開した結果と(x^4+1)を展開
0198１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:31:30頭から掛けてけば結果的にいい感じじゃない？
0199１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:31:40はいりはいりふれはいりほー
0200194
2008/03/30(日) 10:34:18工夫して… と思って適当に順番かえてかけたりしてました。
前からやればいいだけだったんですね！
ありがとうございました！
0201１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:35:14高校レベルの証明でいいならできるが、因数分解の一意性を示さなきゃならないなら俺には無理。
0202１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:35:350203１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:42:41p、qを互いに素な自然数として、√２＝p/qと仮定する。 （互いに素なので、分数はもう割り切れている状態）
この式が成立する場合は√２は有理数、成立しなければ無理数である。
両辺にqを掛けて、
√２q＝p
両辺を２乗して
２q^2＝p^2
よって、pは２の倍数である。p=2rとおくことができる。よって、
2q^2=(2r)^2
2で割って
q^2=2r
よって、qも２の倍数である。
pもqも２の倍数であることは、初期条件の「pとqは互いに素」という条件に反するので成立しない。
よって、√２は無理数。
0204１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:46:37| α - p/q | < 1/q^2
を満たすp,qの組が無限に多く存在する・・・んだっけ？
0205１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 10:48:100206１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 14:28:50http://b.pic.to/o7wyd
の３番の問題が分かりません。かろうじて２番までは進んだのですが…。
９０度であることの証明だから三平方の定理の逆を使うのかと思って色々工夫してみましたがなかなか思いつきません。
内分点の性質もどのように使えばいいのやら…どなたかヒントをください。
0207１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 14:30:05何度も消しゴムをかけているので印刷が薄くなって見難いところがありますがよろしくお願いします。
0208１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 14:45:14なんだかこの小問の流れだと、長さの関係を使いそうだけど、実は全然関係ない。
そういう意味では、設問がちょっと意地悪だな。
使うのは、円の内接四角形の角度の関係だけ。
0209１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:02:17ありがとうごさいました
0210１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:06:320211１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:19:45>>208さんありがとうございました。
相似の関係を使いながら上手に角を一つの三角形に集めると∠PRQに関する方程式が出て来ました！
ずっと困っていた問題なので助かりました！ありがとうございます。
ところで私は数Ａの平面図形の問題が非常に苦手なのですが、やはり得意になるには演習積んで、補助線を引くセンスや角に注目するセンスを養っていくしかないのでしょうか…。
実を言うと２番の問題も解答を導き出すのに２時間かかったのです…。
0212１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:24:06ちなみにだが、これぐらいは中学レヴェルともいっておく
中・高一貫や進学校なら、普通に習う
0213１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:30:51マジですか？一応進学校の生徒なのに…orz
数ⅠＡ（平面図形除く）ⅡＢⅢＣの問題ならちゃんと解けるのですが平面図形だけは異常なまでに苦手で…。
演習頑張りますﾉｼ
0214１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:36:29開成や灘みたいなこと言うな
数オリスレで自慢げに語ってろ
0215１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:39:050216１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:41:03by 女子
0217１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:50:22AさんとBさん合わせて52ほんのボールペンを持っている。いま、AさんがBさんに自分が持っているボールペンの1/3をあげてもまだAさんの方が多く、更に3本あげるとBさんの方が多くなる。Aさんがはじめに持っていたボールペンの本数を求めよ。
という問題ですが、何回やっても分数になるんですorz
答えは42になるみたいです
0218１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:03:50その何回もやった間違いを書いてみるんだな
0219１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:09:20Ａさんが持っているボールペンの本数をxとおくと、xに関する連立不等式が出来るはず。
そして、xはボールペンの本数を表しているのだから当然xは…
さらに、はじめに持っているボールペンの三分の一をあげるのだから当然xは…。
と考えると自ずから答えは１つになりますよ。
0220１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:09:54いちいち問題文には書かれないが、この手の問題は必ず答えが負でない整数になるという条件がついて回る。
君がどんな式を立てたのかは知らないが、ボールペンの授受は「○○の方が多くなる」というように不等式の形で書かれている。
その解（の範囲）がたとえ分数になったとしても、必ず整数で扱わねばならない。
0221１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:13:500222１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:24:30そうなの？じゃあﾄﾞｷｭｿスレと同じ扱いと思って良いのか？
0223１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 17:39:030224１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 19:41:23参考書にはこの解き方が
和:α+β+αβ=-1+2=1
積:(α+β)αβ=(-1)*2=-2
よってx^2-x-2=0
とあるんですがどうしてこういう解法になるのかがわかりません
自分はx^2+x+2=0を解の公式で解を求めてそれをα+βとαβに代入してっていう手順でやったんですが
x^2+x-2になり
答えが合いませんでした。
どうかよろしくお願いします
0225１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 19:45:320226１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 19:57:03最初のα+β=-1､αβ=2というところまではいけたんですがなぜこれをまたα+β､αβに入れるというのがわかりません
0227１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:01:55(α+β)*αβ
(α+β)+αβ
0228１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:04:38こういう解釈ですか？
0229１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:05:360230１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:05:47なるほどありがとうございます
理解できました
0231１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:05:58α+β+αβ=a､αβ(α+β)=bとおくと、
a,bを解にもつ２次方程式の１つは
x^2-ax+b=0でしょ？
だからx^2-x-2=0
0232１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:06:050233１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 20:09:41おかげで理解することができました
0234１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:04:440235１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:08:23cosx=cos(2-1)x=cos2cosx+sin2xsinx
0236１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:13:030237１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:16:33>>235の通りなんだけど，これを公式にした和積公式というものがあるよ．
cosA - cosB = -2sin{(A+B)/2}sin{(A-B)/2}
ほかに似たような公式が３つくらいあるから「和積公式」でぐぐってみればいいよ
まぁ>>235みたいな考え方が出来れば，こんなもん覚えてなくてもいいんだけど
0238１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:17:320239１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:18:43それはガウス記号かの？
0240１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:20:08サイン(xの二乗）の積分って意味です
0241１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:28:070242１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:55:24おねがいします。
0243１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:08:52として
f'(x) = n*x^(n-1) = P(x)*(3x^2 - 4x + 1) + P'(x)*x*(x-1)^2 + 2ax + b
f(0) = 0 = c
f(1) = 0 = a + b + c
f'(1) = n = 2a + b
a = n
b = -n
c = 0
0244１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:11:48ｎは3以上じゃね？
0245244
2008/03/31(月) 00:14:330246１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:16:43部分積分と漸化式を駆使すればできそうな気がする。
今試しにやってみてるが、結果は期待するな。
っていうか君も一緒にやれ。たとえできなくても、部分積分の練習になるから。
0247１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:18:38置換積分を駆使してやってるんですが・・・
0248１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:20:35置換積分だと一発で行き止まりになるだろう
0249１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:22:42部分積分はどこを分ければいいんですか？
0250１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:23:20ここでは図形のくだらない質問はNGですか？
0251１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:26:22OKだと思うよ
0252１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:34:44部分積分は「被積分関数に係数１が省略されている」と考えるとうまくいくことがある。
つまり部分積分の公式で「微分して１になった」その原始関数（厳密にはそのうちの一つ）を利用する。
仮に「(x^(2n-1))(sin(x^2))」の形にできれば、後は置換積分および部分積分でいけるはず。
あくまでも「仮に」の話だよ？それに「結果は期待するな」と言ったことも忘れないように。
0253１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:43:47すべての実数ｘに対して、二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0が常に成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。
0254250
2008/03/31(月) 00:45:15平行四辺形ABCDの対角線BDに平行な直線が
BC､DCと交わる点をそれぞれE､Fとする｡
このとき､△ABE＝△AFDであることを示せ｡
とのことです｡
もう3時間悩んでます｡
どなたかよろしくお願いします｡
0255１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:46:22一回積分すると
x sin[x^2] - 2∫x^2 cos[x^2]dx
これを計算
x sin[x^2] - 2( (x^3 cos[x^2])/3 + 2/3 * (∫x^4 sin[x^2]dx) )
・・・
0256１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:00:26D<0
0257１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:03:08a＞0かつD＜0になるみたいなのですがなぜそうなるのかがわかりません…。
0258１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:05:420259１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:07:00おまえの携帯には、撮った画像を90度回転する機能はついてないのか？
0260１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:10:42３時間何を考えたかをまず述べよ。
0261１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:16:10http://integrals.wolfram.com/index.jsp
http://documents.wolfram.com/mathematica/functions/FresnelS/
0262１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:16:33待ってるのもうざいので
△ABCと△ACDを考えやがれ
それで分からなければ、考えるだけ無駄。
0263250
2008/03/31(月) 01:18:50急いでて忘れてました
定額じゃないんで勘弁して下さい
>>260
・平行ってことは錯覚とか中点連結定理を使う系？
・面積が同じで高さも同じだから2つの三角形の底辺が同じ長さなのを証明でおｋ？
・でも縦横の比率とかないしワカンネ(ﾟAﾟ)
こんな感じです
0264１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:19:42ありがとうございます、フレネル積分・・・
0265１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:20:03残念だったな、>>261が高校レベルでは解けないと示してくれたぞ。
結局俺部分積分にが無駄な時間を費やしただけだ。
0266１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:21:57顔文字やめろ
ムカツク
0267１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:23:02ありがとうございました、いい勉強になりました
0268１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:24:03なるほど…ありがとうございます。
D=(a-1)^2-4a(a-1)＜0
a^2-2a+1-4a^2+4a＜0
-3a^2+2a+1＜0
3a^2-2a-1＞0
(3a+1)(a-1)＞0
a＞0より
a＞1ということであってますか？
0269１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:25:510270１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:31:01そこがまず間違い。
２つの三角形をそれぞれ直線ＢＤで切って２つずつの三角形にして、それぞれを比較するなら
間違いじゃないけど、（その場合は、直線ＢＤ上にある辺を底辺とみなす）
底辺の長さが等しいことを言うのは簡単じゃないな。
あと、平行線の場合は、「中点連結」にこだわるのではなく、もっと一般的に
平行線で切断された線分の比が等しいということをすぐイメージした方がいい。
ここでいうと、CE:EB=CF:FDとか、CE:CB=CF:CDとか。
中点連結も、その特殊な場合だから。
0271１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:36:58>>262 >>270
0272250
2008/03/31(月) 01:38:12よく考えてみます｡
0273１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 01:39:44でも、この手の問題（図形、幾何学）は、基礎・基本をしっかりと理解したほうがいい
生半可な理解になって２年～３年となると、後で理解するに苦労するぞ
（平面や立体にまで及ぶので）
と新３年生が言ってみる・・・（苦笑）
0274１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:18:121辺の長さが2のひし形を底面とする四角すいO-ABCがありOA=OB=OC=√5である。
また､辺OA､OCの中点をそれぞれE、Fとし、三点B、E、Fを含む平面と辺ODとの交点をPとする。
ただし、OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑とする。
OD↑とOP↑をそれぞれa↑、b↑、c↑で表せ。
よろしくおねがいします。
0275１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:25:24D どこよ？
0276１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:25:58どこか重大な１文字が抜けてないか？
0277１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:26:530278１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:29:35それくらい自力で考えないと、
自力で考えられる問題は１問もなくなるぞ。
0279１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:31:120280１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:31:24逝ってくる
0281１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:57:510282１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 03:41:00aが複素数範囲の時に√aはどのように定義されるのでしょう？
たとえば a = -2i のとき aの平方根は 1-i と -1+i ですが √aはそのうちのどちらか一方なのでしょうか？
0283１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 03:43:11すいません。
三角すいO-ABCDです。
0284１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 04:13:49複素数範囲だと多価
0285１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 04:27:55をみたすようなaの値の範囲を求めよ。
という問題で判別式に注目して解いたのですが、答えがあいません｡
このやり方は間違っているのでしょうか？
0286１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 04:54:52>>284に関連して便乗質問。
そのａが複素数の場合は√ａは多価になるということに関して、
前から少々疑問に思っていたことがあります。
手元のテキスト（杉浦）に従うならば、
ａ^(1/2)は、
・ａが正の実数の場合は、ａの平方根のうちの正のほう
・ａが０の場合は０
・ａが「正または０の実数」以外の複素数の場合は、
z^2＝ａとなるような２つの複素数の値をとる多価関数
となると思うのですが、
少なくとも高校の教科書では、たしか虚数単位ｉを
ｉ＝√(-1)
と定義していたと思うのです。
すると、ａが負の実数の場合は、
√ａ＝ｉ√(|ａ|)
というように、√ａの値は一意に決まってしまいます。
そして、ａが実数ではない場合は、√ａも多価関数なのだとすれば、
ａ^(1/2) と、√ａ という２つの記法は、
ａが負の実数の場合を除きその定義は一致するが、
ａが負の実数の場合に限り定義は一致せず、
ａ^(1/2) ＝±√ａ
ということになると思うのです。
この認識は適切なのでしょうか。
要は、√という記号の定義の問題だと思うのですが。
（そう考えると、実は高校数学にも多少は関係する話かと。）
＃ ａが正の実数の場合もａ^(1/2)を多価関数とみなすという立場も考えられますが。
0287１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 05:03:14さすがに、OD↑ぐらいは自力でできるよな？
OP↑については、
PがOD上にあることから OP↑＝s・OD↑
PがBEFと同じ面にあることから
OP↑＝OB↑＋BP↑＝OB↑＋t・BE↑＋u・BF↑
と考えて、変数ｓ，ｔ，ｕとａ↑，ｂ↑，ｃ↑を用いて２通りの表現をした上で、
ａ↑，ｂ↑，ｃ↑の係数が等しいことからｓ，ｔ，ｕを求めればいい。
0288１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 05:41:19ありがとうございました!!
0289１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 06:00:57判別式だけ? それだけではこの場合は条件が足りない
a≦x≦a+1での最小値＞0とかで
0290１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 07:06:55残りの１辺の長さはどうやって求めるのでしょうか？
パソコンが無くてこのスレだけが頼りです。お願いします
0291１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 07:36:52i三平方の定理
0292１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 09:34:36ただしOは原点とし、点P,Qはいずれも原点と一致することはない
(1) 線分PQの長さの取りうる値の範囲は？
点P,Qのx座標をそれぞれp,qとする。 p<qとしても一般性は失われない
qをどんなに大きくとっても、∠POQが90度となるようなpが存在するので、
線分PQの長さの取りうる値は0より大きく、上限はない ・・・・でおｋ？
0293１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:11:12この証明の方針のところでなぜ「～と読めかえれば、これは～である。」になるのか分かりません
0294１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:39:33ヒント
以下、3文字は三角形を表す。
OAF:OFB =CFA:CBF
OCA=CFA-OAF ,OBC=CBF-OFB だから・・
0295１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:43:50qを大きくとることとPQの長さを大きくすることは同値なのか？
PQの長さを小さくして0に近づけることはできるのか？
その辺は突っ込まれるだろうな
0296１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:49:52いいんでない
その証明がちとめんどうだが
0297１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:56:37Thanks!
0298１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:13:56f(x)を(x-2)(x+3)でわったときの余りを求めよ。
解き方を教えてください
0299１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:19:16有名参考書や問題集に必ずある問題
買って調べろ
0300１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:23:12f(x)=(x-2)(x+3)P(x)+ax+bとおく
f(2)=2a+b=8
f(-3)=-3a+b=-7
0301１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:24:45問題集にのっていたんですが、
解答が答えしかないんです。
スタンダード数学演習 とゆうものです。
0302１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:25:20甘やかすな
教えりゃいいってモンじゃない
0303１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:27:08問題集以前だ。そもそもこの手のヤツは教科書に必ず載ってる問題。
解説も必ずついている。そうでなければ欠陥教科書。
0304１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:30:25ありがとうございます！
まだ理解できてないので一応参考書(ﾌｫｰｶｽ)も調べようと思います。
0305１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:32:20基本問題なので参考書を見レ
0306１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:42:180307１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 12:52:28そもそもそんな参考書使うな
0308１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:01:45「微積分の基本定理」を勉強しよう
0309１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:09:10学校で買ったのでそのままつかってます…
0310１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:13:31模範解答が無い問題集は数学の勉強に不向き。
問題数が増やせるというメリットもないことはないが。
模範解答が充実した問題集を確保しよう。逆に例題が充実した参考書でもいいが。
0311１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:15:13『ｔが任意の実数値をとって変化するとき、(ｘ＝ｔ＋１ ｙ＝ｔ＾2－２ｔ)で表される点Ｐ(ｘ，ｙ)の軌跡を求めなさい。』
という問題なのですが、どなたか教えて頂けないでしょうか？
0312１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:21:300313１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:26:27手元の本には微分可能なF(x)があり
d{F(x})/dx＝f(x)のときF(x)をf(x)の原始関数という
とありますが積分が面積を表すのは区分求積法からわかるのですが
演算方法に微分の逆演算というのがなかなかしっくりこないというかなんというか…
0314１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:34:27もう積分＝面積って頭の中で理解できちゃってるんだろ？
すると積分が微分の逆演算というのはあんまり明らかじゃない
>>308の言うとおり素直に微積分学の基本定理を調べてみな
あるいは自分で証明してみるといい。特にテクニカルなことはしなくても可能
0315１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:38:050316１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:50:260317１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:55:250318１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:56:01kでくくれ。
0319１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:57:05その座標をx,yに代入すると、kの値に関係なくその式が成立する、と考える。
「kの値に関係なくその式が成立する」ということを実現するにはどうすればいいかを必死で考えろ
0320１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 13:57:19与式⇔（5x+7y-1）k+(3x+8y+7)=0
と変形して、変形した式がkについての恒等式であるように係数を決める。
∴5x+7y-1=0と3x+8y+7=0の連立方程式
0321１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 14:40:35があって、点Ｐn(xn,yn)は
PnPn-1=(1/2)Pn-1Pn-2 ∠Pn-2Pn-1Pn=π/3(n≧2)で与えられている。
(1)P2, P3の座標を求めよ
(2)nを大きくしていくとき、P3nはどの点に近づくか。
という問題です。
それで、P2はP1P2はx軸となす角が2/3π、大きさは1/2なので、
x2=1＋(1/2)cos2/3π=3/4
P2P3はx軸となす角が4/3π、大きさは1/4なので、
x3=3/4＋1/4cos4/3π=5/8
(2)(1）と同様に考えて、
x3(n+1)=x3n+(1/2)^3n {1+1/2cos2/3π+[1/(2^2)]cos4/3π}=x3n+5/8(1/2)^3n
それで、xは初項5/8 公比1/8
解説と問題は上記なんですが、（２）でのx3(n+1)=・・・・の・・・・の部分がどうやって、
立式されたのかがわかりません。どうやって考えたんでしょうか。
特に(1/2)^3nがついてるのかがわからないんですが・・・
また、公比が1/8である理由もわからないんですが・・・
yに関しては長くなりすぎるので省略しました、ごめんなさい。
めちゃくちゃ長くてごめんなさい。
よろしくお願い致します
0322１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 14:56:13漸化式の記載をきちんとしましょう。
でないと、ミスがでてくることもあります。
あとは、レヴェル少々高めかとも思う。
ワンランクスレも考慮したほうがいいかも…
0323１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:01:33漸化式わかりづらかったですか。
一応チェックはしたものわかりづらくてごめんなさい
書き直しておきます。
x3(n+1)=x3n+(1/2)^3n*{1+(1/2)cos(2/3π)+[1/(2^2)]cos(4/3π)}
0324１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:09:25この問題が分かりません、誰かお願いします。
0325１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:11:17ｽﾚﾁ
0326324
2008/03/31(月) 15:12:030327１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:13:580328１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:14:190329１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:14:210330１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:16:410331１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:17:54ヒント：春房
0332１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:17:57お前も隔離されてんだよｗｗ
0333１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:20:29どうせ、時間が経てば、じき去る
0334１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:21:170335１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:24:16四角すい？
三角すいO-ABCD ？？？
どっち？
0336１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:26:20>>321
本当に同様にやったらできるよ．
P[n+1]P[n] = (1/2)^(n)になるよね（P[0]P[1]=1，P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]より）
P[3n]P[3n+1]はx軸となす角が0，大きさは(1/2)^(3n)なので
x[3n+1] = x[3n] + (1/2)^(3n)
P[3n+1]P[3n+2]はx軸となす角が(2/3)π，大きさは(1/2)^(3n+1)なので
x[3n+2] = x[3n+1] + (1/2)^(3n+1) cos(2/3)π
P[3n+2]P[3n+3]はx軸となす角が(4/3)π，大きさは(1/2)^(3n+2)なので
x[3n+3] = x[3n+2] + (1/2)^(3n+2) cos(4/3)π
次々に代入してみな
0337１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:30:50でも,傾きゎx座標にょｯて変ゎりますょね??
0338１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:31:36日本語でおｋ
0339１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:32:10傾(≠ﾚ￡一定T=〃∋★
0340１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:32:250341１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:32:49自演乙
0342１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:33:19ぢゃぁなﾝでtanΘの値ゎ一定ぢゃないﾝですか????
0343１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:33:590344１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:34:14ｵﾅﾆｰ輩
いと哀れｗ
0345１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:34:4430分考えたけどわからないです・・教えて下さい。
0346１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:34:530347１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:35:23どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ
0348１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:35:430349１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:35:50どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ
0350１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:36:11どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ
0351１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:36:230352１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:36:240353１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:36:460354１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:36:4730分考えたけどわからないです・・教えて下さい。
0355１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:37:1330分考えたけどわからないです・・教えて下さい。
0356１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:37:220357１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:37:4730分考えたけどわからないです・・教えて下さい。
0358１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:38:1730分考えたけどわからないです・・教えて下さい。
0359１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:38:490360１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:40:09http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202541948/
0361１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:41:15(-3)^2+4*(-3)=3
0362１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:42:23king死ね！
0363１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:43:400364１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:47:440365１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:51:540366１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 15:54:180367１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:05:070368１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:06:330369１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:12:25スタンダード数学演習は学校採用書籍でかつ、生徒用の別冊解答集
がないので先生の解説授業がない場合は使えない問題集だな。
スタンダード数学演習レベルの問題集なら市販でもたくさん出版
されているので先生の解説授業がない場合は市販の問題集を使えば
良いと思う。
0370１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:15:510371１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:25:17巻末の略解はのっていたが、詳細な解答集がないという意味で書きました。
分かりにくくて申し訳ありませんでした。
俺の通っていた学校ではクリアー数学演習という問題集を使っていて
演習授業の時に自発的に板書していた。
ちなみにクリアー数学演習は詳細な解答集があった。
0372１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:26:310373１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:27:23という問題で、何からはじめればよいですか。
0374１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:27:540375１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:30:25又、xわすうじで表すといくつですか？
0376１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:31:24おしなべて分かりません・・・最初に何をすればいいのか教えてください。
0377１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:32:55x = 0 のとき√(x^2+x+1) = 1 だよ
xに条件とかないの？
0378１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:32:55α
0379１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:34:34代入したら本当にでたｗｗｗ
>>336さん、もう少し考えるでお時間を
0380１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:38:07x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = 0
代入でもいける
0381１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:41:03この式にx+y+z=0を代入すればいいんですね、ありがとうございました
0382１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:42:49は？xに条件はありませんよ？
0383１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:45:210384１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:45:21かさねがさね質問すみません、もしかしてこの式だけで示したことになるんですか？
0385１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:48:45そうだよ。前提条件にx+y+z=0がある
0386１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:50:00バイアグラって効果あるんでしょうか？
0387１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:50:300388１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:50:51あと、x+y+z=0を示せばおｋ
0389１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:50:57ありがとうございました。
0390１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 16:59:42P[3n+1]P[3n+2]、P[3n+2]P[3n+3]って角度って毎回等しいんですか？
P[1]P[2]と同様にP[3]P[4]もx軸に対して0度になるんですか？
それと、一行目の
>P[n+1]P[n] = (1/2)^(n)になるよね（P[0]P[1]=1，P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]より)
のところをもう少し詳しく説明していただけないでしょうか？
P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]のところが、
P[n+1]P[n]となってたりでちょっとわからなくて・・・
数列とみたってことですか？
0391１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:02:24迷惑だから他のスレでやれ。
目障り。
0392１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:05:22すいません。
0393１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:06:39http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
ここの方がいいかも
0394１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:11:06コレはさらに因数分解できますか？
0395１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:12:13ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0396１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:12:58優しすぎる
0397１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:16:18スレ荒れすぎじゃね？
0398１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:16:550399１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:19:080400336
2008/03/31(月) 17:23:53ちょっと不親切だったかな？
P[n-1]P[n] = (1/2)^(n-1)って書いたほうが良かったね．等比数列の漸化式と見た
x軸とのなす角は
0→(2/3)π→(4/3)π→(6/3)π→(8/3)π→(10/3)π→(12/3)π→(14/3)π→(16/3)π→…
となるけど（図を描いてみてね）これは
0→(2/3)π→(4/3)π→0→(2/3)π→(4/3)π→0→(2/3)π→(4/3)π→…
ということだね
0401１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:26:12大学生なのに解けなかったorz
0402１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:27:160403１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:28:350404１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:30:400405１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:34:52気持ちいいんですか？
0406１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:44:58それ以上ムリ
0407１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:48:16一応-3を3にしておいたほうがいいですかね？
04081stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 17:54:46Reply:>>334 私を呼んでないか。
Reply:>>362,>>374 お前が先に死ね。
Reply:>>405 公比がある数列。
0409１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 17:58:39なんでじゃ
0410１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:04:25できません。
0411１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:05:33なに勝手に仕切ってんだボケ。 自治厨かよ。
0412１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:08:39？？？
0413１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:11:57-3(-2a+b+c)(a-2b+c)(a+b-2c)
↓
3(2a-b-c)(a-2b+c)(a+b-2c)
こんなかんじに・・・
0414１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:13:27ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0415１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:17:50ここまで来るな！
0416１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:18:220418１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:20:02死ね
04191stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 18:21:520420１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:32:23あぁやっぱり、等比数列と見たんだ。
それでわかりやした。
ｘ軸となす角は図でもうまくかけないんですが、
どんな風に動いていくんでしょうか。
この問題の場合、同じものが続くってのを図を描いて読み取らなきゃ、
わからないことですよね？
0421１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:33:55ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0422１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:34:05みんなからウザがられていることにいい加減気づけば？
0423１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:37:47よろしければどなたか教えてください
0424１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:38:11ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0425１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:43:270426１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:46:49死ね ゲス
0427１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:47:20おそらくどちらも複数犯だろうが。
0428１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:53:08２ｃｈ数学板の運命は・・・・・
0429１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:54:380430１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:58:38ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0431１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:59:25ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0432１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 18:59:51【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/
0433１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:00:32http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/
0434１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:07:26ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0435１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:07:42２ｃｈ数学板閉鎖だな。
0436１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:08:19【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/
0437１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:09:31学校の長期休業期間中はいつもこんな感じだよ。
今回はいつもより少し度が過ぎてるけど。
0438１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:09:36・king
・埋
0439１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:12:484月7日まで待て
0440１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:20:54ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0441１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:28:42ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0442１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:29:52ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0443１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:30:16ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0444１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:30:40ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0445１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:31:06ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0446１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:31:33ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0447１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:32:28ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0448１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:32:50ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0449１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:33:20ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0450１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:34:48ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0451１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:34:48関数f(x)がf'(a)=f''(a)=･･･=f(n-1)(a)=0, f(n)(a)≠0を満たすとき、
次の(1)、(2)を証明せよ。
(1)nが奇数のとき、f(x)はx=aで極値をとらない。
(2)nが偶数のとき、f(x)はx=aで極値をとる。
教えてください。
0452１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:35:30ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0453１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:36:22ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0454１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:36:25ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0455１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:36:34パート１６８で埋めてくれ。
0456１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:37:03ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0457451
2008/03/31(月) 19:37:29質問していい雰囲気じゃなかったですか？
0458１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:37:51ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0459１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:38:21ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0460１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:38:33受験板で質問したほうがいいかもしれない
0461１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:38:50ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0462１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:39:32ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0463１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:39:40数学科に行くとこういう人がたくさんいるんですかね・・・？
0464１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:39:46ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0465１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:40:11ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0466１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:40:44今コピペ荒らししているのは春休み中のガキ
0467１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:40:54ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0468１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:41:11ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0469１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:41:18把握
0470１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:41:28ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0471１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:42:09ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0472１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:42:22ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0473１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:42:32ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0474１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:42:43暇なことを。
0475１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:42:58ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0476１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:43:30ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0477１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:43:59ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0478１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:44:23ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0479１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:44:28ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0480１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:45:01ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0481１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:45:27ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0482１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:45:36ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0483１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:46:09ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0484１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:46:49ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0485１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:46:54ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0486１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:47:35ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0487１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:47:35ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0488１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:48:04ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0489１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:49:17ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0490１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:49:490491１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:50:01【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203268429/
もしくは
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
を埋めろ！
0492１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:50:01ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0493１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:50:43ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0494１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:51:39kingスレを埋めたら許さん
0495１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:52:15ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
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0496１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:53:57ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0497１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:54:11>>490そのうちおさまるだろう。
0498１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:54:21ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
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0499１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:56:230500１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:56:27ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0501１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:57:18ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
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0502１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:58:14ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0503１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:58:55ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0504１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:00:110505１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:00:490506１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:01:04ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0507１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:02:03ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0508１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:03:14ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0509１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:04:10この埋厨！
0510１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:04:13ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0511１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:05:28ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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0512１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:06:010513１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:06:50ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0514１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:07:45立てても別のスレに乱入してくる。
最近では複数の奴がkingのフリして投稿しているという噂だし。
0515１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:08:14ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
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0516１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:12:34ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
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(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0517１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:13:100518１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:14:20ローカルあぼーん
0519１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:14:28ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0520１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:17:13ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0521１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:21:350522１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:22:51ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0523１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:22:520524１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:23:49ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0525１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:25:140526１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:25:180527１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:25:35ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0528１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:32:59ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0529１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:43:05いい加減にしろ！埋厨！
0530１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:43:34【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド103【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1206280911/
複数スレに及ぶならスレ立て
2ch規制議論
http://qb5.2ch.net/sec2chd/
0531１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 20:54:340532１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:15:40（2007 千葉工業大）
この方程式を解いたのですが、
x=1±√5
だと不正解になりました。
何故ですか？
0533１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:28:48真数条件
0534１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:37:50真数条件を忘れていました。
有難うございました。
0535１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:38:2405361stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 22:53:01Reply:>>474 私を呼んでないか。
Reply:>>494,>>512 埋めるのには時間がかかる。
Reply:>>514 何をしている。
0537１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:54:35埋めるならkingを埋めろ！！
0538１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:10:18その底辺を軸として一回転させて
できる立体の体積を最大にするには、
二等辺三角形の底辺と等辺を
どのようにすればよいか。
教えてください！
0539１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:12:12積分
05401stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 23:16:170541１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:16:430542１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:16:55お前が先に生きろ
05431stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 23:20:530544１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:21:280545１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:21:35それぞれの辺をa、a-7、cとおいて、
三平方の定理も使って２つの式をたててみたんですが、
すごい値になって答えがでません…
0546１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:23:09自力で解いたところまで書きなさい
0547１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:23:10すいません…積分を使わずに、方程式のみで
解くにはどうしたらいいですか?
0548１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:24:33どうせ5、12、13が答えだろ。
cではなく30－a－(a-7)で立式してみれ。
0549１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:25:175,12,13
頻出
05501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 23:26:110551１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:26:4005521stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/31(月) 23:33:240553１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:33:23円錐２つに分けて計算する。
0554１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:35:17今気付いたんですが、cで立てても
最終的にはc=37-2aがでてきてて、
cを使わず30-a-(a-7)で式立てた
ときと同じようにありえない
ような値になってしまいます…
計算ミスでしょうか…?
もうモヤっとして泣きそうです…
0555１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:41:59面倒がって計算しないだけだろうが。
正しく計算すれば答えは出る。
因数分解がパッとできなければ解の公式ぐらい使ってみろ。
0556１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:44:53なぜその「ありえないような値」でもいいから計算過程と結果をここに書かないの？
どんなミスをしてるのかアドバイスのしようがないよ。
0557１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:47:32a+(a+7)+(30-a-a-7)=30
↑これが０になって消えます…orz
で、三平方の定理をつかって
(37-2a)^2=a^2+(a-7)^2
これをといて
a^a-67a+660=0
になりました。 全くわかりません…
0558１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:50:40-12と-55
0559１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:52:11a^2-67a+660=0でした。
解の公式をやったら、
67±√1849/2 になりました。
0560１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:57:23解の公式は計算ミスですかね。
やっぱり解の公式でだされました?
0561１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:57:52予想どおり解の公式を持ち出してきたか。それでできないこともないが、因数分解を先に試してみるべき。
よほどひねくれた出題者でもない限り、この手の問題は整数の解になることがほとんど。
あとa+(a+7)+(30-a-a-7)=30じゃない。三辺は「a、a-7、37-2a」だから。そしてこれらはすべて正になる。
0562１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:59:11適当に組み合わせてだす。
結果だけだけど
55*12
0563１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 23:59:59あ～すいません。本当にありがとうございました！
スッキリしたのでまた勉強します！！
0564１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:01:08答えが小さくなるようにするには
a,a-7とおくのではなく
a,a+7とおくべき
これだけでも大分計算がラク
0565１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:15:27適当に組み合わせて出せる力って、慣れですかね～…
今度は試してみようと思います。
>>564
確かにその通りですね。
計算が遅いので大分助かると思います。
あと、a+(a+7)+(30-a-a-7)=30は私のタイプミスでした。
ちゃんとa、a-7、37-2aにしてそれぞれを足して=30
という式を作って計算しても、0=0になってしまう
のは何故ですか…？
0566１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:18:59底辺をxとして
出来る立体の体積Vは
V = 2*(1/3)*(x/2)*π[{(a-x)/2}^2 - (x/2)^2]
= (π/12)*x*{(a-x)^2 - x^2}
0567１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:25:54等式が成り立たなかったら おかしいやんｗ
「周の長さが30cmで、(直角を挟む)2辺の長さの差が7cmであるような」
って条件から、そう置いてるんだから。
0568１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:26:50その3辺の値は題意を満たすように置いたんだから、全部を加えても意味ないだろ
0569１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:31:46確かによく考えてみればそうですね。
題意を満たすようにおいた式から、aとかbとか
そうゆう文字の値を求めることはできないってことですね！
0570１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:32:46疑問に思わんように書くなら
３辺をa,b,cとすると
b = a-7
a + b + c = 30
a^2 + b^2 = c^2
この方程式を解くだけ。
0571１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:40:20誰か教えてください@@;お願いしますorz
0572１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:42:200573１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:43:11２乗の差
0574１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:43:120575１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:50:430576１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:51:180577１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:04:12場合分け必要
0578１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:04:48が、次の実数をみたすような実数mの値の範囲を求めよ。
(1)二つの解がともに負(重解も含む)
(2)一つの解は正、他の解は負
(3)異なる二つの解がともに１以上
解をαとβとして、解と係数の関係の式を
つかってだそうとしましたが、
２つ式を作ったところで次へ進めなくなってしまいました。
教えてください！
0579１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:09:32|a|-|b|<0のとき|a-b|≧0より明らか
|a|-|b|≧0のとき
両辺二乗して差をとる
0580１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:10:50理解できました！
ありがとうございますっ
0581１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:11:470582１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:12:55解と係数の関係でもいいが、
グラフから「判別式、軸の位置、特定のxでの左辺の正負」を使うやり方の方がいいと思う。
分からないなら復習。
0583１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:13:11なんで俺が答えたのにおまえがどういたしましてってwwwwwwﾜﾛﾀ
0584１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:20:13手柄横取りは昔からの伝統
0585１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:29:16(1)
平方完成より軸がx=2-1で、判別式≧0よりm≦5/4になりました。
このあとどうしたらいいですか？
0586１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:29:32(1)a≧0の時のx(x-a)<0の範囲を求めよ。
(2)a<0の時のx(x-a)<0の範囲を求めよ。
(3)(1)の時のy=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を求めよ。
(4)(2)の時のy=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を求めよ。
(5)y=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を絶対値記号を使用して求めよ。
（2008 玉川大（工））
で(1)は0<x<a
(2)はa<x<a
(3)は∫[0,a] -x(x-a)dx=[-(1/3)x^3+(a/2)x^2][0→a]=(1/6)a^3
(4)は∫[a,0] -x(x-a)dx=[-(1/3)x^3+(a/2)x^2][a→0]=(1/6)a^3
となるのですが
(5)を絶対値記号を使って面積を求めた場合(1/6)|a|^3で良いのでしょうか？
0587１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:45:12(2)の不等式の結果が間違っている。
グラフを書いて確かめろ。
(5)a<0の場合面積が負になるので(1/6)|a|^3と表すのでOK
0588586
2008/04/01(火) 01:50:15有難うございました。
(2)は入力ミスです。
0589１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:51:12a<x<0か？
0590１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 01:58:23この方程式を解くにはどうしたらいいですか？
因数定理を使おうとしても、次数が高くてわからなくて…
0591１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 02:04:080592１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 02:04:48その通り。
>>591
因数定理を使えば良い。
-14を素因数分解して正と負の数を
x^4+7x^3-3x^2-23x-14に代入してみれば。
0593１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 02:07:27x^4+7x^3-3x^2-23x-14=0
x^3(x+7)-(3x^2+23x+14)=0
x^3(x+7)-(x+7)(3x+2)=0
(x+7)(x^3-3x-2)=0
・・・ってできなかったｽﾏｿ
0594１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 02:15:25その方法でも解けますね。
自分は因数定理で（x+1)を出して割り算で因数分解して
答えを出しましたけど。
0595１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 03:24:50レスありがとうございます。
因数定理を使えば良い。
-14を素因数分解して正と負の数を
x^4+7x^3-3x^2-23x-14に代入してみれば。
というのが、申し訳ないのですがよくわからなかったので、
(x+1)で割ってでて来た式をまた(x+1)で割って答えを出しました。
次数が高くても因数定理ってふつうにできるんですね～。
ただ、何を代入したら0になるかを探すのが時間かかってしまいます;;
0596１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 03:35:42ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
ちなみにkingの趣味は残飯を漁ること。
0597１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 04:00:000598１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 04:17:55(1)3/2＜m≦5/2
(2)-3/2＜m＜3/2
(3)m≦1/2
0599１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 10:38:040＜(1/P)log(e^P-1)/P＜1を証明せよ
f(x)=e^xとおいて、f(x)が0≦x≦Pで連続であり、0＜x＜Pで微分可能であることから、平均値の定理を利用して
{f(P)-f(0)}/P-0=f'(C)から計算し、
1＜e^C＜e^Pまで導いたのですが、ここから先の変形がわかりません。どうすれば証明すべき形を導けるのでしょうか？
0600１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:07:37俺のペニスをしゃぶれ。
0601１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:21:39ありがとうございます。
その解答がでるまでの考え方や過程を教えてほしいです。
お願いします。
0602１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:27:13(2)条件x^2+y^2=4のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。
(3)実数x,yが 2/x+3/y=1を満たすとき、xyの最小値を求めよ。
さっぱりわかりません…
問題には、答えのみしかかいてなく、どうやって
求めたらいいかわからないので、教えてください。
0603１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:31:02教科書
0604１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:38:52ある程度調べたり考えて出直せ
0605１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:49:16氏ね
0606１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:52:22はい、
(1)は文字を消去してxだけの式にしたいと思うんですけど、
式が一本しかないから、どうやって消したらいいのかと…
それか、y=…の式に直して、グラフにして考えるのか…？
とか、おもってるんですが、先に進めません。
0607１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:52:56市ね。質問に答えろよ
0608１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:56:32(１)
D/４≧０⇔ｍ≦５/２・・・①
解と係数の関係より
α＋β＜０⇔ｍ＞１/２・・・②
αβ＞０⇔ｍ＜－３/２、３/２・・・③
①②③の共通範囲を求める
(２)
αβ＜０⇔－３/２＜ｍ＜３/２・・・④
①④の共通範囲を求める
(３)
α＋β≧２⇔ｍ≦１/２・・・⑤
①⑤の共通範囲を求める。
答えは>>598
0609１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:57:01条件式を使って例えばXだけの式にできるぜ
>607
お前は氏ねや
0610１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:57:23お前が先に死ね。
0611１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:58:490612１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:03:02Aの中線とBCとの交点をDとし、△ABCの面積をSとする。
△ABD=1/2＊S
よって△GAB=△ABDｰ△GBD=1/3＊S
同様にして・・・という感じで一応解けたのですが、どうもしっくりきません。
2:1を使った方法で解けませんでしょうか？
0613１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:03:220614１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:05:05うるさい氏ね
0615１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:09:09丁寧にありがとうございます！
理解力なくて情けないんですが、
(１)
D/４≧０⇔ｍ≦５/２・・・①
解と係数の関係より
α＋β＜０⇔ｍ＞１/２・・・②
αβ＞０⇔ｍ＜－３/２、３/２・・・③
①②③の共通範囲を求める
(２)
αβ＜０⇔－３/２＜ｍ＜３/２・・・④
①④の共通範囲を求める
(３)
α＋β≧２⇔ｍ≦１/２・・・⑤
①⑤の共通範囲を求める。
それぞれ、mの値の範囲ってどこからでてきたんですか？
0616１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:13:22すみません！！今良く考えていたら気付きました！
α＋β＜-2(2m-1)
…
というように出せばいいんですよね！？
0617１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:15:44いちいちレスすんな糞ガキ
こんな基礎問題友達に聞けよ
友達いないのからここで聞いてるの？ｗｗかわいそうｗｗｗｗｗｗ
0618１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:19:15おまえ誰だよ
0619１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:19:45なんだよ？
06201stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 12:20:19思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0621１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:20:470622１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:24:40ｘ＝１－３ｙをｘ＾２＋ｙ＾２に代入
ｘ＾＋ｙ＾２＝１０y＾２－６ｙ＋１
＝１０（ｙ－３/１０）＾２＋１/１０（平方完成）
ｘ＝１/１０,ｙ＝３/１０のとき最小値１/１０
(２)は円をかいて２ｘ＋ｙ＝Kとおいてｙ＝－２ｘ＋ｋと円で連立させてD≧０を満たすｋを求める
答えはたぶん√１０？
(３)
・・・・
0623１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:26:26間違い
0624１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:34:13解と係数の関係って書きましたよ。
0625１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:36:100626１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:45:34間違いはどこですか？
>>624
はい、その通りでした。理解が浅かったです。
あと、(3)で、α+β≧２から、-2(2m-1)≧2を解くと、
m≦0になってしまいます。
(1)(2)は-2(2m-1)をつかってできたんですが…
なんででしょう。。。
0627１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:48:58すいません。それであってます。計算間違えました・・・。
ｍ≦０と①の共通範囲を求めて答えはｍ≦０です
06281stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 12:49:180629１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:49:40あ、あってますかｗ
ありがとうございます＾＾
0630１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:50:100631１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:56:21(3)xy=kとおくとy=k/xなので、
2/x+3/y=1
→2/x+3x/k=1
→3x^2+kx+2k=0
→xは実数なので判別式Dは正
をといたらkの範囲が出る
0632１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:00:2806331stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 13:08:160634１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:09:170635１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:16:05そうでしたかw 解決よかったです。
でも今、問題の答えをみてみたところ、
…(3)の答えは m≦-(1+√11)/2 なんです…
しかも、解説がない！
どこからこんな数字でてきたんでしょう…
0636１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:21:05>>622
1はできました！ (2)は、答えが最大値2√5で最小値-2√5だそうです。
もう一度計算してみます！
>>631 やってみます！
0637１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:27:02解と係数の関係から出てくる式は
α＋β 「＝」 -2(2m-1)
だからね
0638１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:33:330639１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:48:39点Bの移った点をEとする。このとき、点A,C,D,Eは1つの円周上にあることを証明せよ。
お願いします
06401stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 14:51:2906411stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 14:51:530642１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:53:2606431stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 14:54:280644１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:00:45まずは中学の数学からやり直すべき。いや、マジで……
円周角のあたりを勉強しなおすんだ
0645１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:04:08はい、ありました。
でも、スレチなのでこれ以上は言いません。
0646１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:08:310647１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:09:53運を確立すればいいよ
0648１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:16:41すごい高いんだよね。
驚いたよ
0649１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:17:1289%
0650639
2008/04/01(火) 15:22:59すいません
0651１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:35:39目をcとした時に下記の問いに答えよ。
(1)a+bc=7となる確率を求めよ。
(2)ax^2+bx+c=0の2次方程式の解が重解となる確率を求めよ。
（琉球大）
で(1)は実際に書き出して7/108となるのですが、(2)で重解となる
条件b^2-4ac=0を実際に書き出した方が早いのでしょうか？
0652１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:38:18面白い問題だな
0653６２２
2008/04/01(火) 15:40:29俺計算間違えたから・・・すまん。
(２)の解法は２ｘ＋ｙ＝ｋと置いて、ｙ＝－２ｘ＋ｋを与式に代入。
ｘの方程式になるから、判別式でD=０を解くとｋの値がでる。
それが答え
0654１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 15:51:10(1)と同じようにb^2-4ac=0となる組み合わせを書き出していったほうが良い
と思う。
bの値の条件が狭まってくるのでやり易いと思う。
0655１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:03:50有難うございました。
b=2,b=4,b=6の時にしか重解にならないんですね。
実際にやってみたら5/216になりました。
0656１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:05:050657１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:07:37m≦－√１０/２じゃないか・・？
だれか教えてやってくれ眠い
0658１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:09:56さいころのふった目を三角形の辺の長さとして設定して、
三角形が出来る確率とか、鈍角三角形が出来る確率とかを
求める問題もありかと思うが。
0659１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:27:52実数である解はただ一つであるように実数aの範囲を定めよ。
ただし、重解は一つと数える。
解と係数の関係をつかってとこうとしましたが、できません…
0660１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:29:10先生が良く使うけど何か分からない・・・・
先生に聞けって来るかな？
0661１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:30:03カルダノさんの公式でぐぐる
0662１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:30:59自明でぐぐる
0663１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:30:59共通倍数とか約数とかをつかって考えたらいいんですか？
答えがたくさんあるし、どうやったら一番簡単にだすことができますか？
0664張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/01(火) 16:33:13f(x)=x^2+2(2m-1)x+4m^2-9とおく
二つの解が1以上というのは
1)判別式>0
2)軸>0
3)f(1)≧0
であればいいんじゃないか
3つの条件をすべて満たすと m≦(-1-√(11))/2 になる
0665１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:39:42互助法
0666１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:40:30おはよう
0667１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:41:220668１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:44:10次の不等式を解け｡
X<3X+12<8
答えは-6<X<-4/3
なんですがやり方が分かりません
教えて下さい｡
0669張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/01(火) 16:46:16その式を満たす値を一つ見つけて引き算する
例えば(x,y)=(6,56)はその式を満たすので
14・6+11・56=700
この式と14x+11y=700の式を差し引きすると
14(x-6)=11(56-y)
これはx-6が11の倍数であることを示すので
これを11m(m：整数)とすると
x=11m+6
y=56-14m となる
この両方が0より大きくなるときを考えれば後はいけるだろ
>>666
おはよう
元気そうだな
>>667
オレのメモもそうなってるｗ
あんがと 訂正よろしく
0670１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:46:340671１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:46:373X+12＜8
それぞれ解いて重なる部分が答え
0672１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:47:35(1)因数分解して1次式と2次式の積で表す。
(2)2次式に対して判別式を使用してD<0を行う。
0673１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:47:360674１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:47:53ありがとうございます！
>2)軸>0
がどうしてそうなのかわからないです…
軸2m-1>0 にしたら、二つの答えが１以上にならない場合もあるようなきがして。
0676672
2008/04/01(火) 16:50:17(3)D=0の時に三重解があるかどうかを検討する。
(1)(2)(3)で考えると良い。
0677１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:50:380678１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:01:14直線ａに関して、点P（0，-2）と対称な点Qの座標
が、わかりません
教えてください
0679張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/01(火) 17:08:32Ｑの座標を(x,y)とすると
1)ＰＱの中点はa上
2)ＰＱの傾きはaと垂直
これで式が２つできるはず
0680１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:08:50(1)直線aと垂直に交わって点Pを通る直線bを求める。
(2)直線bと直線aの交点を求める。
(3)(2)で求めた交点が対称となる点なので対称を表す公式に代入して点Qの座標を求める。
(4)点Qが直線bを通ることを示す。
0681１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:08:55２桁の自然数の集合を全体集合とし
４の倍数の集合をＡ、６の倍数の集合をＢと表す。
このときＡ∪Ｂの要素の個数を求めよ。という問題なんですが
答えがn(U)=99-9=90なのですが、99-9の9が何なのか解りません。
教えてください。
0682１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:12:18点ＰＱの中点を直線ａに代入。
直線ＰＱの傾きと直線ａの傾きが垂直なのでかけて－１とする。
この２つの式を解いてＱをだす
0683張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/01(火) 17:13:12n(U)は2けたなんだから10から99まで
ということは1から99までの99個から
1から9までの9個を引くことになろう
0684１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:16:03わからない時は、また質問します
0685１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:16:2790個もあるか？
[99/4]+[99/6]-[99/12]=32
0686１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:17:57因数分解して(x+2)(x-(a-1))＜0
↑を満たすxの整数値がただ1つある条件は
a-1が-4以上-3未満～ とあるのですが
なぜこの様な条件がでてくるのでしょうか。
0687１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:18:230688１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:20:39いえいえ＾＾
1)判別式>0
2)軸>1
3)f(1)≧0
3つの条件をすべて満たすと m≦(-1+√(11))/2 になってしまいます…
(1)からm≦5/2
(2)からm>1
(3)からm≦(-1-√(11))/2、(-1+√(11))/2≧m
がでてきました。
0690１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:23:01ありがとうございます
１～９も数えて計算してましたorz
0691１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:24:27(1)因数分解して1次式と2次式の積で表す。
この3次式の因数分解のやりかたがわかりません…
0692１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:25:27俺はｍ≦－（１＋√１１）/２になったよ！！！！！
計算間違い！！！！！！
0693１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:26:50(2)数字1と数字2が同じ組に入るような分け方は何通りあるか。
なぜ 8C3 * 5C5 + 8C4 * 4C4 ではないのでしょうか。
0694１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:27:30ｘ＝a代入してみな方程式が０になるから。
それで因数定理使う
0695１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:40:27aの値を求めよ。
a≧0を満たさないのはわかるんですがそこからわかりません。
どなたかご教授お願いします。
0696１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:44:48できました！！！！ありがとうございます！
0697１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:45:220698１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:46:261と2はセットだから残りの7つから2つ選ぶか3つ選ぶか
0699１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:48:150700１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:49:32ちゃんと問題を全文書き写しましょう！！！！
0701１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:50:461と2は消して考えるということですか
0702１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:50:46ですよね… もう一回計算してみます！
軸>1っていうのは、どうしてですか？
もし例えば軸が1,00001とかにあったら、
左側の解が1以下になってしまうようなきがするんです…
0703１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:53:142次関数の軸の方程式x=-a/4がx<0と、0≦x≦1/2で場合分けする必要がある。
x=-a/4がx>1/2の時は最大値がx=0の時になるので必要ない。
あとは最大値と最小値をaで表して「最大値と最小値の差が1」
を利用してaを求めれば良い。
07041stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 17:55:430705１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:57:16軸が1より小さければ小さいほうの解が1以上になることは無い
だから軸>1
君の例えはf(1)で判定するわけ
0706１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:58:06それもあるからｆ（１）≧０の範囲も合わせるってこと！！
0707１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:59:180708１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 17:59:4607091stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:08:10おまえが死ね
07101stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:16:04Reply:>>708 見てのとおりだ。
Reply:>>709 お前が先に死ね。
0711１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:21:02模範解答が
x^8+x^4y^4+12y^8
なんだがどうしても
x^8+x^4y^4+y^8
になる
途中計算のヒントを教えてくだしあ
0712１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:22:35また、そのときのθの値を求めよ。
わかりません。お願いします。cosをsinに変換したりするのでしょうか・・・
0713１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:22:39わかる人お願いします。
0714１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:25:10sin^2θをcosθに変換してcosθを文字で置き換えて2次方程式を解く。
置き換えた文字の範囲を考えてる必要があるが。
0715１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:25:16二つのレスで気付きました！
705さんがかいてくれたように、軸が１より小さいと、
小さい方の解が1以上になることはありえないから
とりあえず軸>1にしたっていうイメージですかね！？
07161stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:26:50それプラスｆ（１）≧０をあわせるってことだ！！！！！！！！！！！！！！！！
0717715
2008/04/01(火) 18:27:57正しい答えがでません。
1)判別式>0
2)軸>1
3)f(1)≧0
3つの条件をすべて満たすと 今度はm≦5/2になりました…
(1)からm≦5/2
(2)からm>1
(3)からm≦(-1-√(11))/2、(-1+√(11))/2≧m
がでてきました。
0718１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:28:27ということは
sin^2θ＝cos^2(90ﾟ-θ)＝-cos^2θ
ですか？
07191stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:30:30解答かいてやるから待ってろ
0720１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:35:50sin^2θ+cos^2θ=1を使ってsin^2θ=1-cos^2θを代入して
2次関数のグラフを書く。
0721１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:36:14軸はｘ=-2(2m-1)
0722１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:37:49軸はｘ=-(2m-1)
0723１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:40:39恒等式をつかったらどうやって解けますか？
07241stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:40:40＝１－cos^２θ＋√３cosθ＋1
＝－cos^2θ＋√３cosθ＋２
ここでcosθ＝ｔと置くと－１≦ｔ≦１
ｆ（θ）＝－ｔ＾２＋√３ｔ＋２
＝－（t－√３/２）＾２＋１１/４
グラフよりｔ＝√３/２つまりθ＝π/６のとき最大値１１/４
ｔ＝－１つまりθ＝πのとき最小値１－√３
07251stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 18:41:48疲れた(-_-)zzz
0726１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:42:02元の式に x=0 を代入すると y^8 になるから、
写し間違いか模範解答の誤りと思われ。
十分ではないが、複雑な多項式計算をする時は
x,y に数値を代入して確認してみるのも一法。
違ったら絶対にどこかで間違ってるから。
0727１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:43:39ありがとうございます！
本当にこのスレはすごいと思ってます！
0728１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:44:25(x+y)α^2-(x+y)^2α+xy(x+y)=0 を証明せよ。
お願いします(´・ω・｀)
0729１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 18:45:58本当だ！！！！！
かなり最初の方で軸を間違えていました…
ありがとうございました。
0730１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 19:12:32x^2+x=1
x^2=1-x
x^5-5x
=x(x^2*x^2-5)
=x((1-x)^2-5)
=x(x^2-2x+1-5)
=x(x^2-2x-4)
=x((1-x)-2x-4)
=x(-3x-3)
=-3(x^2+x)
0731１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 19:56:22nが自然数の時に、3x+2y=6nとx軸、y軸で囲まれた領域Dがある。
領域Dの格子点の個数を求めよ。
という問題でどうやって個数を数えたら良いのでしょうか？
0732１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 19:59:51ただの数列の問題。
0733１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:03:423x+2y=6k (1≦k≦n）のときの格子点の個数求めて博gうだけ。
0734１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:11:50これにa^2-a > -1できるのでしょうか
計算過程がわかりませんのでお願いします
07351stVirtue ◇.NHnubyYck
2008/04/01(火) 20:14:480736１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:21:23有難うございました。
x=kとおいて個数を求めたら出来ました。
0737張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/01(火) 20:24:211)左辺を(x+y)でくくる
2)その(x+y)はx+y+z=αより(α-z)に直す
3)すると(α-x)(α-y)(α-z)となるのでバラす
4)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^3-xy-yz-zx)
⇔α^3-3xyz=α(α-3(xy+yz+zx))
⇔xyz=α(xy+yz+zx)を使う
でとりあえずできたが・・・
0738１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:30:390740１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:55:41これをどのように計算していけば
(6/7)^40*<40!/{[6^(n+1)](n+1)!(40-n)!}>(40-n-6n-6)
になるのでしょうか？
0741１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:56:16ねえ
0742１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 20:59:25実数解をもつための実数pの条件を求めよ.ただしiは虚数単位である.
という問題で、判別式を使って解こうとしましたがわかりません。
0743１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:02:17自然対数とれや
0744１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:02:17ありがとうございます！
x^5-5x
=x(x^2*x^2-5)
これって、どういうことですか？
0745１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:03:16ってやったら？
0746１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:06:20(1+i)x^2+(p-i)x+2p-2-i(p^2+p)=0 ⇔ (x^2+px+2p+2)+i(x^2-x-p^2-p)=0…(*)と変形できる.
xが実数のときx^2+px+2p+2,x^2-x-p^2-pは実数であるから
(*)の実数解は2つの2次方程式 x^2+px+2p+2=0,x^2-x-p^2-p=0を同時に満たす実数解.
0747１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:06:29この不等式を証明せよ。
右辺-左辺≧０ を示したくて
計算してみたんですが、辿り着きません。
教えてください。
0748１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:06:35ここのスレに大学入試レベルの質問がきているのではないか
と思う。
0749１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:08:44高校生には無理
0750１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:09:190751１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:10:443(a^2+b^2+c^2) - (a+b+c)^2
= 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)
= (a^2 - 2ab + b^2) + )b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2)
0752１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:11:47いやいや、青チャートの問題ですからそんなことは……
解説見てもわかりません
0753１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:12:00そんなことわかってますよ。
解き方をきいているんです。
0754１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:12:35俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。
0755１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:15:40しゃぶる？とは？
0756１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:16:00↑なにこのチンカスｗｗｗｗ
0757１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:16:350758１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:16:37無視しろ。
0759１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:22:240760１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:22:33その 右辺-左辺 を適当にこねくり回してみろ
すぐに見えてくる
それで分からなければ諦めろ
0761１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:23:362時間考えましたが分かりません。
はやく答えを教えてください。
0762１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:24:11解く事できないね
0763１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:24:490764１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:25:28また袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。
実力テストの問題としてふさわしいでしょうか？
0765１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:26:58急いでいるｸﾝもうざいな・・・
風呂はいってくるかｗ
>>764
高校による
0766１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:28:180767１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:29:59ここで質問してレスが得られなかったことを断って他のスレに再度質問したほうがいい。
0768１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:30:500769１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:34:05わしがそだてた
＿＿__
／＿_.）)ﾉヽ
.|ミ.l _ ._ i.）
（＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ
.しi r､_） | このスレはわしが育てた
| `ﾆﾆ' /
ﾉ `ｰ―i´
0770１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:35:290771１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:35:4707721stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/01(火) 21:36:320773１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:36:52進研模試なら出題できそう。
0774１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:36:54ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0775１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:37:591stVirtue ◆.NHnubyYckなら東大院卒だから分かる。
0776１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:40:20そのうち誰かが答える。多分。
0777１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:42:300778１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:42:310779１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:44:000780770
2008/04/01(火) 21:44:460781１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:45:180782１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:45:510784１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:47:040785１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:47:180786１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:49:11同意ｗたぶん純粋な女の子だぜ
0787１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:49:16荒らしとしか おもってないしね。
0788740
2008/04/01(火) 21:49:580789１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:50:10マルチなのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206540000/158n
0790１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:51:33全員に無視ｗ可哀想すぎるｗ
0791１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:51:480792１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:53:03x^5=x*x*x*x*x
=x^2*x^2*x
0793１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:53:30時間的に考えれば、あちらのスレが先だったんだな…
0794１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:57:430795１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:59:400796１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:01:120798１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:01:28じゃあこのスレで聞かなきゃいいじゃん
0799１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:02:20ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0800１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:03:20ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0801１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:03:25コピペうざい
0802１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:03:57ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0803１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:04:230804１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:04:56ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0805１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:06:33玉袋の中に赤玉2個、白玉1個が入っており、玉袋の中から玉を1個取り出して
また玉袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。
0806１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:07:49玉袋には2つしか入りません。
0807１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:08:09ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0808１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:08:19玉袋の中に赤玉2個、白玉1個が入っており、玉袋の中から玉を1個取り出して
また玉袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。
0809１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:08:510810１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:11:010811１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:11:170812１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:12:180813１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:13:070814１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:14:11あ～！なるほど！解決しました！！！
ありがとうございました！
0815１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:14:590816１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:16:370817１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:16:460818１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:19:430819１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:20:500820１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:22:05教科書にのってないし？
0821１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:23:04教科書会社にクレームをつけるべき
0822１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:23:44x^4+2x^3-12x^2-26x-14の値を求めよ。
これって、ただ単に代入して求めるんですか？
でもあまりにも大変だと思ったので、
何か賢いやり方があるとおもうのですが、わからないので
教えてください。
0823１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:26:06x-1 = √7
(x-1)^2 = 7
x^2 - 2x - 6 = 0
あとは貴方の腕次第
0824１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:30:37x^4+2x^3-12x^2-26x-14=(x^2+4x)(x^2-2x-6)-2x-14
0825１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:34:23この手の問題では、何かうまく式変形することが必要な場合が多いため
それを狙って式をこねくり回した挙句迷路に迷い込む場合がありますが、
要は、
条件式が２つあるので2文字までは消去できるはず、と考えます。
> x+y+z=α x^3+y^3+z^3=α^3 のとき
>
> (x+y)α^2-(x+y)^2α+xy(x+y)=0 を証明せよ。
条件式、示すべき式の双方がx,yの対称式なので、
x+y, xy をαとzで表し、x,yを消去できます。
条件式から、
x+y = α-z
(x+y)^3 -3xy(x+y) = α^3 - z^3 ⇔ x+yを代入して、xy = (αとzの式) になるはず。
これを示すべき式の左辺に代入すれば、きれいにαとzが消えるはずです。
0826１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:35:240827１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:36:350828１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:38:20（ｘ＾２４／３）を分かりやすくしてｗ
0829１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:39:07(4/3)x^2か(x^24)/3かx^(24/3)かわからない。
0830８２６
2008/04/01(火) 22:40:370831１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:41:33答えるなよ。
0832１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:42:22やってることは>>824とほとんど同じだが。
「x^2(x^2-2x-6)+ax(x^2-2x-6)+b(x^2-2x-6)+cx+d」を考える。
これが与えられた4次式と同じになるように適当に係数a,b,c,dを定めれば、
結局はcx+dの値を求めるのと同じことになる。なぜなら(x^2-2x-6)=0だから。
0833１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:44:01xについての恒等式ということですか？
0834１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:48:53見てわかれ糞ガキ
0835１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 22:49:55"次元を下げる"テクニックともいう
同じようなテクニックで"因数分解"もその一つといえる
（２次式をそれより次元を下げて１次式の形にする）
0837１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:27:07出世払い
0838１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:27:19x^2 - 2x - 6 = 0 ってどこからでてきたんですか？
0839１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:29:48＞x=1+√7
＞x-1 = √7
＞(x-1)^2 = 7
＞x^2 - 2x - 6 = 0
＞あとは貴方の腕次第
0840１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:31:01x=1+√7より
x-1=√7
これの両辺を二乗して整理すれば
x^2-2x-6=0
0841１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:37:53x^2 - 2x - 6 で割るなんて、どこからそうゆう
発想がくるんですか？！
0842１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:46:11発想というか、こういう解き方として覚えている。
0843１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:47:250844１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:48:23ただの定石
0845１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:48:42x^2-2x-6=0 から x=1+√7
逆に x=1+√7 から x^2-2x-6=0
（いわゆる"逆手流"とも言えようか？）
0846１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:48:570847１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:50:43（八戸工業大）
という問題で分母が0になる時の極限値をどうやって求めれば良いのですか？
0848１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:52:380849１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:56:52有難うございました。
簡単な問題でつまずいて情けないです。
0850１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:57:36諸事情により以下の式の答えがどうしても知りたいので教えてください。
0.01766 * (0.0375の3分の2乗)
よろしくお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 23:58:44電卓使えカス
0852１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:00:500.01766 * 0.0375 * (2 / 3) = 0.0004415
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0.01766*0.0375%282%2F3%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_en%7Clang_ja
0853１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:01:04すみません。教えてください。
0854１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:01:330855１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:02:09グーグルにこんな機能があったんですね！
ありがとうございます！
助かりました。
0856１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:02:110857１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:02:15google先生
0858１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:02:57^(2/3)だろ
0859１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:12:52a,b,cの値を求めよ。
（2008 愛知工科大学）
という問題で3次方程式にx=1とx=2を代入したら
a+b+c=-1
4a+2b+c=-8
という連立方程式が解けません。
どうしたらよいのでしょうか？
0860１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:16:31(x-1)*(x-2)^2 = 0
展開すりゃええやん。
あと係数比較
0861１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:17:51x=1とx=2(重解）で3次の項の係数が1より、
(x-1)(x-2)^2=0
あとは展開して係数比較すれば良い。
0862１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:19:40Thank Youです。
0863１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:31:100864１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:34:020865１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:34:42H画像もあれば、頼む
0866１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:37:02http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf125930.jpg
これでもいいですか？
0867１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:39:580868１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:40:15美味そう
詳しく
0869１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:45:56美味しそうな松茸ですね
0870１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:48:27ありがとうございます！
やっぱり式変形が必要なんですね…
難しいけど頑張ってみます(´・ω・｀)
0871１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:49:10の(4)です
新高1なんですが質問の場所ここでもよかったですか…？
0872１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:53:03それを因数分解するのか？
0873１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:54:05はい
お暇があればお願いします
0874１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:57:52息子の画像もUPしろ
0875１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 00:58:34暗算だけど…
(a+b+c)(ab+bc+ca)
0876１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:00:470877728
2008/04/02(水) 01:04:09紙に書き写してやってるのですが、さっぱりです
>>737さんの
＞ 4)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^3-xy-yz-zx) と、
>>825さんの
＞ x+y = α-z までは理解できるのですが、
それ以降が難しすぎてわかりません…
0878１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:04:30つ、>>866
0879１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:05:30=abc +a^2b +ac^2 +a^2c +b^2c +b^2a +bc^2 +abc+abc
=3abc+(b+c)a^2+(a+c)b^2+(a+b)c^2
=a(bc+ab+ca)+b(ca+ab+bc)+c(ab+bc+ca)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
0880１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:06:20顔文字やめろ
ムカツク
0881１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:06:220882１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:07:36という命題は真でしょうか。
またその理由も教えてください。お願いいたします。
0883１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:08:20という命題は真でしょうか。
またその理由も教えてください。お願いいたします。
0884１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:08:593)までは証明すべき与式の同値変形だが、この後ばらさない。
つまり、(α-x)(α-y)(α-z)=(ｘ+ｙ)(ｙ+ｚ)(z+x)=0 ※が証明すべき式。
一方、与えられた条件から4)の結果が出てくる。
ここでβ=xy+yz+zx と置くと、αβ=xyz
従って、3次方程式の解と係数の関係により、x,y,zはｔの3次方程式
t^3-αt^2+βｔ-αβ=0 の解である。
この方程式の左辺は因数分解できて、(t-α）(ｔ＾2+β）=0。
従ってたとえばt=xのとき、x-α=0、またはx^2+xy+yz+zx=0 のいずれかが
成立。後ろの式は、(x+y)(y+z)=0 と同値。
従って、※を作る3つの（）で囲まれた式のうち一つは必ず0になり、
これより与えられた関係が証明された。
0885１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:09:21偽
反例：k=1/3
0886１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:11:25下から3行目（ｘ+ｙ）(ｘ+ｚ)=0に訂正。
下から二行目の直前に「t=y,t=zの時も同様に考えることにより」と
入れないとちょっと不備かな。
0887１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:11:41暗算で溶けるなんてすごいですね
ありがとうございました、これで答えが埋まりました
>>879
わかりやすい解説まで付けて下さってありがとうございます
本当に助かりました
0888１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:13:28x^2+(1/x)^2=-1になるんですが、
二乗と二乗をたして負になるのは何故ですか？
0889１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:14:44xが虚数だから
0890１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:20:42>>737 の4) のところ、α^2 と書かれるべきところがαになってるね。改めて。
(x+y+z)＾3-(x^3+y^3+z^3)
=(x+y+z)^3-{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz}
=(x+y+z){(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)}-3xyz
=(x+y+z)(3xy+3yz+3zx)-3xyz
元々作った式は=α^3-α^3=0 になるから、
(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
0891１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:22:330892１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:27:25どうもありがとうございました。
0893１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:30:31ちょっと感動した。
ついでにセンスが無くてもできる >>871 の解法を。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=abc +a^2b +ac^2 +a^2c +b^2c +b^2a +bc^2 +abc+abc
=3abc+(b+c)a^2+(a+c)b^2+(a+b)c^2
展開した後は、aについて整理して、aの2次式として因数分解。
(b+c)a^2+(b^2+c^2+3bc)a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
0894１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:39:380895１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:42:10しつこくて申し訳ない。1文字消去の方針の場合。
証明すべき式を(x+y)(y+z)(z+x)=0 と置くところまでは同じ。
与えられた条件より、x+y=α-z、x^3+y^3=α^3-z^3
後ろの式を両辺因数分解すると、
(x+y)(x^2-xy+y^2)=(α-ｚ)（α^2+αｚ+ｚ＾2)
この式から、次のi),ii)のどちらかが必ず成立する
i) x+y=α-ｚ=0 が成立する
ii) x+y=α-ｚ≠0 のとき、両辺をこの式で割って
x^2-xy+y^2=α^2+αｚ+ｚ＾2
(x+y)^2-3xy={(x+y)+z}^2+{(x+y)+z}z+z^2
左右入れ替えて
3z^3+3(x+y)z+3xy=0
3(z+x)(z+y)=0 が成立する
従って、i)、ii) より x+y,y+z,z+x のいずれか一つが必ず0になり
与えられた式は証明された
0896１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:43:47氏ね
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1015698555
＞(a+b)(b+c)(c+a)+abc
＞=(a+b+c)(ab+bc+ca)
＞
＞の解説をお願いします。
0897１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:46:220898１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 01:55:15はいはい、すごいよ君らは
>>896-897
ﾜﾛﾀ
だけど、これらや>>879>>893などを暗算でやってのけるなんて・・・
はいはい、やっぱりすごいよ君らは
0899１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 02:00:267 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 01:10:27
月間大学への数学の宿題を１年間やるよん。
開成の日比野って奴がいたら俺のこと。
8 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 01:36:53
＼/: /: : : /: /: : : : : : /: /: : |: : : : ｌ: : : ヽ} ＼
/: /: : : /: / : : : : ::／/:／/: :∧ : : : :|: : : : | 〉
ｌ: |: : : |: /: : : : :／ ／" /: :／ ＼: : :.|: : : : | ／
|: :ﾊ: : : |: |二ﾆ==ェﾆフ´ /, へ､＿＿__＞':｢: |: : : レ'
ヽ:|∧: : |: |く／ﾌこ^ヽ＼ ／ / _ｪ‐‐､=､｀|: : |: : ｌ: :|
∧ﾍ: : |／ |ｒ^{:::}ﾟ | " |＾{;:::}ｒ^} 〉 |: :/: : ｌ: :|
/: : |＼: |ヽ ＞ー‐' ヾ_こ_ソ /:/: : :/ /|
/ : : ｛. ＼ヽ ::::::: ヽ `ー―' /イ: :／ /: |
./: : : ∧ ト ＞ , へ､＿＿＿ :::::／ /: ／/／: ｌ: |
: : : ｉ＾ヽ ＊＼ / ／´ :::::ヽ /／ ノ/: : ｌ: |
: : ／ﾚ⌒ヽ､. ヽ、 ヽ、＿ :::ﾉ , ｲァー‐く`￢ : ｌ::| 制服の画像、うｐきぼんです！
: / / ／ ,へ. ｌ| ` ､ ￣￣￣, ' ｒｰく ＼. |｀ ﾄ､:.ｌ::ｌ
::/ .| ' / ／ヽ| ＞= ｧ ￣ /＾ヽ ｀ ヽ. | 〈 ヽ::|
: / | / | ／⌒/L｢＼. | ./ / | |
0900１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 02:06:00・対称式じゃん。a+b+ｃとか因数にあるんじゃね? c=-a-bだったら…あ、0になる。
じゃあ、a+b+cは因数だよね
・だったら、t=a+b+cと置くと
(t-a)(t-b)(t-c)+abc
=t^3-(a+b+c)t^2+(ab+bc+ca)t-3abc+3abc
頭2項と後ろ2項は同じもの。真ん中だけ残って
=(ab+bc+ca)(a+b+c)、でしゅーりょー。
てな感じで考えるのかね。知恵袋の方と、基本一緒だけど、もうちょっと
すっ飛ばす感じで。
0901１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 02:09:340902１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 02:51:57という問題ですが、全く歯が立ちません
どなたか教えてください
0903１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 02:58:58解答書くから待っとけ
0904１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 03:06:40x^2-(a^2+a-2)x+a^3-2a＜0
(x+a)(x+a^2-2)<0
-a>-(a^-2)つまりa<-1,2<aのとき
-(a^2-2)<x<-a
-a=-(a^2-2)つまりa=-1,2のとき
解なし
-a<-(a^-2)つまり-1<a<2のとき
-a<x<-(a^2-2)
0905１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 03:20:01因数分解違ってるやん。
--
x^2-(a^2+a-2)x+a^3-2a＜0
(x+a)(x+a^2-2)<0
--
↑これじゃｘの係数の正負が反対。
(x-a)(x-(a^2-2))<0
が正しいでしょ。 この後引かれてるものの大小で
場合わけする方針は問題なしで、正しく因数分解
できた形のほうが、却って混乱しにくいと思う。
0906１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 03:21:36寝る
0907１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 03:53:26四苦八苦したのに暗算で片付けられちまった
0908１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 06:30:44この基地は２発砲弾で攻撃されると破壊される。
ただし、一発目の攻撃受けてから10分以上経つと自動で完全に元に戻る。
（10分以内だと破壊される）
砲弾が２発、０時～１時までの間に当たるが、いつ当たるかはそれぞれ全くわからない。
この基地が破壊される確率は？
修復までの時間は一瞬として無視してください。
確率の問題ですが解けませんでした。
どうか力お貸しください。
0909１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 06:50:01Aの到達時刻をx軸、Bの到達時刻をy軸上にとると、
2発の砲弾の着弾という事象は座標平面上の点で表される。
（ただし、0≦x≦60、0≦y≦60）
「2発の着弾が相互に10分以内である」という条件を満たす
事象を表す点は、直線y=xに対し、その上下に10離れた直線、
つまりy=x+10およびy=x-10と、領域の外周を作る、
x=0、x=60、y=0、y=60が囲む六角形の周囲および内部の点で
表される。この領域の面積を60＾2で割ったのが求める確率。
0910１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 07:06:53図にしてみると簡単ですね。
おかげさまで解決しました。
0911１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 07:09:270912１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 07:37:34【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/
09131stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/02(水) 08:21:150915１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 10:11:48この整式P(x)を１次式x+2で割ったときの余りを求めよ。
誰かお願いします！
解法の見当がつきませんorz
0916１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 10:20:41x^2+x-2=(x+2)(x-1)
P(x)をｘ+2で割ったときの余りはP(-2)
これ見当付かないようだと、因数定理関連の基本問題をもっと
数こなしたほうがいい。
0917１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 10:34:13ありがとうございます@
答えは－２になりますよね；；
0918１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 10:37:250919１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:16:35誰かお願いします
0920１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:25:35ax+by=ｒ＾2 かつa^2+b^2=r^2
接点が（4k,3k)だったら、4kx+3ky=r^2 と書けて、これは4x+3y=1に並行
0921１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:32:3725x^2-24bx+9b^2-81=0、D/4=81(25-b^2)=0、b=±5
0922１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:39:594x+3y=tとおくと、
|4*0+3*0-t|/√（4＾2+3＾2） = 3
0923１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:44:520924１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:52:47未熟でした
0925１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 11:55:070926１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 13:00:51中心が直線3x＋2y－1=0上にある円の方程式を求めよ。
交点を求めてx^2+y^2+Ax+by+C=0に代入してx^2+y^2-4x+By=0に
なったのですが、Bの求めかたがわからないので教えてください。
0927張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/02(水) 13:05:32求める円の中心は
x^2+y^2-4x+2y=0とx軸との交点２つの垂直二等分線上
つまりx=2だから
これと3x+2y-1=0との交点が求める円の中心
中心出れば半径はおのずとわかる
0928１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 13:14:263*(sin3y)'*(3y)'*y'ですよね…？
なぜ自然対数の底eは対数の底として使われているんですか？
関係性が分からない。
a+1はaが無限大に近い時a って、感覚的には分かるんですが、
数式で表すとすれば、どうすれば…？
0929１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 13:16:15なるほど。理解できました。
ありがとうございます。
0930張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/02(水) 13:55:59多分何かの問題の途中なんだろうが
言ってる意味がわからん
1つめに関しては
yがxの関数であるとして（yが定数なら微分したら0）
(d((sin(3y))^3)/dx
=3(sin(3y))^2・(sin(3y))'・y'
=3(sin(3y))^2・cos(3y)・(3y)'・y'
かな
2つめはy=a^xのグラフの導関数はy'=(a^x)log(a)となるんだが
大体a=2.7・・・くらいの値をとるとlog(a)=1となって
元の形(y=a^x)と同じ形になる
この値をeと決めたわけだ
だからy=e^xの微分はy'=e^xとなる
3つめは言っている意味がわからん
何の問題でそう思ったのかを書かないとな
0931修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/04/02(水) 15:30:49>>930
lim[a→∞]a/(a+1)=lim[a→∞]1/{1+(1/a)}=1ってことじゃないかしら？
0932１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:42:30それだと、9*sin^2(3y)*cos(3y)*(y')^2 にならんか。
0933１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:44:05久しぶり
0934１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:50:19king死ね
0935１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:55:030936１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:56:240937１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:57:270938１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:58:100939１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:59:070940１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:02:440941１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:03:070942１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:04:200943１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:05:05kingをNGだろｗｗｗｗｗ
0944１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:06:12ローカルあぼーん
942 ：ローカルあぼーん ：ローカルあぼーん
ローカルあぼーん
943 ：ローカルあぼーん ：ローカルあぼーん
ローカルあぼーん
0945修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/04/02(水) 16:24:04久しぶりねっ！
0946張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/02(水) 16:24:45やっぱりそうか
なんか変な気がしていた
となると途中経過を書くときはd/dyとして書くしかないか
(d((sin3y)^3)/dx
=3(sin3y)^2・(d(sin3y))/dy)・(dy/dx)
=9(sin(3y))^2・cos(3y)・y'
これでいいかな
0947１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:48:18いいと思うよ
0949１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:11:51それとも、もう１年なのか
報告が聞きたいとこだが・・・
0950修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/04/02(水) 17:15:15新高3なのよね…
0951１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:19:08え？
俺と同い年だったのか？
（てっきり一つ上かと思ってた・・・）
0952１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:29:500953１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:30:11これについて次の問いに答えよ。
(1)ACの長さを求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするときBDの長さ
はBCの長さの何倍か求めよ。
という問題の(3)をどうやって求めればよろしいのでしょうか？
0954１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:30:50吸わせろ。
0955１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:34:07二等分線なら、BD:DC=AB:AC になる
で(1)、(2) はできたのか？
0956１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:37:03(2)(3+√3)/4
になりました。
0957１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:38:42やり直せ。
0958953
2008/04/02(水) 17:42:13(1)、(2)は解けました。
(3)はBD:BD=AB:ACだったんですね。
有難うございました。
0959１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:44:53それよりお前のものを吸わせろ。
0960１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:45:26＿,,,,,ｨ＝ｰ-､_ / >>958、BD:BD？？？
／. : : : : : : : : : : .ヽ / ィ
/. : /: : : : : : : : : : : : .＼ / ┼
/. : /: : : : ﾊ: : :}斗､ヽ: : .| ﾉ
|. : /_: 斗〒＼八」 ∨リﾘ _,_
乂ﾚl;Ⅳ弋ﾉ };l_＞ | | `｀
∠＿__l;人 , ─ｧ ノ'ﾉ
|: :从ﾊ｀┼一ｨ刋:::＼ r┴,
|: : : : : : :};Ｙ/ハ{;;;;;;;;ﾉ /
ヽ-‐ｧ‐ァ';|l/＼∧イ ＼ /
/＼/;;|l'￣ﾊ } ＼
/ |;;ﾒ二ニ| |
ャ､__/l;lゝ ﾄ‐|
／ `/|_,_|;|,_,_,_,_,_ト′
／ / |==|;|=====|
∠､,,ｨ～' └r幵─‐r七
｛Ξ} 匕}
0961１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:46:410962１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:47:250963953
2008/04/02(水) 17:48:26間違えました。
(3)はBC:BD=AB:ACだったんですね。
有難うございました。
0964１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:48:530965１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:50:21また、間違っているのだが
（わざとなら、もうスルーする）
0966953
2008/04/02(水) 17:52:19間違えました。
(3)はBD:CD=AB:ACだったんですね。
度々間違えてしまってすみませんでした。
0967１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 17:57:59人生ｵﾜｯﾃﾙｗｗｗ
0968１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:05:26考えられんわ
0969１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:07:31log_{2}(ｘ＋１)－log_{4}(ｘ－１) 〈 log_{4}(２ｘ－１)
教えて頂けないでしょうか？底を変換するところ以上わかりませんでした。お願いします。
0970１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:14:000971１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:14:11底を4にそろえる。
log_{2}(x+1)なら
log_{4}(x+1)/log_{4}2
0972１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:29:260973１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:30:42解答ないんか？
0974１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:32:360975１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:34:380976１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:35:490977１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 18:40:26俺はまだ1/3もやってないけど
0978１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 19:31:020979１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:03:24【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/
文句があるなら誰か立てて
0980１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:22:59問題の意味が分からず、まったく進まないので、
教えていただけるとありがたいです。
２つあるのですが、
一つ目が、
a^3＋b^3＝(a＋b)^3－3ab（a＋b)を利用して、a^3＋b^3＋c^3－3abcを因数分解せよ。
二つ目が、
a＋b≧0, a－b≦0のとき
√a^2＋2ab＋b^2 （ルートここまで）＋√a^2－2ab＋b^2（ルートここまで）
を簡単にせよ。
よろしくお願いします。
0981１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:29:55= (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc
= (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b) - 3abc
= (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b+c)
= (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b+c)
= {(a+b)+c}^3 - 3(a+b)c{(a+b)+c} - 3ab(a+b+c)
= (a+b+c)^3 - 3(a+b)c(a+b+c) - 3ab(a+b+c)
= (a+b+c){(a+b+c)^2 - 3(a+b)c - 3ab}
= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
0982１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:32:280983１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:45:59a^3 + b^3 + c^3 = ( a+b+c ) ( a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
という変形の公式みたいなのが参考書の常連になってますが、
こういうのって丸暗記するものでしょうか？
0984１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:47:25話題になってましたorz
>>981 みたいな証明を毎回やって思い出すのも面倒ですが、
入試に向けて皆さんはこういうのは丸覚えしてますか？
という質問でお願いします。
0985１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:48:57自力で導ける術さえ身につけてたらいいと思う。
そんな難しい式でもないので 頭に入れておくのもいい。
（暗記と言う意味でなく）
0986１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 20:58:18そうやって覚えられないなら計算量が足りないな。
0987１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:08:16少なくともセンターは
0988１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:27:180989１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:29:190990１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:30:010991１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:30:170992１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:30:52x^2-3x-1=0の2次方程式の解がα、βでα>βである。これについて
下記の問いに答えよ。
(1)α、βを求めよ。
(2)m<α<m+1を満たす整数mが存在する時mを求めよ。
(3)n<β<n+1を満たす整数nが存在する時nを求めよ。
(4)α+α^-1とα^3+α^-3の値を求めよ。
(2006 センター試験）
0993１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:31:330994１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:31:360995１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:32:500996１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:33:170997１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:33:340998１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:34:040999１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:37:09【sin】高校生のための数学質問スレPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207139784/
1000１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 21:37:211001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。