数学のテストで
(1)xについての方程式ax+1=x+aを解け。但しaは実数の定数とする
(2)xについての不等式ax-3a≧0を解け。但しaは実数の定数とする
という問題が出ました。

(1)a=1の時 xは任意
(2)a=0の時 xは実数全体

という（その他の場合わけは省略しています）解答をもらいました。
xについての条件がないのでどちらも任意でよいと思うのですが
(2)は実数全体でなければならない理由があるのでしょうか。
宜しくお願いいたします。