前提となる知識としては，高校程度の微分，積分の知識と，
函数の概念やØやらA ∪ Bやら{ x ∈ A : P(x) }といった
初等的な集合に関する記法の知識（と或る程度の数学的素養）があれば充分です．
特に，論理学特有の知識は全く使わないので．ロジックを知らなくても大丈夫です．
微分，積分の知識は無くても一応は読めるはず．

　　目次

1章. 超実数
2章. 微分
3章. 連続函数
4章. 積分
5章. 極限
6章. 積分の応用
7章. 三角函数
8章. 指数函数
9章. 無限級数
10章. ベクトル
11章. 偏微分
12章. 重積分
13章. ベクトル解析
14章. 微分方程式
15章. 論理と上部構造

1Gで超実数を構成しますが，この節は他の章に比較して高度なので
（超実数体の存在を証明抜きに認めてしまえば）飛ばしても理解できます．
2章から14章がいわゆる普通の微分積分で，15章は超準解析のより発展的な事項との橋渡しです．