On-line editionは
1976年に書籍として出版された初版のmajor revisionで
主な変更点は以下の三つ．
1. (常)微分方程式の章が加わった．
2. 超実数の公理が少し変更された．
3. KanoveiとShelahによる，超フィルターの選び方に依存しない一意的に定義可能な超実数の構成の解説。
cf.
V. Kanovei and S. Shelah, A Definable Nonstandard Model of the Reals,
Journal of Symbolic Logic vol. 69 (2004), pages 159-164.
Shelahのサイトでダウンロード可能．

1976年に書籍として出版された初版には邦訳があります．
（無限小解析の基礎 : 微積分の新手法 / H.J.キースラー著 ; 齋藤正彦訳）