不等式の証明
x>1のとき、3x+1>x+3であることを証明せよ。
解答は、(3x+1)-(x+3)=2x-2=2(x-1)
x>1のとき2(x-1)>0であるから(3x+1)-(x+3)>0
よって3x+1>x+3
このように書いてあったんですが、なんでこんなやり方なんですか?
3x+1>x+3を移項して3x-x>3-1
2x>2よってx>1
ではダメなんですか?