>>850
すでに考察が出ているが、不等号が「＜」でなく「≦」なのは、「解がともに1/2より大」というのが重解であることも考慮したもの。
しかしこういう文章（「ともに」という表現の使用）でそれを察してくれというのは少々意地が悪い。
「異なる解とは言ってないから重解もありうるんだよー」などとでも言うつもりだったのだろうか。

「この問題は問題が悪い」と出題者に伝えておくように。なお、次のように回答して対処する手もある。

「条件を満たす解が重解であるとするなら、1+√15/4＜a≦√2。異なる解であるとするなら1+√15/4＜a＜√2。」
しかしこれをやると、よほどわかってる出題者でない限り嫌がらせだと思われるので注意。