>>627
1/k^2より小さいものを考えるなら分母を増やすのが最も簡単だから
まず1/(k^2+1)を考える。で、これだとうまく計算できないから
部分分数分解をすることまで踏まえれば1/(k^2+k)が出てくる。

右辺もその後の計算の簡略化のためにややひねった計算がなされているが
単純に分母を1減らした1/(k^2-1)とおいても特に問題ない。