lim[n→∞](nΣ[k=n,2n] 1/k^2)
の極限を求めよという問題です。

はさみうちの原理を利用して
1/k^2+k　＜　1/k^2　＜　4/4k^2-1

の左と右の式の数列和の極限1/2を求めて解答するという方針です。
1/4k^2-1の方は前半で求めています。
それで類推して、右の不等式を作るのはわかるんですが、
左側の不等式の作り方がわかりません。

1/k^2+kはどのように順序だてて考えていくと、出てくるんでしょうか？