次の(1)(2)(3)の条件を同時に満たす、3つの互いに異なるxの三次式の組をすべて求めよ。

(1)x^3の係数はいずれも1
(2)それらの最大公約数はx+3
(3)それらの最小公倍数は x^5+x^4-41x^3-33x^2+180x-108

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最小公倍数=(x-1)^2(x-6)(x+6)(x+3)より、
求める3つの整式をそれぞれf(x)(x+3)、g(x)(x+3)、h(x)(x+3)と置いて
(x-1)^2(x-6)(x+6)から二次式となるような組み合わせを拾ってf(x)、g(x)、h(x)を
決定していけばよいことまでは分かるのですが、具体的にどう拾っていけばいいのかが分かりません。

解説宜しくお願いしますm(__)m