分母は差の形で入っていて
x1<x2<x3は決ってるんだから場合分けの必要無し
φ1(x)=(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)
はφ1(x1)=1、φ1(x2)=φ1(x3)=0を満たす2次関数
誰かが言ってるように回答者はLagrangeの補間式ぐらい知っといてくれ