|x-1|+|x-2|がxと1、xと2の距離の和を表してることに注目すると
場合分けが2回ですむ(xが1と2の間のときは当然左辺は1)
グラフを描いてもいいかもね。
どちらにしても絶対値の中身が0になるとこで分けていくの。