【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:49:03(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART171【cos】
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0002１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:49:56・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:56:00(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)と答えが書いてあるのですが、僕の場合には
a^6-b^6を(a^2)^3(b^2)^3と変えて計算し、(a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)と答えでした。
僕が出した答えでも、正解といえるのでしょうか？
0004１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:00:560005１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:06:52なぜなら
a^4+a^2b^2+b^4
＝{(a^2)＋(b^2)}^2－(ab)^2
＝(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)
とまだ因数分解できるからです。
0006１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:08:450007１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:20:030008１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:27:2820個の品物の中に3個の不良品が入っている。これか4個を取り出すとき、
その中に含まれる不良品の期待値を求めよ。
という問題がよくわかりません・・・
レベルは一番簡単なレベルに指定されているのですがわかりません。
どなたか教えてください。
0009１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:35:23(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0010１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:35:49■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0011１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:44:120012１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:55:02= 0*P(0) + 1*P(1) + 2*P(2) + 3*P(3)
= 0*(3C0)*(17C4)/(20C4) + 1*(3C1)*(17C3)/(20C4)
+ 2*(3C2)*(17C2)/(20C4) + 3*(3C3)*(17C1)/(20C4)
=・・・・・・
0013１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:56:430014１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:04:22(1/x)+(1/y)+(1/z)=1を満たす自然数x,y,zの組(x,y,z)を求めよ。
という整数問題ですが、
いろいろ式をいじくり回したところ、
xy＞4 yz＞4 zx＞4
xyz>12 までは出せました。
○>xyz>12となる自然数○が決まれば、(x,y,z)の候補を絞れる気がするのですが、どう解いたらよいでしょうか。
いろいろ式変形を繰り返してみましたが解答に結びつきそうな式が出てきませんでした…。
解答はとても長くなるかもしれませんが、よろしくお願いいたします。
0015１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:05:52わかるとは思いますが、
xy>4
yz>4
zx>4
です。
0016１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:09:093/x≧1
0017１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:31:13続きの解答は
ア) x=1のとき (1/y)>0,(1/z)>0より、
(1/y)+(1/z)=0 を満たす自然数x,yは存在しないので不適
イ) x=2 のとき (1/y)+(1/z)=1/2
よって 2(y+z)=yz
yz=a とおくと、y,zを解に持つ二次方程式の一つは
k^2+2ak+a=0 ←これが整数解を持つので…
ウ)x=3のとき
以下同様に
でよろしいでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:32:31でした。誤植すいません。
0019１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:32:33a≧ｂ≧ｃのとき(1/a)+(1/b)+(1/c)＝1を満たす自然数a,b,cを考える
a≧ｂ≧ｃ≧１,(1/a)≦(1/b)≦(1/c)≦１である。
１＝(1/a)+(1/b)+(1/c)≦(1/c)+(1/c)+(1/c)≦３
⇔１≦(3/c)≦３
∴１≦ｃ≦３
(一)ｃ＝１のとき
(1/a)+(1/b)＝０,これを満たす自然数a,bは存在しない。
(ニ)ｃ＝２のとき
(1/a)+(1/b)＝1/2より
(a,b)＝(6,3)(4,4)
(三)ｃ＝３のとき
(1/a)+(1/b)＝2/3
(a,b)＝(6,2)(3,3)
である。
∴求める答えは
(x,y,z)
＝(2,3,6),(2,6,3)(3,2,6),(3,6,2),(6,2,3),(6,3,2)
,(2,4,4),(4,2,4),(4,4,2),(3,3,3)
0020１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:36:50答えを書かなくても・・・・・
あと、a≧ｂ≧ｃだから
(三)で(a,b)＝(6,2)は不適だぞ。
0021１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:39:030022１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:40:090023１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:45:140024１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:46:210025１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:54:13新参死ね
0026１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:56:46３/５
0027１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:56:55ある試行を無限回するときの確率を求めたいのですが・・
0028１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:58:03そんなもの求めても意味がない。
馬鹿なの？
0029１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:58:080030１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:58:490031１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:59:29＞そんなもの求めても意味がない。
何故でしょうか・・？
＞馬鹿なの？
人を馬鹿呼ばわりするあなたのほうが馬鹿じゃないですか？
0032１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:59:460033１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:00:18スルー推奨
0034１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:01:48やり方を教えて下さい。
0035１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:04:24卒業生に向けて、色紙を書いているのですが、上手にわけることができません。
２３人分なので、タイトル幅「８×１３」を除いて、かわいく２３分割できないでしょうか？
くわしく教えてください
0036１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:05:290037１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:06:15※minAは、Aの中の最小値を意味する。
BASICで解きたいのですがわかりません。プログラムを提示していただけませんか？
よろしくお願いします。
0038１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:07:150039１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:09:56という問題を教えて頂けませんか？m(_ _)m
0040１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:10:44このような△ABCについて、次の条件を考える
【条件】△ABCをどのように平行移動させても、その内部または周上に少なくとも１つの格子点がある
△ABCの面積をSとすると
(1)S＜２のとき、条件を満たすような△ABCは存在しないことを示せ
(2)S=2ならば、条件を満たすような△ABCが存在することを示せ
おねがいしまーす
0041１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:11:33余りは1次以下、剰余の定理
0042１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:13:55この計算の難易度はどれくらいなのでしょうか？基本中の基本ですか？
0043１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:15:180044１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:16:12分数が因数などのときは、xにいちいち計算してたら面倒だし？
0045１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:19:16何故微分が出てくる？意味ﾜｶﾝﾈ
0046１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:21:230047１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:21:494次式の導関数は3次式になりますが、これも接線ですか？
でも交わりますよ？
何でですか？
0048１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:23:43お前と交わりたい。
0049１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:23:51接線
2行の間に大きな開き
0051１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:24:310052１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:26:05何でですか？
0053１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:26:37S=2として
ＢＣの中点を原点に、点Ａをy軸において
辺ＡＢ、ＡＣが通過しうる領域を描いた時
４点（-1/2,0）（1/2,0）（-1/2,1）（-1/2,1）
がその領域に含まれるかどうかで わかるんじゃない？
実際は対称性から第一象限だけでいいと思うけど
0054１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:27:07見事に当てはまります
0055１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:30:06ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？
0056教えて
2008/03/15(土) 22:32:21（2x-１）三乗
（x+2y）三乗
（2x-3y）三乗
0057これも
2008/03/15(土) 22:32:50y=x二乗+10x
0058これも
2008/03/15(土) 22:33:15x^2-2x-3＞0
x^2+x-20＜0
x^2+6x+8≧0
x^2-3x＞0
x^2＞16
わからないので教えてください。お願いします。
0059お願いします
2008/03/15(土) 22:33:55（x+2y）^3
（2x-3y）^
これもお願いします。
0060１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:35:11もう二度とくるな！
0061１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:35:20むしろ相対度数の極限を確率と考えるのが統計的確率の考え方
さいころなら100回1000回10000回と振る回数を増やせば
1の出る相対度数はほぼ1/6に近づく(正確には穴のためにちょっとずれる)
だから確率の極限を考えるのは無駄でもなんでもなくむしろ大切なこと
0062１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:35:56まだ時間があるのだから、
おちついて考えよう。
0063１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:38:27テンプレ貼らないという自己厨が立てたスレには自然と自己厨が集まって来るのさ
0064１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:40:36①(x-3)(x+2)≦0
∴－2≦ｘ≦3
②x^2-2x-3＞0
(x+1)(x-3)＞0
∴x＜－1，3＜ｘ
③x^2+x-20＜0
(x－4)(x＋5)＜0
∴－5＜x＜4
0065１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:42:29他はできないのか？
0066１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:43:120067１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:43:51ギルザノフの定理についてですが、
ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？
0068１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:44:10(x+2)(x+4)≧0
∴ｘ≦－4,－2≦ｘ
⑤x^2-3x＞0
ｘ(ｘ－3)＞0
∴ｘ＜0,3＜ｘ
⑥x^2＞16
(ｘ＋4)(ｘ－4)＞０
ｘ＜－4,4＜ｘ
>>56>>57>>59は自分でやれ！
0069１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:45:440070１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:46:400071１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:46:39○付き文字使うなっつーの
0072１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:48:10これってどういうときに使いますか？
0073１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:49:160074１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:49:47ありがとうございます。
できれば他の問題もやってください。お願いします。
69さん
平方関数？してください。お願いします。
0075１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:50:37春休みのワークぐらい自分でやれよ
0076１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:50:530077１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:50:58今のうちに人に頼らずじっくり考えるんだ。
あと平方関数→平方完成な。
0078１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:51:160079１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:51:530080１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:51:580081１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:52:21ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？
0082１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:53:290083１３２人目の素数さん＠愚者の種蒔き
2008/03/15(土) 22:53:56(1)y=x^2-4x+1＝{(x-2)^2}-3
(2)y=x^2+10x＝{(x+5)^2}-25
0084１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:53:58y=x二乗-4x+1は(x-4)二乗-3であってますか？
0085１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:54:41>>1
0086１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:55:45(ｘ＋ａ)^2＝(ｘ^2)＋２ａｘ＋(ａ^2)
0087１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:56:35微分したら3t^2-2t+1/3になって
t=1/3ってわかるんですが、これからどうするんですか？
0088１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:56:460089１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:57:33やってることが支離滅裂なのだが
0090１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:57:470091１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:57:57正しいやり方で教えて下さい。
0092１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:58:510093１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:59:29ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0～ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？
このスレでは答えられませんか？
0094１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:59:430095１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:01:30オバケのQ太郎
0096１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:01:39(t^3)-(t^2)+(t/3)-(1/27)でｔ＝1/3を代入すると０になる。
(t^3)-(t^2)+(t/3)-(1/27)
＝{t-(1/3)}{(t^2)-(2t/3)＋(1/9)}
＝{t-(1/3)}{t-(1/3)}^2
＝{t-(1/3)}^3
(＝{(3t-1)^3}/27)
0097１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:02:09真面目に質問しているのですが…
0098１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:03:39真面目に質問している人は連投なんかしません
0099１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:05:16因数定理使わなくても
>>94でおｋ
0100１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:05:48すみません、ヤケになってしまいまして…。
他のスレで聞いてみます。
ありがとうございました。
0101１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 23:06:12質問：イチゴには何をかけて食べますか？
１：練乳
２：砂糖
３：牛乳
４：その他（）
複数回答ありです。
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