面積というのは
ｘ軸すなわちｙ＝０とｙ＝ｘ＾２−４ｘ＋１で囲まれる面積のことですね。
ｘ＾２−４ｘ＋１＝０の２解をα,βとする。α＜β
この区間ではｘ軸の方が上側にあるので

面積は∫[α,β]{０−(ｘ＾２−４ｘ＋１)}dx