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面白い曲線を発表して楽しむスレ

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00011

2008/03/09(日) 15:56:27

このスレはとにかく美しい、面白い、興味深いと思った曲線を
直行座標・極座標・パラメータのどれでもいいので
発表・研究していくスレです。

0002１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 15:57:06

自分で2get

0003１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 15:57:49

ｒ＝θ

0004１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:01:20

>>3
アルキメデスの螺旋ですね、あれには僕も感動しました

0005１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:02:07

前に言ってた自称曲線マニア君か

0006１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:02:41

>>5
その通りｗｗｗ

0007１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:02:49

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　／　　 |　　　　＿
　――- ､_　　　　　　　　　　〃　　　　　 _ ∠._ 　　 |　　　　⌒ヽヽ
　: : : : : : : ｀丶、　　　　　　 {ト､ _＿__xイ´＿　）　人　　　　　ﾉ,ﾉ
　: : : : : : : : : :. ＼　　　　　　　　＼　　　　└'´ r'_r'　／　　｀¨二ﾆ´‐'´
　: : : : : : : : : : : : :.＼　　　　　　＼　　　　　　<>'´　　　ヽ　＼
　.: .:. : : : : : . :.:.:.:. : : ＼/{ 　　　　　＞ァ￢了　/　/　　　j_ 　　ヽ
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　: : ::.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.＼＼ __＿__ ／　　|　　　|∨ﾑ∧　　 jｨ寸　　} |
　:.:..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:_＞ー　　　　ﾊ　　ｧ代てハ.　/irﾘ｢^ jハ|　　はいてないようせいの曲線美
　￣｀丶、 .:.: : : ,　',ﾆ二 -ｧ　／　　　　　 {∧　　ﾍV辷ﾘ　∨ ゞ''}　∧　!
　　　　＼:.:.: :/／.:.:.:.:.∠／　　　　　　 /,>ﾍ　＼V// rv-ィ　人/　∨
　　　　　 `'＜.:.:.:.:.:.:.: ／　　　　　　　／く　厶_　＼　 `ー'イ／＼　＼
　　　　　　　｀丶／　　 _＿ｘ＜／:.:.／入　厶　　ﾏ￣　　　　＼　＼
　　__________＿＿_／斗=＜/ ∠.. -=彡'´ /　/ﾄ､___＼　＼　　　　　　　＼_ .＞
　　 `ー≠一　　'´　　　　｀ヽ　　　　／_,.ｲ´| 　 |爪＼_ .＞
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0008１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:25:36

カージオイド
アステロイド

0009１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:26:05

萌えたわけだが・・・

0010１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:31:11

>>9
禿同

0011１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:45:43

>>7
棒が臭そうだな

0012１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:50:39

>>1 こいつ・・・円錐曲線の語源スレ立てたやつじゃね？

0013１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 16:52:00

いまいち信用できません
ソース出してください
または証拠出してください

00142ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 17:03:52

x=cos(t+sin(1-sin2t)+cos(3-cos4t))
y=cos5t

0015１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:10:03

今俺愛用のグラフ図示ソフト使って>>14やったらリサージュっぽい変な曲線になったぜｗ

00162ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 17:12:16

>>15 これもしてくれないか
x=-sint-cost
y=sin2t-cos3t

00171stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/03/09(日) 17:18:21

Reply:>>11 普段の食事による。

0018１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:23:06

ここでkingかｗｗ

0019１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:25:26

>>16
>>14よりはマシだがやはりリサージュをy軸方向にあるていどいじったような曲線。

0020１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:27:10

やはりkingは本物の変態なんだね

0021１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:27:56

>>20
だなｗｗｗ

00222ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 17:40:51

x=t^sin(cost)
y=t^cos(sint)

00231stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/03/09(日) 17:52:02

Reply:>>18 私を呼んでないか。
Reply:>>20 男。

0024１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 17:54:49

今度は↑方向に変な線がばぁーーって出た

00252ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 17:57:49

>>24 結び目はできたか

0026１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 18:12:03

うん

0027１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 18:28:27

パスカルの蝸牛形で、a=b ⇒ カージオイド
「　　　　？　　　　」で、a=b ⇒アステロイド

？に入る式は？

0028１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 18:35:11

コンコイドが作図できるなんてびっくりだよな

0029１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 19:04:31

陰謀竜頭

0030１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 19:37:54

>>29
インボリュートは結構研究対象にいいかも

0031β ◆aelgVCJ1hU

2008/03/09(日) 20:10:28

y^2+(5Cx)^2=0
0<=x<=5

00322ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 20:11:17

>>30 伸開線か

0033β ◆aelgVCJ1hU

2008/03/09(日) 20:12:35

曲線じゃないよ？分かってるけどさ

0034１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 20:44:19

昔偶然作った曲線
x=3sin(3t)+sin(2t)-sin(5t)
y=3sin(3t)-5sin(2t)+sin(5t)
-π/10≦t≦4π/3あたりで描くとちょうどよかろうか

0035１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 21:01:20

>>34
書いてみたらちょうどサムスのスクリューボールに似た形になった

0036１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 21:17:23

カテナリーの伸開線がどうやったら牽引線（トラクトリッス）の小難しい式になるのか。

0037１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 21:22:50

>>35
ごめん、打ちミスだったっぽい
ト音記号か、すごいな～

0038１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 21:47:44

x=3sin(3t)+sin(t)-sin(5t)
y=3sin(3t)-5sin(2t)+sin(5t)だとかっこよくなる

x=3sin(t)+sin(2t)-sin(5t)
y=3sin(3t)-5sin(2t)+sin(t)だとあやとりのひもっぽくなる

0039１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 21:54:20

ふと思ったがあやとりの東京タワーとかを関数できれいに表現できるのかね？

0040１３２人目の素数さん

2008/03/09(日) 23:23:02

x=sin(at)sin(bt)sin(ct)
y=cos(at)cos(bt)cos(ct)
で、a, b, cにいろいろな自然数を入れて遊んでたな。

00412ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/09(日) 23:59:10

x=sint+sin2t+sin3t+sin4t+sin5t+sin6t+sin7t+2sin8t
y=cost+cos2t+cos3t+cos4t+cos5t+cos6t+cos7t+cos8t+cos9t
間に合わなかったのだが

http://133.104.82.61/webMathematica/tsato/graph05.jsp

0042１３２人目の素数さん

2008/03/10(月) 21:53:01

>>40 a=b=cのとき、>>27の「？」に当てはまる。
a=1,b=1として、c=3,5,7,9,・・・2n-1のとき、グラフはx軸、y軸,y=±xに関して対称になるぞ。
更に、c=∞とすると、アステロイドの内部の点を全て通るグラフになる。
a=1,b=2,c=∞とするとき、グラフは楕円、及びx軸に対称の図形の内部の点を全て通る。

>>41 何が間に合わなかったのだ。
カージオイドr=10(1+sinθ)の原点付近をぐちゃぐちゃにしたイメージのグラフが書けた。

0043１３２人目の素数さん

2008/03/10(月) 22:21:02

グラフ描けるフリーのいいソフト教えて

0044１３２人目の素数さん

2008/03/10(月) 22:22:47

functionview

0045１３２人目の素数さん

2008/03/10(月) 22:30:12

NHK 名曲線

00462ndVirtue ◆/KdIvcJg9.

2008/03/10(月) 22:41:12

>>42 トイレに間に合わなかったのだ

0047１３２人目の素数さん

2008/03/10(月) 23:42:40

>>46
知らんがな

0048１３２人目の素数さん

2008/03/11(火) 00:00:37

gnuplotでいいんじゃね

0049１３２人目の素数さん

2008/03/11(火) 00:01:06

微分方程式の解曲線で面白いのないの

0050１３２人目の素数さん

2008/03/11(火) 00:03:14

>>47 もう一度>>41のグラフを見て見ろ。お尻が汚いことになっている。

0051１３２人目の素数さん

2008/03/11(火) 00:07:49

>>50
だから>>47のグラフなのかｗｗｗｗｗｗ

0052１３２人目の素数さん

2008/03/11(火) 23:06:10

r=(1/a)*arcsin(aθ) (0≦θ≦∞、0<a<1)でa=1/1000でグラフ書いたらr=θのグラフと一緒になった

0053１３２人目の素数さん

2008/03/12(水) 13:04:40

多角形の周囲を円が回転した時、その円の中心点が描く軌跡の曲線部分を集めると
必ず円になる。

…と習ったのですが、「なぜそうなるのか」が分かりません……。
どなたかご教授をお願いします……!!

0054１３２人目の素数さん

2008/03/12(水) 13:05:11

>>53
マルチ

0055１３２人目の素数さん

2008/03/12(水) 13:22:31

>>53
>曲線部分を集める
直線も曲線

0056１３２人目の素数さん

2008/03/14(金) 02:57:13

(x^3)+10xy+(y^3)+10=0
(x^3)+10xy-(y^3)-10=0
(x^3)-10xy-(y^3)+10=0
(x^3)-10xy+(y^3)-10=0

0057１３２人目の素数さん

2008/03/14(金) 17:35:05

■
見ろペアノ曲線だ！

0058１３２人目の素数さん

2008/03/18(火) 21:21:11

x2 - 2xy^2 -y^5 = 0

0059１３２人目の素数さん

2008/03/19(水) 13:07:10

y=Σ[k,1,n]((x^n*(-1)^n^k)/(k!*(n-k)!))
ｎは大きいほど面白い。

0060１３２人目の素数さん

2008/03/19(水) 13:08:21

y=Σ[k,1,n]((x^n*(-1)^(n-k))/(k!*(n-k)!))
間違えた。

0061β ◆aelgVCJ1hU

2008/03/19(水) 13:24:20

つか、式見ただけで瞬時に頭の中でグラフが作られるから、
別に面白くも何ともないこのスレ。
当たり前のことだし。

0062１３２人目の素数さん

2008/03/19(水) 14:16:33

βは天才ですか。そうですか。

0063１３２人目の素数さん

2008/03/19(水) 15:41:53

>>61
cosy=(sinx)^(xtanx)は？

0064１３２人目の素数さん

2008/03/19(水) 16:58:58

尺取虫のお散歩曲線。

0065１３２人目の素数さん

2008/03/21(金) 07:22:50

>>61
人間グラフビュアー乙です
あなたの能力はすばらしい

006666

2008/03/21(金) 21:01:46

6=e^(ln6)

0067１３２人目の素数さん

2008/03/26(水) 16:21:45

βさん、とっても素晴らしいです
でも、なんか痛々しいです

0068β ◆aelgVCJ1hU

2008/03/26(水) 17:00:22

>>63
思い浮かんだが、正確に言葉で表現できないな。やはり曲線は。
正確に表現できないものを、曖昧な答え方をすることはオレはできない。

0069１３２人目の素数さん

2008/03/26(水) 17:35:07

>>63
SUGEEEEEE

0070１３２人目の素数さん

2008/03/26(水) 23:02:52

βさん、すごく・・・いいです・・・

0071１３２人目の素数さん

2008/03/27(木) 02:51:40

cosy^2 =sinx^2

0072１３２人目の素数さん

2008/03/27(木) 17:26:01

0^0 = ?

0073１３２人目の素数さん

2008/03/28(金) 01:13:14

それは曲線じゃねーよ

0074１３２人目の素数さん

2008/03/28(金) 01:34:05

y^y=x

0075１３２人目の素数さん

2008/03/28(金) 02:05:56

>>74
工房は春休みか？ｗ

0076１３２人目の素数さん

2008/05/06(火) 03:52:30

945

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