【sin】高校生のための数学質問スレPART171【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 08:32:03(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005春原芽衣（CLANNAD）
2008/03/09(日) 10:14:34-― -―― - ､
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`＜＼|::l:::.:.::|.:::／j/::::/ハハ::./j::::.:.:l.:∧二＞
〈￣l二ｌ::l:::.:.::ｨ仔外／ 仟外ﾘ:::: //二＼}
＼ヽ-ﾍｌ＼::{ V沙 V沙/::::,:V､{{/／ >>1-4さんスレ立てテンプレありがとう
. ／:.＼ﾍ:.>:小 '' ､ , ''∠／:/::::〈〈＼
／.:.:.:::: 〈 V/|＼ゝ､ イ.:.:∧＼| |::.:.＼ 高校生のための数学スレへ
. /.:./.:::::::: ∧,Ⅵ | 丶､＞f'⌒i＜ﾆイj/| l＼:|_|:::.:.:.: ＼ ようこそ
. ,':.;ｲ.:::::/:/ ｀l |_| __/／三三ﾍ＼|｣´| | ＼:ヽ:::::.:.:ヽ
j:/│::/V __,＞'´ 〔（━＞＜━）〕＜/_ ヾﾊ::::.:.j.:ゝ
l.:/ ∧ ヽ≧=兀=≦/ ∧ j.:.:/
j/ {.∧ ri__人ﾆﾆﾆﾆﾆ人_ri / } ∨
〈 ヽ／ ＼亢ﾆ亢ﾆ亢／ ＼ 〉
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/ Ⅵ厂う x＜＞x ゝ｀}.Ⅳ '、
{ ／f∨r'ノ /⌒ヽ /⌒ヾr｀∨、 |
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0006１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 11:56:59Pを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りを求めよ。
で、解答に、
P=((x-1)(x+1)^2)Q+c(x+1)^2+x-8とおける。
とあるのですがどうしてでしょうか。
0007１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 12:08:35>>938さん
ありがとうございます。
加法定理でsin(tan11/2)まで変形したのですがその後はどうすればいいのでしょうか??
聞いてばかりですいません。
0008１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 12:11:30そうやってＰを置けばc(x+1)^2+x-8の部分が
(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りになるし
すでに(x+1)^2で割ったときの余りがx-8にもなっている
あとはx-1で割ったときの余りが5になるように定数cを求めるだけになるから
00096
2008/03/09(日) 12:15:43どうしてPを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りがc(x+1)^2+x-8とおけるのかが分からないです。
0010１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 12:20:07・・・
0011１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 12:32:20Pを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りは2次以下になるだろ？
んで、それを(x+1)^2で割ると商は0次で余りはx-8だから。
00126
2008/03/09(日) 12:57:30お手数かけました。有難うございましたm(_ _)m
0013１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:01:07漫画・アニメ・ゲームを壊滅させる人権擁護法案(日本人弾圧法案)に抗議‐ニコニコ動画(SP1)
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2421306
こんなに危ない人権擁護法案‐ニコニコ動画(SP1) ← ★問題点がよくわかります
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2544322
※要請書、FAX、メールのご協力何卒お願いいたします。m(__)m
0014１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:03:580015１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:04:300016１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:16:24どうか教えてください。
0017１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:22:42マルチ。kingの弟子。
0018１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:35:090019１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:36:311=cosを得る
0020１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:43:120021１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:46:250022１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:49:490023１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:57:360024１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:23:55初めてなので、書き方が間違っていたらすみません。ガイドラインは読みました。
解答もあり、指針もなんとなく理解できるのですが、四次方程式が因数分解された手順が飲み込めません。
-問題文-
x=1-2iのとき、x^4-4x^3+14x^2-19x+26の値を求めよ。（iは虚数）
-解き方-
x^4-4x^3+14x^2-19x+26を少しだけ変形
=x^4-4x^3+14x^2-20x+25+x+1（-19x+26を、-20x+25にしたい）
=(x^4-4x^3+14x^2-20x+25)+x+1（因数分解できるみたい）
=(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1（この瞬間がよくわからないです）
ここで、x=1-2iより、変形して
x^2-2x+5=0
よって四次式に代入して、
(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1 = x+1
x=1-2iより、
x+1 = 1-2i+1 = 2-2i（答え）
という具合です。
四次方程式を因数分解するにはどうすればいいのでしょうか？
0025１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:25:470026１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:27:06|x|<3 ならば -3<x<3 という絶対値の定義による。
0027１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:27:330028１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:29:50A÷B=QあまりRのときA=BQ+R
このときあるxに対してB=0になってくれると扱いが簡単
なので
> ここで、x=1-2iより、変形して
> x^2-2x+5=0
これをBとしたい
だから元の式をBで割ればよい
0029１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:31:01＞因数分解できるみたい
因数分解できてないよ。
x=1-2i１より
x^2-2x+5=0
これを使って式の次数を下げたいので与式をx^2-2x+5で割る。
その結果次数が下がった式が
(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1=x+1
0030１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 16:39:45> |x|＜３ならばx＜３が真になる理由を教えて下さい><
一応文字は実数を表すものとして
|x|＜3を満たす実数xの集合A,、x＜3を満たす実数xの集合をBとするときA⊆Bだから。
0031１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:38:11x^2+y^2-6x-4y=12の接して傾きが2の直線の方程式
0032１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:42:53円の中心と直線の距離が半径となるように直線のy切片を求めればおｋ。
0033１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:43:03直線と円の接点を(a,b)として、
(a-3)(x-3)+(b-2)(y-2)=25とするところまではいったのですがその先が解りません
0034１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:46:573枚のカードを同時に引くとき
3枚の和が偶数である確率を求めよ
3枚の和が偶数になるから
①奇数2枚と偶数1枚
②3枚とも偶数
の場合を考えたんですけどうまく計算できません
教えてください
0035１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:50:59この直線の傾きが2であること
点(a,b)がこの直線の上に乗っていること、
この2条件からa,bの連立方程式が得られる。
0036１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:51:260037１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:54:58なんとか目処が立ちそうです。ありがとうございました！
0038１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:55:49ありがとうございました。これから熟考してみます。
003934
2008/03/09(日) 17:56:12①の場合、奇奇偶で
(5/10)*(4/9)*(5/8)=5/36
②の場合、偶偶偶で
(5/10)*(4/9)*(3/8)=1/12
(5/36)+(1/12)=2/9
と出たんですが答えは1/2らしいです
0040１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:00:15３枚のカード(区別する)の和が偶数になる組み合わせは
(偶偶偶) (偶偶奇)
この順列を考え1+3=4
全事象は2^3であるから
∴4/2^3=1/2
0041１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:02:00奇奇偶の場合は５Ｃ２×５Ｃ１通り
偶偶偶の場合は５Ｃ３通り
004234
2008/03/09(日) 18:03:422^3…偶数と奇数のどちらを選ぶか
って考えるんですね
ありがとうございます
004334
2008/03/09(日) 18:05:53なるほど…いろんな考え方できるんですね
ありがとうございました
0044１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:16:15①方程式を整理して、中心、半径を出す。
②半径が一緒で原点に平行移動した円(中心が原点の円)を考える。
③平行移動しても、接線の傾きは変わらず２で一定。
円と接線の性質より、
(中心と接点を結ぶ直線)⊥(その接点における接線)
垂直条件より
(中心と接点を結ぶ直線の傾き)・(その接点における接線の傾き)＝－1
なので
(中心と接点を結ぶ直線の傾き)＝－1/2
④直線の傾きが－1/2からtanθ＝－1/2を連想する。
このとき(sinθ,cosθ)＝(1/√5,－2/√5),(－1/√5,2/√5)である。
これに半径をかけたものがそれぞれの接点の座標。
⑤今度は元の中心の場所に平行移動する。
もう少ししたら答えを書くので、それまでもう少し考えてみましょう。
0045１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:32:54>>32で終わるだろ。
0046１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:33:02①x^2+y^2-6x-4y=12
⇔(ｘ－３)^2＋(ｙ－２)^2＝２５
∴この円の半径は５，中心は(3,2)
②ｘ軸方向に－３，ｙ軸方向に－２平行移動した円、
すなわちｘ^2＋ｙ^2＝２５を考える。
③>>44で書いたように平行移動してもその接点における接線の傾きは２で一定。
より原点と接点を結ぶ直線の傾きは－1/2
④tanθ＝－1/2をみたすcosθ,sinθは
(cosθ,sinθ)＝(－2/√5,1/√5),(2/√5,－1/√5)である。
これに半径５をかけたものが、原点を中心とした円の接点の座標である。
すなわち(－2√5,√5),(2√5,－√5)
なので接線はｙ＝２ｘ＋５√５・・・①ｙ＝２ｘ－５√５・・・②
⑤ｘ軸方向に－３，ｙ軸方向に－２平行移動したので
元に戻すにはｘ軸方向に＋３，ｙ軸方向に＋２平行移動する。
このとき接線も平行移動されるので
①を変形して、ｙ－２＝２(ｘ－３)＋５√５ ∴ｙ＝２ｘ＋５√５－４
②を変形して、ｙ－２＝２(ｘ－３)－５√５ ∴ｙ＝２ｘ－５√５－４
0047１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:41:110048１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 18:47:05可愛いよ、お前
0049神楽坂明日菜 (魔法先生ネギま！)
2008/03/09(日) 18:55:43／冫'´_,／ / ! / ｌ ｉ ヽ ∨､しイ_, ィ´
／ ´￣／ ／! | / ｌ ｉ ﾄ ､ ｌ Y´ / ! i
´￣｀７ ,' ｌ / l ﾄ､ | ､ ヽ. l ! / ｌ !
/ ' ,ｲ /| ｌ | ヾ ! ヽ ヽ │ ｌ ' ∧ ヽ
. / ! / ｌ| ! ｌ ‐-､ ｌ ! _,.斗──ヽ─- ､ ! | / ヽ ＼
/ ｌ/／ﾄレ1 ＼_ ｌ ィ'´ ! ＿＿_ ヽﾄ ∧ | i' ＼ ＼
/ '/ ／!, ｲ ､ ! | /'´ / __ヽ＼! ヽ ! ヽ. | / ＼ ＼
. / /／ / ｌ ‐ヘ、 ヽ ! f' ft j ○ ヽ ｌ / ､ K ＼
/ /'´ / ,ﾉ ｀ ヾj ! じ' / ,／j/ 入 ! 'i
,' / l / ! , ゝ--'_／ ,/! ／ ﾘ丿
i / !/ ヽ ｀＞く /_, :-＜二 _／
l / !,､ ＼ ,､__ / ｌ⌒| ／＞─‐ ＜ ＝==- ､＿ べーかい！
| ! | ﾚｸ､ ∨ ,′7 ﾍ ￣∨／/ / はきゅーん♪
| ! r-､! ,r‐=-─┤ ム＿＿, ﾑ ゝ／r'⌒) ／
| ! ヽ __」 〈 `ー'´ ! | ヽ／`‐- `ｰ _ ﾊ ＞─ r‐￢'
l | ! ゝ､_ ヽ !ノ- ｀ヽ ｌ
! ! `￢'￣｀￢‐-､ i ヽf ノ i ､
､ ｌ ￢ !'´ ｌ i
ヽ ＼ ｌ j ‐ュ､ ﾄ ヽ
＼ ヽ ヽ `ｰ-' ヽ ∨! ｌ
0050１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 19:04:020051１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 20:10:23x^2/x と、 x は、厳密には異なる式ですよね？
（x=0のとき、右側の式は0になるが、左側の式は値が決まらない。）
ところが数IIの、分数を文字を含んだ式で約分する問題
（たとえば、 (x^2 - x) / (x^2 - 1) = x / (x + 1) などの問題です。）で、
何の断り書きも場合分けも無く、約分して答えを出しているのはどうしてですか？
0052１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 20:20:37問題全文が無いとなんとも言えんが、
式が与えられた時点で定義できない場所では定義されていないという扱いじゃないの。
0053１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 20:48:10半径は５，中心は(3,2) と分かったらｙ＝２ｘ＋ｎとおき、
中心と直線との距離が５になることから
|2*3－1*2＋ｎ|/√{(2^2)＋(－1)^2}＝５
⇔|ｎ＋4|＝５√５ ∴ｎ＝－４±５√５と出るだろ！
0056１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 21:49:38x=2a/1＋a^2 (-1＜a＜1）のとき、(1＋x)^(1/2) ＋(1－x)^(1/2)の値を求めよ
という問題がありxに2a/(1＋a)^2を入れて計算したら2aになったのですが、
実際の回答は2/1＋a^2でした。この方法はどう間違っているのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 21:50:45計算間違えたんじゃねえの？
書いてくれなきゃわからんよ
0058１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 21:58:05(1＋x)^(1/2)＝|a＋1|/√(1＋a^2)
(1－x)^(1/2)＝|a－1|/√(1＋a^2)
|a＋1|＝a＋1(a≧－1),－a－1(a≦－1)
|a－1|＝a－1(a≧1),－a＋1(a≦1)
-1＜a＜1では
|a＋1|＝a＋1，|a－1|＝－a＋1
(1＋x)^(1/2) ＋(1－x)^(1/2)
＝2/(1＋a^2)
0059１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:00:352/√(1＋a^2)じゃないのか？
だとしたら>>56で書いてある答えと違うぞ。
>>56おそらく絶対値の処理で間違えたのだと思われます。
006056
2008/03/09(日) 22:02:33回答が間違えてました。
正しくは2/√(1＋a^2)です。
0061１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:05:330062１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:07:18/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>60
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0063１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:08:24006456
2008/03/09(日) 22:08:380065１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:12:21記載がややこしくなっている気がする
きちんと括弧をつけて、分母がどこまでなのか、はっきりしたほうがいいと思う。
（この問題の場合、比較的簡単であったから、まぁ判断はつくが・・・）
老婆心がてら、言っておく
006656
2008/03/09(日) 22:22:55>>58のこの部分ですが
(1＋x)^(1/2)＝|a＋1|/√(1＋a^2)
(1－x)^(1/2)＝|a－1|/√(1＋a^2)
でなぜa＋1 と a－1 に絶対値記号がつくのですか？
0067１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:32:190068１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:34:09ルートの中身が2乗の式になっているから
（ってか教科書に載っているはずだから、頼むよ・・・orz）
0069１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:39:56√ｘは０以上の実数となります。(ｘが０未満だと虚数になる。)
ｘ＝９のときを見てみると下の２つの場合があります。
√９＝√{(－3)^2}＝３(＝－(－3)＝|－3|)
√９＝√(3^2)＝３
(1＋x)^(1/2)を計算するとき分子に
√{(a＋1)^2}の項が出てきます。
平方根の中は実数の２乗なので当然０以上なので
√{(a＋1)^2}も当然０以上の実数になります。
そこで平方根と２乗があるからといって
√{(a＋1)^2}＝a＋1・・・①とやってしまうと、
a が－1未満のときに０未満になってしまい
①の左辺と右辺の正負が逆になりおかしくなるからです。
そこでそれを解決してくれるのが絶対値記号。
絶対値というのは０からの距離といくことなので符号が関係なくなります。
上のｘ＝９の例を見ればわかると思うけど２つ出てきてしまうわけです。
文字式の場合は注意が必要。詳しく場合わけをしないといけないから、
平方根を外す段階では絶対値をつけておく必要があるということです。
へたくそな説明ですみません、。
0070１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:40:530071１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:44:300072１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:49:42分子が２ａになるのはａ≧1のときだ。
0073１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:51:370074１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:52:47（教科書、学校に忘れちゃった・・・）
0075１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 22:53:560076１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:06:53君たち、教科書をわざわざ毎日持ち帰っているのか？
かばん重くならない？
俺は、ノートは持ち帰るが、ほとんどの教科書は常時学校の机の中なのだが・・・
たまに、家で勉強するときに教科書を持ち帰るがね
007756
2008/03/09(日) 23:09:52丁寧に教えていただきありがとうございました。
0078１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:11:10Aの二等分線と線分ＢＣとの交点をＤとするとき、ＡＤの長さの範囲を求めよ。
ガチでわからないんだZE☆ ・・・orz
0079１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:11:360080１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:11:51分かってるなら必要ない。
分かってないのに持ち帰らないのはバカだろ。
0081１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:14:02ADをaで表せば。
0082１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:18:33もしかして、すげえ簡単なんでは？
∠CABが限りなく180°に近い場合と限りなく0°に近い場合を考えればいいんでないか？
全然証明は出来てないけどｗ
008378
2008/03/09(日) 23:19:27×ＡＤの長さの範囲を求めよ。
○ＡＤの長さの範囲をaを用いて表せ。
0084１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:25:23持ち帰らないタイプ
ちなみに辞典類（英和辞典、国語辞典、古語辞典（古文の授業に使うやつね））は
英和辞典、古語辞典は、学校の机の中
国語辞典は自宅の部屋に置いている
学校の机の中は、いつもいっぱいだ！
（ラノベ系のｴﾛ小説もあったりｗ）
0085１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:25:24受験者iの国語と数学の点数をそれぞれMi,Ciと表す。
このときMi_1>Mi_2>Mi_3>Mi_4>…
かつCi_1>Ci_2>Ci_3>Ci_4>…となる受験者の列i_1,i_2,i_3…を考える。
この時国語の点数がトップの人間が数学の点数が最低で、
国語の点数が2番目に高い人間が数学の点数が下から2番目の場合
このような列の長さは2以上にならない。あとあるのですが何故でしょうか？
0086１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 23:29:15そうゆうことは、早く言えよ、ばかやろう（ＡＡ略）
0087１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:30:05∠ＢＡＣ＝θとする。(０＜θ＜π)
ｘｙ座標平面上に原点をＡ，Ｃ(ａ＋2,0),Ｂ(ａcosθ,ａsinθ)と設定する。
点Ｂからｘ軸に下ろした垂線の足をＨ，
点Ｄからｘ軸に下ろした垂線の足をＩとおく。
ＨＣ＝ＡＣ－ＡＨ＝ａ(1－cosθ)＋２
角のニ等分線の性質よりＡＣ：ＡＢ＝ＣＤ：ＢＤ＝ａ＋2：ａが成立。
ＨＩ：ＩＣ＝ＢＤ：ＤＣ＝ａ：ａ＋２
ＨＩ＝ａ*ＨＣ/{２(ａ＋1)}より
ＡＩ＝ＡＨ＋ＨＩ＝{ａ(ａ＋２)(cosθ＋1)}/{２(ａ＋1)}
ＣＤ：ＣＢ＝ＤＩ：ＢＨ＝ａ＋２：２(ａ＋1)
ＤＩ＝{ａ(ａ＋２)sinθ}/{２(ａ＋1)}
ＡＤ^2＝ＡＩ^2＋ＤＩ^2より
ＡＤ＝[{ａ(ａ＋２)}/{２(ａ＋1)}]・√{(cosθ＋1)^2＋(sinθ)^2}・・・①
√{(cosθ＋1)^2＋(sinθ)^2}
＝√4(1＋cosθ)/2
＝２cos(θ/2)(∵０＜θ＜πでcos(θ/2)＞０)
０＜θ＜πで０＜２cos(θ/2)＜２、①より
０＜ＡＤ＜{ａ(ａ＋２)}/(ａ＋1)
0088１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:32:37『ガチでわからないんだZE☆ ・・・orz』
こういうことを書いたら相手にしてもらえない場合があるので
書かないほうがいいですよ。
0089１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:34:09とりあえずお前が数IIの三角関数を既に勉強しているかどうか言え
0090１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:35:090091１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:35:470092１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:36:55質問に答えろ
0093１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:37:49そのほうがうっとうしくないから
0094１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:41:13だったらもっと簡単な解き方教えてやれよ
>>87みたいなあんな面倒くさい解き方教えても余計に質問されるだけだろ
0095１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 00:51:03いや俺は彼じゃない
ただいちいちヒント小出しにするのは面倒
ヒントにピンとくるかどうかあやしいし
0096１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 01:01:18>>87の人が書いたように∠ＢＡＣ＝θとし、(０＜θ＜π)
角のニ等分線の性質よりＡＣ：ＡＢ＝ＣＤ：ＢＤ＝ａ＋2：ａが成り立つことから
↑ＡＤ＝{(ａ＋2)*↑ＡＢ＋ａ*↑ＡＣ}/{２(ａ＋1)}と表される。
|↑ＡＤ|^2
＝[２{ａ(ａ＋2)}^2＋{２ａ(ａ＋2)*↑ＡＢ・↑ＡＣ}]/{４(ａ＋1)^2}
＝{ａ^2*(ａ＋2)^2*(1＋cosθ)}/{２(ａ＋1)^2} (∵↑ＡＢ・↑ＡＣ＝|↑ＡＢ||↑ＡＣ|cosθ)
∴０＜|↑ＡＤ|^2＜{ａ^2*(ａ＋2)^2}/{(ａ＋1)^2} (∵－1＜cosθ＜1)
∴０＜ＡＤ＜{ａ(ａ＋２)}/(ａ＋1)
0097１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 01:09:11> ただいちいちヒント小出しにするのは面倒
なら答えなければ良いのでは？
まぁ、回答にルールはないから別にいいけどさ
0098１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 01:11:26でもヒントだしたところで理解してくれるのは一部。
あとは気が向けば答えなり解答したり、気が向かなければスルーすればよい。
0099１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 01:12:30面積使う場合は二倍角の公式使えば簡単
だから質問者に数IIの三角関数勉強しているか聞いたんだが返事がない
0100１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 01:15:420101１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 04:04:10∫[-∞,∞][1/{(x^2+a^2){x^2+b^2)}]dx
という問題で、x=tantと置いて解くらしく、
まずa=bの場合について考えて、、、という感じでいくらしいのですが、
その前にある問題の、
∫[-∞,∞]{1/(1+x^2)^2}の場合と違い、うまく積分しやすい形にできません。
x=tantという置き方が間違っているんでしょうか？？
どなたかどなたかよろしくお願いします。
0102１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 04:07:26x=atantと置けよ
a≠bのときはまず部分分分数分解
0103１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 04:08:340105１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 04:22:500106１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 04:24:250107１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 05:03:35{a(a+2)+(a+2)a}/{a+(a+2)}
0108１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 05:05:590109１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 07:04:59①ａ＝ｂ＝０のとき
∴∫[-∞,∞]{ｘ^(－4)}dx＝[－1/(3ｘ^3)][-∞,∞]＝０
②ａ＝ｂ≠０のとき
∫[-∞,∞][1/{(ｘ^2＋ａ^2)^2}]dx
ｘ＝ａ*tanθとおく。dｘ/dθ＝ａ/(cosθ)^2
ｘ：-∞→∞，θ：－π/2→π/2
∴∫[-∞,∞][1/{(ｘ^2＋ａ^2)^2}]dx
＝{1/(ａ^3)}*∫[－π/2,π/2](cosθ)^2dθ
＝{1/(ａ^3)}*∫[－π/2,π/2]{(1＋cos2θ)/2}dθ
＝{1/(２ａ^3)}*[θ＋{(sin2θ)/2}][－π/2,π/2]
＝π/(２ａ^3)
③ａ＝０かつｂ≠０のとき
1/{x^2(x^2＋b^2)}＝{1/(ｂ^2)}*[{1/(ｘ^2)}－{1/(ｘ^2＋ｂ^2}]
∫[-∞,∞]{1/(ｘ^2)}dx＝[－1/ｘ][-∞,∞]＝０
∫[-∞,∞]{1/(ｘ^2＋ｂ^2)}dx＝π/ｂ
∴∫[-∞,∞]1/{x^2(x^2＋b^2)}dx＝－π/(ｂ^3)
④ａ≠０かつｂ＝０のとき
1/{x^2(x^2＋ａ^2)}＝{1/(ａ^2)}*[{1/(ｘ^2)}－{1/(ｘ^2＋ａ^2}]
∫[-∞,∞]{1/(ｘ^2＋ａ^2)}dx＝π/ａ
∴∫[-∞,∞]1/{x^2(x^2＋ａ^2)}dx＝－π/(ａ^3)
⑤ａ≠ｂかつａ≠０かつｂ≠０のとき(ａｂ≠０)
1/{(x^2+a^2)(x^2+b^2)}＝{1/(ｂ^2－ａ^2)}*[{1/(ｘ^2＋ａ^2)}－{1/(ｘ^2＋ｂ^2}]
∴∫[-∞,∞]1/{(x^2+a^2)(x^2+b^2)}dx
＝[1/{(ｂ－ａ)(ｂ＋ａ)}]*π*{(1/ａ)－(1/ｂ)}
＝π/{ａｂ(ａ＋ｂ)}
0110１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 07:24:59こう訂正してください。
②ａ＝ｂ≠０のとき⇒ａ＝ｂ≠０または『ａ＝－ｂ≠０』のとき
⑤ａ≠ｂかつａ≠０かつｂ≠０のとき(ａｂ≠０)⇒ａ≠ｂかつ『ａ≠－ｂ』かつａ≠０かつｂ≠０
(－ａ)^2＝ａ^2なので計算過程は>>109で変わりません。
まとめると
①ａ＝ｂ＝０のとき０
②ａ＝ｂ≠０またはａ＝－ｂ≠０のときπ/(２ａ^3) (当然のことながらπ/(２ｂ^3)でも可)
③ａ＝０かつｂ≠０のとき－π/(ｂ^3)
④ａ≠０かつｂ＝０のとき－π/(ａ^3)
⑤ａ≠ｂかつａ≠－ｂかつａ≠０かつｂ≠０のときπ/{ａｂ(ａ＋ｂ)}
0111１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 07:29:53計算のことではないのですが、
②ａ＝±ｂ≠０
⑤ａ≠±ｂかつａ≠０かつｂ≠０
にした方が見やすいのではないでしょうか？
0112１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 15:43:51『または』とか『かつ』とかいちいち書くと面倒くさいから、
全部『，』にしてみてはどうだ。
例えば⑤を
ａ≠ｂ，ａ≠－ｂ，ａ≠０，ｂ≠０といった感じで。
0113１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 15:45:03スレ違いだと思うのだが・・・・・
0114１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 15:58:51チョットぐらい先をやってるのは問題ないでしょう
あまりレベルが違うのはどうかと思うけど
0115１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 16:03:27∞をtanで処理することさえ知っていたら、
高校生でもなんとかなるし。
0116１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 16:40:00（高専は一般にハイレベルだが、一応は俺たちと同じ高校生。一応ね）
夜になると、大学生のお兄ちゃんよろしく教えてくれることもあるから、おｋじゃね
それが、高校レベルなのか大学レベルなのかは、回答者におまかせになるのかもしれないけどね
ここで手がつけらないなら、ワンランクスレへ持ち越しｗ
（って、今覗いてみたら、かなりな難問に奮闘している様子・・・）
0117１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 16:45:34イミフです
0118１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 16:48:57どこで切っても（微分しても）切っても金太郎ってやつだ
そんな関数もあるということだ、納得しろ
0119１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 16:55:55丁度１倍になるときの底に特別な名前eをつけてあげたという感じだ
0120１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 17:17:12先生は"nが無限まで吹っ飛ぶとき"と言っていますが、違うような気がします。。
0121１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 17:20:25それであってる
0122１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 17:29:190123１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 17:32:170124１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 17:58:340125１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:00:27なんでってe^xを微分してもe^xになるような数をeとするから
微分の定義に従って微分してみろよ
0126１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:30:02という問題なんですが、{(1+x)+x^2}^7とするところまでは分かるのですが、
その後がわかりません。
どなたか教えてください。
0127１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:35:42多項定理ってなかったっけ？
0128１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:38:51> (1+x+x^2)^7の展開式
だから1とxとx^2をあわせて７回掛けるわけだよ
さて、何回ずつ掛ければいい？
0129１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:42:26(1-√2+√3)(1+√2-√3)
これを工夫して簡単に計算する方法をおしえてくださいm(_ _)m
0130１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:47:45(1-(√2-√3))(1+(√2-√3))
0131１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:48:21与式を(1+√2-√3){1-(√2-√3)}
として(A+B)(A-B)=A^2-B^2を使う
0132１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:48:46ありがとうございました！
0133１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:48:470134１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:49:52ありがとうございました
0135１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:56:06弧AB:弧CD=2:3、∠CED=120ﾟのとき、∠CADの大きさを求めなさい。
図 http://imepita.jp/20080310/676500
よろしくお願いします
0136１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 19:02:040137１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 19:02:310138１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:11:19似たような問題を参考書でさがしても見つかりませんでした。
初歩的かもしれませんが教えて下さい。お願いします。
0139１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:13:450140１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:18:57多分0だというのは予想出来たんですが、その説明が上手くできなくて悩んでましたorz
すいません。
0141１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:23:38ありがとうございます
できれば解説もお願いします
0142１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:24:43ｅ^ｘ＝納∞:k=0]{(ｘ^k)/(k!)}
より
ｘ＞０でｅ^ｘ＞１＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}が成立。(←証明は２回微分してそこから増加であることを示す。)
逆数をとり０＜1/(ｅ^ｘ)＜1/[１＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}]が言えて、
辺々にｘをかけて
０＜ｘ/(ｅ^ｘ)＜ｘ/[１＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}]
lim[n→∞]ｘ/[１＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}]＝０
よりはさみうちの原理で０
0143１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:26:15e>1であることを考えて
グラフをそれぞれ描けば分母が早く∞にいくことは明らか。
>>141
弧の比が出てるのでそれぞれの弧に対する円周角もその比になっているはずである。
0144１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:27:520145１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:31:060146１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:33:27e^x＞x^2から0＜x/e^x＜x/x^2＝1/xでよくね？
0147１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:37:140148１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:38:040149147
2008/03/10(月) 20:38:460150１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:41:05ちげーよボケ
そんなこともわからない気違いはこのスレくんな
0151１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:41:33∴e^(x/2)＞x/2
∴e^x＞(x^2)/4
∴4/x＞x/(e^x)＞0
∴lim[x→∞]x/(e^x)=0
0152１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:58:24これをxについて解きたいのですが、ゴリ押しで解くしかないのでしょうか？
スマートな方法はありませんか？
0153１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 20:58:25逆に、それを微分して2になると思う？
0154１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:00:320155１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:02:06F'(N)のように点を打てばいいのですか？
0156１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:03:410157１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:06:08スルー
0158１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:08:14点じゃねーよハゲ
教科書読めや糞ガキ
0159１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:31:16という問題はどのようにして解けばいいのですか？
0160１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:39:24Yの位置によって場合わけ
0161１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:40:470162１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 21:50:480163159
2008/03/10(月) 21:56:210164１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:20:15答えは0<AD<2a(a+1)/(2a+1)と聞きました・・・
>>99
ごめんなさい、寝落ちしましたorz
三角関数はわかります。
ちなみに>>90≠>>78です
0165１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:24:12>>88
以後改めますorz
0166１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:34:46(1)a+√2b=0ならばa=b=0であることを証明せよ｡
⇒これは解説を読んでですが理解できました｡
（b≠0とすると√2=-a/bとなり､-a/bは有理数だから√2が無理数であることと矛盾する｡∴a=b=0）
(2)2a-b=√2(a+b-6)が成り立つとき､a,bの値を求めよ｡
⇒解説には2a-b=a+b-6⇔a=2,b=4 と書いてあったのですが…何故そうなるのかが分かりません｡
その解説の横に(1)を用いると書いてあったので一応(1)の問題も書きました｡
よろしくお願いします｡
0167１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:35:49x^2+(y-b)^2=a^2(ただし、a>0,b>0)をx軸回りに回転してできる回転体の体積、表面積を求めよ。
という問題なんですが、b≧aのときはわかったんですが、a>bとなるとき、
答えを見ると、
V=2π*∫[0,a]{b+√(a^2-x^2)}^2dx-2π*∫[√(a^2-b^2),a]{b-√(a^2-x^2)}^2dx
と書いてあります。第2項の積分区間の下端はどういう意味なんでしょうか？
どなたかご教授お願いします。
0168１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:38:57(2a-b)＋{－(a+b-6)}√2＝0と(1)を良く見比べろ。
01692ndVirtue ◆/KdIvcJg9.
2008/03/10(月) 22:39:402a-b-(a+b-6)√2=0だから
(1)の結果より2a-b=a+b-6=0となる。
0170１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:41:29たぶんx軸より下の重複部分を引いてるのだと
0171１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:44:092a-b=0かつa+b-6=0ではないのか？
0172１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:45:46a+b-6≠0と仮定すると
2a-b=√2(a+b-6)の両辺をa+b-6で割ると
(2a-b)/(a+b-6)=√2
a,bは有理数なので左辺は有理数、しかし右辺が無理数のため矛盾。
a+b-6=0
2a-b≠0と仮定すると
2a-b=√2(a+b-6)の両辺を2a-bで割り、整理すると
√2=2(a+b-6)/(2a-b)
a,bは有理数なので左辺は有理数、しかし右辺が無理数のため矛盾。
2a-b=0
0173１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:46:10立体が想像できてるなら、第1項で求めた場所から、凹んでる部分を引いてる。
第1項は穴がないドーナツの、窪んでる部分まで入ってるから、その部分引いてる。
0175１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:53:152a-b＝Ａ，-(a+b-6)＝Ｂとおくと、
Ａ＋√２Ｂ＝０
0176１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:56:57お願いします
0177１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 22:57:550179１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:02:34（数研出版 数学Ⅲ
p107練習８）
平均値の定理を用いて，次のことを証明せよ。
a<bのとき
(e^a)<[{(e^b)-(e^a)}/(b-a)]<(e^b)
誰か解答お願いします！
0180１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:06:46なにをしている。
与えられた等式を満たす「解x」が(xの次数)+1個あるならば
その等式は恒等式である。
すなわち、任意のｘに関して等式は成り立つ。
0181１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:07:09平均値の定理を使って解け
0182１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:08:272．x^4-21x^2+4
上の式を因数分解する問題で、答えはそれぞれ
(x+2y)(7x^2+xy+y^2)
(x^2+5x+2)(x^2-5x+2) です。
なるべく詳しい途中式をお願いします。
0183１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:10:441.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.x^2=y とおく
0184１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:11:54（ってか、たまに、自分でも読めないことが、あったり、なかったり・・・）
0185１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:12:32上の例題通りにやればいい e＞1
>>182
置き換え
0186１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:14:070187１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:14:39ｙ＝ｆ(ｘ)は閉区間[a,b]で連続(というか全ての実数で連続)なので
平均値の定理より
{ｆ(b)－ｆ(a)}/(b－a)＝ｆ '(c)，a<c<bを満たす実数cが存在する。
ｆ '(c)＝e^cより
(e^a)<ｆ '(c)＝e^c<(e^b)
0188１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:15:29つまり、
x^2＋3＝y^2＋3
の解が xの次数2に1をたした3つあれば恒等式ってことですか？＞＜
0189１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:15:290190１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:15:58下は和と差の因数分解に持ち込む。
つまり、
(x+2)^-4x-21x=(x+2)^2-(5x)^2
0191１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:16:570192１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:17:06○(x^2+2)^-4x^2-21x^2=(x^2+2)^2-(5x)^2
0193１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:20:00[{(ｘ^2)＋２}^2]－(４ｘ^2)－(２１ｘ^2)
0194１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:20:11そうだ。
0195１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:20:51>>192で訂正したつもりだ。
0196１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:22:04でも(x^2+2)^ の後に２が抜けているぞ。
0197１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:22:49本当だ。申し訳ない。
ありがとう。
0198１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:26:55ありがとうございます
0199１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:28:570200１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:29:54by People's feelings の「残骸」
0201190=192
2008/03/10(月) 23:31:16×(x+2)^2-4x-21x=(x+2)^2-(5x)^2
○(x^2+2)^2-4x^2-21x^2=(x^2+2)^2-(5x)^2
=(x^2+2+5x)(x^2+2-5x)
一応正しく訂正しておく。
ごめんなさい。以後打ち損じがないように心がける。
0202１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:47:02丁寧な解答ありがとうございます。
助かりました。
0203１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 23:56:02中間値の定理
微分の平均値の定理
積分の平均値の定理
ややこしいね
0204１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:01:38そうでもないし、それだけでない
0205１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:11:29丁寧な解説助かります。
ありがとうございました！
0206１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:14:170207１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:15:280208１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:23:590209１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:26:570210１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:31:47俺は>>96じゃないけど
> 答えは0<AD<2a(a+1)/(2a+1)と聞きました・・・
んなわきゃーない
(2a+1)じゃなくて2(a+1)の間違いだろ
面積と二倍角の公式使え
0211１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:33:560212１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:45:410213１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 00:58:15↑ＡＤ＝{(ａ＋1)*↑ＡＢ＋ａ*↑ＡＣ}/(２ａ＋1)と表される。
|↑ＡＤ|^2
＝[２{ａ(ａ＋1)}^2＋{２ａ(ａ＋1)*↑ＡＢ・↑ＡＣ}]/{(２ａ＋1)^2}
＝{２*ａ^2*(ａ＋1)^2*(1＋cosθ)}/{(２ａ＋1)^2} (∵内積)
∴０＜|↑ＡＤ|^2＜{２*ａ^2*(ａ＋1)^2}/{(２ａ＋1)^2} (∵この範囲で０＜1＋cosθ＜２)
∴０＜ＡＤ＜{２ａ(ａ＋1)}/(２ａ＋1)・・・・・・
0214１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 01:00:30っておい・・・・・・
0215１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 01:00:570216１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 02:31:25でも、はたして理解しているのか、どうかは（自分でも）自信はない・・・orz
0217１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 02:33:000218１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 10:33:54この等式は成り立ちますか？
例えばどんな数字をいれればいいのでそう
0219１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 10:47:32>>2-4
0220１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:06:320221１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:08:00a=0 m=1
0222１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:20:08解の公式使って自分でやってみたか？
0223１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:21:01犬は何を食べるのだろう。犬は熱いものは食べない。
犬は騒音をもたらすので、犬を飼わないでください。
それはしつければ改められるので、飼い犬はしつけよう。
人はしつけても死ぬまで改められない場合もあるので注意。
散歩も必須だ。人と一緒に散歩するとよい。
犬は水になれればおとなしくなるので、水に慣らしてときどき体を洗おう。
犬の糞の始末はきちんとしよう。犬には首輪をつけるものだ。
このkingの問題が分からないんだけど
どこを立て読みすればいいのかな？
0224220
2008/03/11(火) 13:25:480225１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:38:54ではその計算を晒せ
0°≦A≦180°とする。次の不等式をとけ
（1) √2sinA=tanA
という問題なんですが、
√2=1/cosAと変形して解くことはできないのでしょうか？
回答では
√2sinAcosA=sinA
と変形してといています
0227１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:41:53beポイント:50
登録日:2007-05-28
紹介文
悪霊に取り付かれた豚どもが川へ飛び込んだ
0228１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:54:150229１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:54:49ヒント：０で割ってはいけない
両辺を何かで割るときは０の可能性がないか気をつけること
0230１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 13:56:57とりあえず分数が扱いづらいので６掛けてから解の公式
0231１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 14:18:37そもそも不等式じゃないんだが
0232１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 14:21:150233１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 14:49:49という問題なんですが、途中過程の絶対値の処理を含めて諸々うまくできません…
助けて下さい…
ちなみに解は y=ｰ1+√(2xｰ1) らしいです
0234220
2008/03/11(火) 14:53:46初歩的な質問ですいません。
0235１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 14:55:54の微分方程式の解き方教えてください。
0236１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 15:13:070237220
2008/03/11(火) 15:16:280238１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 15:25:220239233
2008/03/11(火) 15:27:13x=1/2のとき関数は微分不可能
また、定数関数y=ｰ1は初期条件を満たさないのでy≠ｰ1としてよく
このとき {1/(y+1)}dy/dx=1/(2xｰ1)
これより ∫{1/(y+1)}dy=∫{1/(2xｰ1)}dx
積分を実行すると log|y+1|=(1/2)log|2xｰ1|+C
これ以後がよくわからなくなってしまいました…
0240１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 15:33:45y=ｰ1+√(2xｰ1) だと初期条件を満たさなくなります。
0242１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:02:55∫dy/(y+1)=∫dx/(2x-1)
log|y+1|=(1/2)*log|2x-1|+C、両辺eの右肩へ乗っけると、
y+1=C'√(2x-1)、(x､y)=(1､1)からC'=2、y=-1+2√(2x-1)
0243１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:05:29f1(x)=1-2xとし、fn(x)=x^(n-1)-2x^(2n-1) (n=2,3,4,…)とする。
0<a<1であるとして次の不等式を証明せよ。
不等式は、 ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/gwp80311160202.bmp
です。
それで、答えに、積分区間から 0≦x≦a<1の範囲で考える。
とあるのですが、なぜそう考えるのかわかりません。
画像が見難かったりするかもしれませんが、教えてください、お願いします。
0244１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:09:53また、０＜ａ＜１なので
０≦ｘ≦ａ＜１
0245243
2008/03/11(火) 16:25:40というのがよくわかりません。
0246１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:33:17＞log|y+1|=(1/2)*log|2x-1|+C、両辺eの右肩へ乗っけると、
＞y+1=C'√(2x-1)
絶対値がどうやって外れるのかがわからないので
詳しくお願いします
0247１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:41:02ここで「ｙ軸に関して対称になる時、軸の方程式がX＝Oになる」
なぜそうなるのかわかりません。
教えてください。
0248１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:43:42よく見っと与えられた条件じゃ外せないなぁ。なんでだろ
0249233
2008/03/11(火) 16:49:02log|y+1|=(1/2)log|2xｰ1|+C
⇔log|y+1|^2=log|2xｰ1|+2C
⇔log(y+1)^2=log|2xｰ1|+2C
⇔(y+1)^2=e^{log|2xｰ1|+2C}={e^(2C)}|2xｰ1|
e^(2C)=A とおくと（A≠0） (y+1)^2=A|2xｰ1|
ここまで合ってますでしょうか？
これ以後の処理で混乱してしまって…
0250１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 16:56:13y+1=±√A√|2x-1|
±√A=C'とおけば
y+1=C'√|2x-1|
これはx=1/2で折れ曲がってるから
初期条件にあるx=1を含んでる
x>1/2で考えるということで
|2x-1|=2x-1になるだけ
0251１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 17:08:25ヒント： Y軸を式で表すと何？
これがわからないなら中学生からやり直し
02521stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 17:42:070253１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 17:44:47すごい！！
どこを立て読みしたんですか？
あ、もしかして斜め読み？
0254233
2008/03/11(火) 17:51:42遅くなりましたが、ありがとうございました
どうにかモヤモヤが晴れそうです
最後に…得られた解 y=ｰ1+2√(2xｰ1) の定義域は x≧1/2 と x＞1/2 のどっちになるんでしょうか？
与えられた微分方程式 dy/dx=(y+1)/(2xｰ1) によると、この関数は x=1/2 において微分不可能で
実際の解も x=1/2 において微分不可能だったワケですが
この点を含めるべきか、含めないべきか…
0255１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 17:56:30瑞穂ヶ丘中生のみんな！ 卒業おめでとう！
とてもうかってません。 菊里高校本当にありがとうございました。
http://www.shitaraba.com/bbs/read.cgi/study/5533/1105057020/125
http://www.shitaraba.com/bbs/read.cgi/study/5533/1105057020/125
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0256１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 17:56:59瑞穂ヶ丘中生のみんな！ 卒業おめでとう！
とてもうかってません。 菊里高校本当にありがとうございました。
http://www.shitaraba.com/bbs/read.cgi/study/5533/1105057020/125
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0257１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 17:58:40>>239に
＞また、定数関数y=ｰ1は初期条件を満たさないのでy≠ｰ1としてよく
と自分で書いているが、そこから判断できないか
0258233
2008/03/11(火) 18:10:18すみません、まだ混乱しています…
微分不可能な点は微分方程式の解には含まない、という事でいいんでしょうか？
だとしたら x＞1/2 になりますが…
0259１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:11:11-(x+5)(x-2)=-(x^2+3x-10)となると、参考書に書いてありました。
この場合(x+5)(2-x)の(2-x)が-(x-2)となりますね。それならば
-(x+5)(x-2)にはならずに、(x+5)｛-(x-2)｝となるべきじゃないんですか？
なぜ、マイナスが(x+5)の前に移動してるんでしょうか？→-(x+5)(x-2)
0260１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:17:54ｷﾞﾘｷﾞﾘまで取っておいて直前演習しようとしたら結局解けませんでした・・・
２から解けません。概要をお願いしたいです
面倒だろうと思いますが２だけでもお願いします
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/koki/ron_5/mon2.html
0261１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:33:58(x+5)｛-(x-2)｝=(x+5)*(-1)*(x-2)=(-1)*(x+5)(x-2)=-(x+5)(x-2)
0262１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:34:18ａ・ｂ・ｃ＝ｂ・ａ・ｃ
0263１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:44:430264１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:47:40ｇ（θ）＝{1-(sinθ)^n'}^(2^n')でx=(sinθ)^n'、n=2^n'として・・・Ⅰ
(1)に（xはt,sに）それぞれ代入すると
1 - (2sinθ)^n ≦ｇ（θ）≦1/{1+(2sinθ)^n}
というような関係式が出てくるから
0≦θ＜π/6,5π/6＜θ≦πではlimｇ（θ）は1に収束 ∵(2sin)<1
θ＝π/6,5π/6ではlimｇ（θ）＝e^(-1)・・・Ⅱ
π/6＜θ＜5π/6ではlimｇ（θ）は0・・・Ⅲ
これとｆn（θ）＝ｇ（θ）{1-4(sinθ）^2}lcosθlのｇの後ろ部分も考えて
θを0≦θ＜π/6、π/6、π/6＜θ＜5π/6、5π/6、5π/6＜θ≦πで場合分け
という感じですがⅠⅡⅢが自信ないorよく分からないです
一応Ⅱでは左辺で-1/2^n=uとおいてlim[u→-0](1+u)^(-1/u)としたんですが・・・
0265１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:50:26>>263
できれば今年受かりたいです。そこをなんとかお願いします＞＜
0266１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:58:46>>262
ありがとうございます。アホでしたorz
0267１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 18:59:15解くの面倒なんでグラフだけ載せとく。
ttp://b4.spline.tv/study777/?command=GRPVIEW&num=455
0268１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 19:16:58Ⅱ指数ないですおかしいですね
すいません汚くて間違えました
>>267
ありがとうございます頑張ります
0269１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:28:09PRとRQの長さから無理やり面積出して見たんですが次数が妙に高くなってしまいました… よろしくお願いします
0270１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:34:230271１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:36:091/2*absinθですか？
0272１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:39:330273１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:43:04因数分解なのですが、問題集で正解は（3ｘ-1）（ｘ+2）だったところを、
自分は、（ｘ+2）（3ｘ-1）と逆に書いていました。
そうか、ｘの係数が大きいほうが先なのかな？と思って次の問題の答えを、
（ｘ+1）（-5ｘ+4）とマイナスがつかないほうを先にしたら、答えは（-5ｘ+4）（ｘ+1）でした…。
しかもその次の問題の答えは、（2ｘ+ｙ）（3ｘ-8ｙ）と、やっぱり係数は関係ないんでしょうか…。
答えのカッコを並べる順番って何か法則があるんでしょうか？
毎回、答え合わせすると微妙に違っていてなんだか凹みます…。
0274１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:44:100275１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:44:12どういうことですか？
0276１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:44:25気にするな
0277273
2008/03/11(火) 20:45:26逆に書いていても、テストで×にはならないんですか？
0278１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:45:29面積は正しく出せていてその後の処理ができないのかもしれない
0279１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:49:56なりません
0280１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:51:240281273
2008/03/11(火) 20:53:45気にしないようにします。
0282１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:15:23ｙ＝２ｔ(ｘ－ｔ)＋ｔ^2＋３＝２ｔｘ－ｔ^2＋３
これから点Ｑを求めると、(ｙ＝０を代入)
Ｑ((ｔ^2－３)/２ｔ，０)
∴ＱＲ＝(ｔ^2＋３)/２ｔ，またＰＲ＝ｔ^2＋３
ＰＲはｘ軸に下ろした垂線なのでＰＲ⊥ＱＲより△ＰＱＲ＝(ＰＲ・ＱＲ)/２
△ＰＱＲ＝Ｓ(ｔ)とおく。(ｔ＞０)
Ｓ(ｔ)＝{(ｔ^2＋３)^2}/４ｔ
Ｓ '(ｔ)＝(3/4)*(ｔ^2－１)(ｔ^2＋３)/(ｔ^2)
Ｓ '(ｔ)＝０となるｔはｔ＞０よりｔ＝１
増減表を書いてもらって
ｔ＝１で最小となりこのとき△ＰＱＲ＝４
0283１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:16:25六面体のさいころを十個振った場合にどれか一つが1である確率
任意の2個が1である確率の求め方がさっぱりわかりません
教えていただけますか？
0284１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:17:19いやです
0285１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:18:56電卓使わないと大変だな...
0286１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:19:23１０個のサイコロから１個を選ぶのは１０通り(当たり前)
∴10*(1/6)*(5/6)^9これを計算。
0287１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:22:13丁度1個という意味なのか少なくとも１個という意味かわかりにくい
0288１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:32:18１０個のサイコロから２個を選ぶ方法は10Ｃ2＝４５通り
∴45*{(1/6)^2}*{(5/6)^8}これを計算。
10*(1/6)*(5/6)^9＝9765625/30233088
45*{(1/6)^2}*{(5/6)^8}＝1953125/6718464
0289１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:45:22[{(５^2)^3}^4]^5
を計算せよ。
0290268
2008/03/11(火) 21:47:06やはり２が曖昧なので解答お願いします。1-n(sinθ)^n≦{1-(sinθ)^n}^nでいいんでしょうか
あと１の2個目の関係式をどこで使うのか分かりません。３以降はできたつもりです
見やすくするためｈ（θ）＝{1-(sinθ)^n}^(2^n)とおく
ｆ（θ）＝lcosθl{1-4(sinθ)^2}ｈ（θ）
θ=π/2の時ｈ（θ）＝０、ｆ（θ）＝０・・・①
θ≠π/2の時、n＜2＾n（明らか）と（１）を利用して
1-n(sinθ)^n≦｛1-(sinθ)^n｝^n＜ｈ（θ）＜１・・・※
ここでn(sinθ)^n→0（n→∞）を示す・・・＃
sin<1であるからx>0を用いてsinθ=1/(1+x)とおく
nが十分大きい時(1+x)^n＞1+nx+n(n-1)x^2であるから
0≦n(sinθ)^n≦n/{1+nx+n(n-1)x^2}でハサミウチの原理から＃は示された
よって＃より※でハサミウチの原理からｈ（θ）→１(n→∞)
したがってf(θ)=lcosθl{1-4(sinθ)^2}・・・②
以上①,②からf(θ)=lcosθl{1-4(sinθ)^2} （0≦θ≦π）
θ＞π/2でf'=4sinθ｛3/4-（cosθ）^2｝
θ＜π/2でf'=-4sinθ｛3/4-（cosθ）^2｝
θ＝π/2でf'は定義されない ∵lim[θ→+π/2]≠lim[θ→-π/2]
増減を考えれば
θ＝0,πで最大値1、θ＝π/3、2π/3で最小値-1
g(x)＝∫[0,x]f(θ)dθとするとg'(x)＝f(x)
f(x)はx=π/6、5π/6付近でそれぞれ＋→－、－→＋へ符号変化しているから
g(x)はx=π/6で最大値、x=5π/6で最小値をとる
0291１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:54:26お前がやれ
0292１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:22:0802931stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 22:23:200294１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:24:13>>282のQRの長さは間違ってませんか？
0295１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:29:560296１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:32:050297１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:35:330298１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:39:54log tan ( (x/4) + (π/2) )
tanを加法定理で計算して
log tan(x/4)になったのですが
解答では
log (-1 / tan(x/4) )となっていました。
tan(π/2)が不定なので分母が1
分子がtan(x/4)だと思ったのですが・・・
宜しくお願いします
0299１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:43:200300１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:44:01大･中･小の3個のさいころを投げたときの目の出方は全部で6*6*6=216通りで､
その中で､出た目の積が3の倍数とならないのは4*4*4=64通り
という解説があったのですが､この4*4*4はどうやって出てきたのでしょうか？
03011stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 22:44:200302１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:47:08違和感があったのですが
加法定理以外思いつきませんでした
この場合どのようにtanを処理すればいいのでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:47:11１～６の目のうち３の倍数は３と６のみ。
３の倍数にならないためには残り４つの目が出ればよいから。
0304１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:47:26加法定理はいらん。合成関数の微分法。
0305１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:48:53ぁ!そうか!分かりました｡
ありがとうございました｡
0306１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:51:50ありがとうございました
0307１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:52:270308１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:53:250309１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 22:54:530310１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:11:28>>310は>>304であるぞ。
0311１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:12:030312１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:13:23スレチ
03131stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 23:14:160314１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:18:4903151stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 23:21:310316１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:23:41えっと聞き方が悪かったです、すみません
次の関数をｘについて微分せよ
log tan ( (x/4) + (π/2) )
解答では
y = log tan ( (x/4) + (π/2) )
= log (-1 / tan(x/4) )となっていて
この微分する前の変形方法を知りたいんです
0317１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:24:00興味はあるか？
03181stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/11(火) 23:24:370319１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:25:36このA,Bの区別がなくなったときに上で求めた数を2で割ると求められるのは何故ですか？
0320１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:25:47おい、kingの全力スレでやれよ
スレチだ
0321１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:26:37男性器を肛門に挿入する行為の称である。
0322１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:26:40tan(t+π/2)
=sin(t+π/2)/cos(t+π/2)
=cost/(-sint)
=-1/tant
0323１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:27:48スレチ
0324１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:28:04うるさい
0325１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:28:56スレチ
0326１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:30:52あーなるほど。
基本的な公式ですがその発想は出てきませんでした
ありがとうございました
0327１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:31:35だまれ
0328１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:34:55いい加減どこか行け
邪魔だ
0329１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:35:26そんな簡単なこともわからない気違いはこのスレこないで＾＾
0330１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:37:120331１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:43:080332１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:45:25わからん癖に何を煽っている？厨房よ。
0333１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:48:48だまれカス
0334１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:50:12たかが五文字で何を言う。
0335１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:51:37お前こそスレ違い
0336１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:53:04スレチ
0337１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:55:20お前でしょ？俺はお前がレスしてきたからしてるんだし？
0338１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:55:270339１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:56:30めっちゃ迷惑なんですけど
0340１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:56:50お前出身大学どこだよ？
0341１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:57:43俺にレスするな
0342１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:58:28スレチ
0344１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:00:10スレチ
0345１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:00:11むしろ東大出て>>329なら最悪ともいえる
0346１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:00:56スレチ
0347１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:01:13醜い争いはしないでね
0348１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:01:480349１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:01:51スレチ
0350１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:02:29豚面
0351１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:02:50寝る
0352１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:03:34永眠
0353１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:04:00スレチ
0354１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:05:010355１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:05:26死ね
0356１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:06:16なんで？
0357１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:06:400358１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:07:02消えろよ
0359１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:08:020360１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:09:02スレチ
0361１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:11:22同一とみなされる組み合わせができるからじゃない？
0362１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:16:13たとえばA(1,2)B(3,4)とA(3,4)B(1,2)
AとBの区別が無くなったら両方同じ分け方でしょ
二重に数えているから2で割る
0363１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:20:09なるほど｡確かにそうです｡
ありがとうございました｡
0364１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:21:540365１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:32:56まだ極限習いたてだからかさっぱり分からん
教えてください
0366１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:34:180
0367１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:34:36lim n/(2^n) ならば与式は収束し、その極限値は0である。
0368１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:38:390369１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:39:15ロピタル使え
0370伊吹風子（CLANNAD）
2008/03/12(水) 00:40:50-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
. /: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
. ,': : / : : : :/: : : : : : :／ : : : ' : : : : l: : : : : : : ヽ: : : :ﾍ
ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
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|: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
/ : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : Ⅳ
. /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
/ : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐' ' ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ ヽヽ r っ ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : | ＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │ ＼ﾘ 高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ ￣￣ﾞ＞､: : ! 一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } ／／ ＼| 言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／ ヽ
＼!: / : : : : ／: : : ／／ ／⌒＼}
-= /＾>ｧ―＜＿:_:／' / ／ ヘ、
ノ{_,ﾉﾍ＼ ＼ / / ／ ヽ
0371１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:43:060372１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:43:22その前の(1)に
(1+x)^n=nC0+nC1x+nC2x^2…+nCnx^n
を使って2^n≧1+n+n(n-1)/2
を証明する問題がありました
これを利用して0と証明する方法はあるのでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:45:26それ使えば楽勝だろ
0374１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:45:44/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>372
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0375１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:46:110376１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:47:580377１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:49:410378１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:50:20, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0379１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:51:210380１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:52:34お前に解けるかな？
0381１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:53:27l~/ ／ _二フ
∠二ヽ-イ!」＼＼
〉ｧ〉|´⌒ヽ／ ｀＼ ／|
∠--' ＼ / ／
} 」￣＼/ ∠‐┐
| | r､」 ∨_-‐┘
| ト､ﾄ､! |
ﾘL|__ﾄ､〉､! ＼ ＼ |
>､ ｀＼＼＼ Ｙ
∠)ｙ‐t＞ァ--tﾆ＞､>､>､〉
´￣ ∠)_y'‐ｭ二;,‐､
´￣ ￣
0382１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:54:530383１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:17:40お手数掛けてすいませんでした
0384１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:20:180385１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:36:43助けてください
それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか？
x^(100)=1の解は100個あるんですか？
0386１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:38:1703871stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 01:38:33思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0388１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:38:48日本語でおｋ
0389１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:38:49おはよう
0390１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:39:20助けてください
それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか？
x^(100)=1の解は100個あるんですか？
0391１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:39:440392１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:40:07日本語でおｋ
0393１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:42:222.x^(100)=1の解は100個あるんですか？
0394１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:42:54助けてください
それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか？
x^(100)=1の解は100個あるんですか？
0395１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:43:19日本語でおｋ
教科書読め
0396１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:43:500397１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:44:21x^x=e^(xlog x)微分すると
(1+logx)e^(xlog x)=(1+logx)x^x.
0398１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:45:29答える気ないならカキコしないで 笑
0399１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:46:200400１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:46:240401１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:46:24お前誰だよ
> それもうぎとるあます
それともうひとつあります？
ふたつあるが...
>> x^xを微分するとなんで0になるんですか？
なりません
>> x^(100)=1の解は100個あるんですか？
実数解は２つだけ
0402１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:46:3404031stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 01:46:490404１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:47:24はやｗｗｗ
0405１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:47:540406１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:48:300407１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:49:120408１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:49:430409１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:49:470410１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:50:280411１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:50:550412１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:52:00／ R ／＼
/ ／＼ ＼
| ／⌒ ⌒＼ |
|／ 癶 癶＼| ＜ うふふふふふふっ！king大好き
＼── ゝ── ﾉ
＼＿＿＿_／
＿＿＿
ｎ: ／ R ／＼ ｎ:
|｜ / ／＼ ＼ |｜
ｆ｢| |^ﾄ | ／ /=ヽ ＼ | ｢| |^|`|
|: :: ! } |／ （ﾟ） （ﾟ） ＼| | ! : ::}
ヽ ,ｲ ＼── ゝ── ﾉ ヽ ,ｲ
＼＿＿＿_／
0413１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:52:020414１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:52:13そうだね
だから0でいいんじゃない
0416１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:52:510417１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:53:110418１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:53:20お手数掛けてすいませんですた
0419１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:53:560420１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:54:080421１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:54:37ウザいからもう来るな
0422１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:55:010423１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:55:06ωとか？
0424１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:55:250425１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:55:450426１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:55:560427１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:56:010428１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:56:070429423
2008/03/12(水) 01:56:17お手数掛けてすいませんですた
0430１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:56:230431１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:56:440432１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:56:520433426
2008/03/12(水) 01:56:58お手数掛けてすいませんですた
0434１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:57:040435１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:57:0504361stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 01:57:08Reply:>>420 私を見て発狂する奴がいるから困る。そのような奴にはお互い近づかないのがよかろう。
Reply:>>424 何をしている。
Reply:>>425 そしてパズル。
0437１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:57:15もう来るなって
0438１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:57:270439１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:57:420440431
2008/03/12(水) 01:57:55お手数掛けてすいませんですた
0441１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:01好きじゃなくても2年になればやらなければならない
0442１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:260443１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:28偽物やめてください＞＜
king死ねや
0444１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:54尊敬語と普通の言葉は使いわけような
0445１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:540446１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:21ならば余計好きじゃなくてもやらなきゃだめ
0447１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:22kingしね
0448１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:26偽物やめてください＞＜
0449１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:360450１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:510451１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:59:59すべてkingの自演
0452１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:00:3104531stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 02:01:03Reply:>>443,>>447 お前が先に死ね。
0454１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:01:590455１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:02:230456１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:02:43今頃起きてきやがったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0457１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:02:49x=cosθ+i*sinθ
ただしθ=0.9°+3.6°*n (nは整数)
0458１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:03:130459１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:04:220460１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:04:27できれば弧度法で頼む。このスレはあくまで高校生のためのスレなので。
0461１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:05:480462457
2008/03/12(水) 02:06:220463１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:06:51../::::::::::::::::::::::::、::::::::::::::::::::::::::::::
い 女 ホ ヽ:::::::::::::::::::::::::ヽ､,:::::::::::::::::::::::::
ま 子 モ 〉∧i iﾞi .|l, ､ヽ斗ｌ' ヽ::::::::::::::
せ な が /｀トl､{.ヽ.ｌ!､ ｲ℃)ヽ，i::::::::::::
ん ん 嫌 >! (℃｝｀ヽ ヽ!"´´ ヽ ｌ,:::::::::::
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0464１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:07:210465１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:07:560466１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:08:29口とアナルから
0467457
2008/03/12(水) 02:09:140468１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:09:33不覚にも言いえて妙なとこが笑えた
0469１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:10:540470１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:11:260471１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:14:590472１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:17:21行けば分かる
0473１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:18:060474１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:20:070475１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:21:220476１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:23:12│:::::::/ ..ヽ::::::::::::::::::::::::ヽ
│::::/ ヾ:::::::::::::::::::::::::丶
│:/ ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ
│ ヽ.:::::::::::::::ヽ:::::|
│... .... ￣￣￣|:::::::| 「オトコってほんとバカだよね
│=- -=・=- ﾛ＝| 結局私たちとおしゃべりしたいんでしょ？
│ ﾉ |:::::::| ふふふ 子宮がとろけそう」
│（● ●） ...|:::::::|
│ l l ∴∴＊...|::::::|
│＿＿＿＿__／∵∴ |::::::|
│＼＿ __／ .／|::::::|
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│／ ´＼ ￣
ミ （ ・ ..・）ｌ..│
ミ ＼ ／／
│＼
0477１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:23:53kingの考えている事
0478１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:27:460479１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:30:41/:::::::::::::::::::::::::::/ ..ヽ::::::::::::::::::::::::ヽ
/::::::::::::::::::::::::::::/ ヾ:::::::::::::::::::::::::丶
|::::::::::::::::::::::::::::/ ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ
|::::::::::/::::::::::::ノ ヽ.::::::::::::ヽ:::::|
|:::::::/￣￣￣ ￣￣￣|:::::::|
|＝ﾛ -=・=- -=・=- ﾛ＝| アーッ！いいっ、いいっ！
|::::::| ﾉ |:::::::| ホモが嫌いな女性なんていませんっっ！！
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＼ ＼| |同人誌| |18禁|
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〈 〈 〉 〉
＼ ＼ ／ ／
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0480１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:31:50u≦f≦v （f,u,vは全てxの関数）で、uとvがx→aとするとき値bに収束するならば、fもx→aでｂに収束する。
0481１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:32:130482１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 02:37:26連続がない
ゆえにダウト
0483１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:01:33連続関数f(x),u(x),v(x)があり、
u≦f≦vが成り立ち、uとvがx→aとするとき値bに収束するならば、fもx→aでｂに収束する。
0484１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:04:050485１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:05:28馬鹿
反例出してみろ
0486１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:05:47ダウトだな
ってか、まるで分かってない・・・
0487１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:07:080488１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:43:31反例
f(x):=x 0≦x<a
f(x):=0 x=a
u(x):=x 0≦x≦a
v(x):=x 0≦x≦a
>>483はつり？？
0489１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:46:01どうかご教授お願いします
lim［h→0］（sin(x+h)-sinx）/h
0490１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:49:39a≦0≦a
a=0
>>488はつり？？
0491１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 03:55:500492１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:10:04b-ε<f(x)<b+εがでるから連続性は不要
0493１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:19:53>>487
0494１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:24:04思ってしまいました。証明も自己解決しました。
仮定は、aの近傍の全てのx(≠a)でu≦f≦vということでOK?
0495１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:29:130496１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:36:52>>487
＞定義域が書いていなかったので
人のせいにしてごまかすんじゃねぇ
0497１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:39:32>思ってしまいました。
まるで成り立たないとでもいいたいかのような書き方だな
0498１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 04:49:47>>497 えっとaを右端として、x↑aとするとき
aの片側（左）の近傍でu≦f≦vなら成り立ちます
0499１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 06:36:140500１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 06:39:25さすがにこれぐらいは教科書に記載されてあるハズ、教科書読め
0502１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 09:04:35>>487 480だけだど仮定が不足しているのだが。480=496??
0503１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 10:50:24それら全てを用いてPの全ての面を塗り分けるとき,隣り合う面が同じ色にならないような
塗り分け方は何通りあるか。
どなたか解き方をお願いします。
この手の問題苦手なんです。
0504１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 13:34:14このときのkの値をすべて求めよ。
極大極小値などを出して代入したりしましたが、だめでした。
y’=0のときx=-3±√5、y(√5-3)=(9-5√5)/3 まではあっているようです。
考え方を教えていただけませんでしょうか。
0505１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 13:41:08と微分した
(1/2)x^2+3x+2=k
を連立させる
kが欲しいんだが、まずはkを消去してxから求めろ
0506504
2008/03/12(水) 14:10:04k=2,-(11/8)が得られ、正解答のようです。
ありがとうございました！
0507１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:19:352底面を同色か異色かで場合わけ。
さらに側面を1つ目から順に塗っていくとき、1つ目と2n番目がかぶらないようにする。
0508１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:21:00接する ＝ (1/6)x^3+(3/2)x^2+2x=kxが重解を持つと考えればもっと早く解けるよ。
0509１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:28:30もしかしてド・モアブルの公式はスレ違いでしょうか。
0510１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:30:42(√3i-1)^9
をどう計算する？
0511１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:33:460512１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:34:46すみません、わかりません・・・
今ちょうどそういう問題をやっているところです。
私なら、わからないのでとりあえず(√3i-1)を９回かけます。
0513１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:45:31答えてくださってありがとうございます。
で、そこまでは分かります。
そこから先が難しいです。
僕はn角柱の場合で側面の塗り分けの場合の数の漸化式をそれぞれ
p_(n+2) = 2p_(n+1) + 3p_n
q_(n+2) = 3q_(n+1) + 4q_n
として考えたのですが、答えが合わないんです。
0514１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:48:42(√3i-1)^9={2(cos(2π/3)+isin(2π/3))}^9=(2^9)(cos(18π/3)+isin(18π/3))
この過程でモアブルを使ってるでしょ。
0515１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:25:24まあ、角度がπ/6やπ/4やπ/3の場合の値をすぐに想起できるような場合以外は
あんまり役には立たないかもな。
0516509
2008/03/12(水) 15:36:13ありがとうございます。
√3iを2{isin(2π/3)}、-1を2{cos(2π/3)}に直して、
両方の(2π/3)に9をかけて、
cos(18π/3)とsin(18π/3)を数に直す・・・でいいのでしょうか？
>>515
ありがとうございます。
値がすぐにπを使って表せる場合は使えるということでしょうか。
0517１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:43:41毎秒1ccの割合でろ過されるものとすれば、溶液の深さ6ccとなった瞬間において液面の上がる速さは毎秒何cmか。
という問題があるのですが、解答の「高さxcmまで液体が入ったときの容積はV(x)=(πx＾3）/27」にどうしてなるのかわかりません。
理由を説明していただけませんか。よろしくお願いします。
0518509
2008/03/12(水) 15:47:33ありがとうございました。
0519１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:52:11液体が作る円錐の体積を求めただけ。
高さはもちろんx。底面の半径は？
0520１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:38:51という問題が全然わからないのでヒントください。
0521１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:39:59ベクトルでやるんじゃまいか？←超適当
0522１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:41:04超キモイ
0523１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:45:390524１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 18:05:400525１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 18:09:15B=｛2,4,5,6｝について集合a∩B、A∪bを求めよ。
a=Aの補集合、b=Bの補集合とする。
a∩B=｛2,5,6｝
A∪b=｛1,3,4,7｝
答えはこうなりますが、言葉に出して上の答えを言うとしたら
aとBの∩またはA以外とBの共通部分、
Aとbの∪またはAとB以外の和集合でいいですか？
05261stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 18:09:28Reply:>>524 私を呼んでないか。
0527１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:01:05ベクトルでやれば明らかだよね……
0528１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:13:50相似でもできるな。
0529１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:32:29この問題を教えてください
左辺―右辺とかやってみたんですがいまいちうまくいきません…
0530１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:41:57各点の位置ベクトルを
↑a,↑b,↑c,↑o,↑d,↑e,↑f,↑g,↑g'とおく。
↑d＝(↑o+↑a+↑b)/3
↑e＝(↑o+↑b+↑c)/3
↑f＝(↑o+↑c+↑a)/3
↑OG＝↑g－↑o＝{(↑d+↑e+↑f)/3}－↑o
＝{(2/9)*(↑a+↑b+↑c)}－(2/3)*↑o
↑OG'
＝↑g'－↑o＝{(↑a+↑b+↑c)/3}－↑o
∴↑OG'＝(3/2)*↑OGなので直線ＯＧは△ＡＢＣの重心Ｇ′を通る。
0531１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:00:4010(2a^2+3b^2+5c^2)－(2a+3b+5c)^2
＝16a^2+21b^2+25c^2-12ab-30bc-20ca
＝{(5c)^2-10c(3b+2a)+(3b+2a)^2}-(3b+2a)^2+16a^2+21b^2-12ab
＝{5c-(3b+2a)}^2+12(a-b)^2≧０
(∵{5c-(3b+2a)}^2≧0，12(a-b)^2≧0)
∵左辺≧右辺が示された。
また等号成立は5c-(3b+2a)＝0かつa-b＝0のとき
すなわちa=b=cのとき成立する。
0532１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:02:185c-(3b+2a)＝0かつa-b＝0のとき
すなわちa=b=cのとき成立する。
0533１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:04:58『∵左辺≧右辺』の∵⇒∴
0534１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:05:560535１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:06:1605361stVirtue ◆.NHnnYHPuk
2008/03/12(水) 20:07:360537１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:11:17∵は「なぜならば」
∴は「ゆえに」
で変換すれば間違えることはないだろう。
0538１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:19:45sin(x+h)-sinx＝２cos{(2x+h)/2}*sin(h/2)
lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h
＝lim[h→0][２cos{(2x+h)/2}*sin(h/2)]/h
＝lim[h→0][cos{(2x+h)/2}]*[{２sin(h/2)}/h]
lim[h→0]cos{(2x+h)/2}＝cosx
lim[h→0]{２sin(h/2)}/h
＝lim[h→0]{sin(h/2)}/(h/2)
＝１(h→0でh/2→0)
∴lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h＝cosx
0539１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:22:070540１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:23:440541１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:26:230542１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:27:030543１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:27:42答えてお礼もらったから返事しただけだろ
馬鹿か？
05441stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 20:28:440545１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:29:12テトリス
0546１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:29:23どう考えても嵐。
0547１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:30:590548１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:40:46y=ax^2+bx+cと置いて連立３元１次方程式でやってみましたが、
文字が６つみたいになってうまくできません。
ご教授お願いします。
0549１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:44:03y=a(x-x2)(x-x3)
とおくだろ常考
0550１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:44:37コピペやめろ
0551１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:58:38>>503>>513
をよろしくお願いします。
0552１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 20:59:310553１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:00:15ありがとうございます。
(y-y1)=a(x-x1)に、(x2,0)(x3,0)を代入したっていうことでしょうか。
初歩的ですみません
0554１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:01:440555１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:04:230557１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:06:582次式とはなにか。
0558１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:09:30放物線だと思ってます。
0559１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:12:11y=a(x-x2)(x-x3)
とすることができることを
グラフを書いて確認してみよう
0561１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:16:40めんどくさい
全部の色を使うと言う条件を考えてるか？
0562１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:51:30直円錐の側面と底面に接しているとする。
ただし、半径1の球の中心は直円錐の頂点と直円錐の底面の中心を結ぶ線分上にあるとする。
直円錐の底面の半径をrとするとき、直円錐の高さをhをrを用いて表せ。
お願いします！！！
0563１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:54:08全ての面に番号がふってあるのでなしだと思います。
>>561
勿論考えた上で計算しました。
0564１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:02:02まずは全部使うことを考えずに「ｍ色を使える」という形の漸か式を作るのがよいかと
0565１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:02:19スレチ
0566１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:03:39king死ね！
0567１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:04:27ふむ。
i)三角錐は頂点から見て等方的だから、三角錐→二等辺三角形、内接球→円と
置き換えて考える。
ii)三角形の斜辺をx+rとすると、相似条件からx:1=h:rなので、x=h/r。
iii)三平方の定理から、h^2+r^2=(h/r+h)^2
ここで^2は二乗って意味。
解：2r^2/(r^2-1)
細かい説明はめんどいからパスで。
0568１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:04:3905691stVirtue ◆.NHnnYHPuk
2008/03/12(水) 22:04:580571１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:05:38お前が先に死んだら俺も死ぬ。
0572１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:06:25kuwasiku
0573１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:06:370574１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:07:33基地外呼ぶなボケ
0575１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:10:52面の番号の振り方が不明なので、仮に上面を1，下面を2，側面を順に3～2n+2とする。
6色全てを使い、上下の色が同じで、隣り合う面の色が全て違うパターン数をa(n)
6色全てを使い、上下の色が異なり、隣り合う面の色が全て違うパターン数をb(n)
とする。
さらに、
6色全てを使い、上下の色が同じであり、
3番の面と2n+2番の面の色が同じで、それ以外の隣り合う面の色は全て違う
パターン数をc(n)
6色全てを使い、上下の色が異なり、
3番の面と2n+2番の面の色が同じで、それ以外の隣り合う面の色は全て違う
パターン数をd(n)
とすると、
a(n)とc(n)，b(n)とd(n)でそれぞれ連立漸化式が作れる気がする。
0576１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:14:226色使ってないところから新たに６色使うことになるものは考えてるか？
0577１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:16:40そんなこと考える必要はないだろ？
0578１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:20:05スマン、考えてなかった。
じゃああれだな。「６色全て」の制約を外して、
３色から６色までの全てについて同様に考えて場合の数を求めれば、
制約付きの答えも順次求まるな。
．．．．．根気さえあればｗ
0579１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:59:190580１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:22:47てｆ(x1)≧g(x2)を満たすとき、aの値の範囲は(ア）である。また、方程式
f(x)=g(x)を満たすxがただ１つ存在するとき、aの値は(イ）である。
マジで解けません。よろしくお願いします。
0581１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:28:51①f(x)の最小値>g(x)の最大値を解く。
②方程式f(x)=g(x)の判別式=0
0582１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:29:37１つ目は最大値と最小値を比べろ
２つ目は自分で解けるだろ
0583１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:36:58>>564
>>575
>>576
>>578
確かに漸化式を考える場合は前の項で6色使ってないケースも考えないと駄目ですね・・・
完全に失念していました。
それを念頭においてもう一度考えてみます。
ありがとうございました。
0584１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:39:08ああking死ねking死ね死ね
0585580
2008/03/12(水) 23:45:37581さんや582さんのおかげで解決
どうもありがとうございました。
0586１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:48:51どういたしまして
05871stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/12(水) 23:55:50Reply:>>573 何をしている。
Reply:>>584 お前が先に死ね。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0588１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:58:070589１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:18:25１◆lim_[x→∞]f(x)を求めよ。
２◆f(x)の最小値を求めよ。
３◆y=f(x)と２直線x=4,y=1で囲まれた図形を、
x軸のまわりに１回転させてできる回転体の体積を求めよ。
大体の方針は分かるんですが…
計算が合ってるか心配です。
誰かお願いします。
0590１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:19:110591１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:19:59>>大体の方針は分かるんですが…
>>計算が合ってるか心配です。
その自分の計算過程は？
0592１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:20:00ならば計算を晒せ。
0593１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:21:02計算を晒せ
0594１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:21:49計算過程を示してみ
0595589
2008/03/13(木) 00:23:14皆様お騒がせしました
0596589
2008/03/13(木) 00:23:560597１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:23:590599１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:25:39マルチ
0600589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:27:300601１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:28:360602589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:29:27おねがいします。
0603１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:29:59そのダイヤの意味は？
0604589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:30:50特に意味はありませぬ
おねがいします。
0605１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:32:24テンプレ>>1-4読んで
問題はきちんと記載しろ
無意味なものは付けるな（紛らわしい！）
0606589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:33:090607１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:33:33この式あってるのか？
0608１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:33:48①分子分母をｘで割ろう。
lim[x→∞]ｆ(ｘ)
＝lim[x→∞]√{1＋(1/x)－(1/x^2)}
＝１
0609１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:33:530610１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:34:01以後じゃだめだ！
今からせよ
0611589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:34:55１lim_[x→∞]f(x)を求めよ。
２f(x)の最小値を求めよ。
３y=f(x)と２直線x=4,y=1で囲まれた図形を、
x軸のまわりに１回転させてできる回転体の体積を求めよ。
0612１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:36:35ロピタル使え
0613589 ◆ABbbgmoZ4g
2008/03/13(木) 00:36:350614１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:38:26, ' "´ ＿＿＿ ―￣二ﾆ=-､
／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>612
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0615１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:39:320616１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:39:46うるせーブス
0617１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:40:02自分が出来た所まで書いてもらった方がいい。
自分は何にも考えてません。答えだけ教えてください。
としか見えんから。
0618１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:40:23うぐぅでググレ
0619１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:40:250620１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:43:52１は>>608に書いておいた。
06211stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/13(木) 00:47:280622１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:49:400623１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:51:38勘違いです
安心してお休みなさいませ
0624１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:57:18ずっとずっとずっ～～と、寝てていいですよっとｗ
0625１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:01:482n角柱において
k色全てを使い、隣り合う面の色は全て違う：p(k,n)通り
使う色がk色以内で、隣り合う面の色は全て違う：q(k,n)通り
使う色がk色以内で
上下の色が同じで
隣り合う面の色が全て違う：a(k,n)通り
側面の１箇所だけ同じ色が連続し、
他は隣り合う面の色が全て違う：c(k,n)通り
上下の色が異なり
隣り合う面の色が全て違う：b(k,n)通り
側面の１箇所だけ同じ色が連続し、
他は隣り合う面の色が全て違う：d(k,n)通り
a(k,2) = k(k-1)(k-2)(k^2-5k+7)
c(k,2) = k(k-1)(k-2)(k-3)
a(k,n+1) = {(k-2)(k-3)+1}a(k,n) + (k-2)(k-3)c(k,n)
c(k,n+1) = (k-3)a(k,n) + (k-2)c(k,n)
これを解いて a(k,n) = k(k-2)^(2n) + k(k-2)
同様にbとdについて解くと b(k,n) = k(k-1)(k-3)^(2n) + k(k-1)(k-3)
q(k,n) = a(k,n)+b(k,n) = k(k-2)^(2n) + k(k-1)(k-3)^(2n) + k(k^2-3k+1)
p(3,n) = q(3,n) = 6
p(4,n) = q(4,n) - 4・p(3,n) = 4・4^n + 8
p(5,n) = q(5,n) - 5・p(4,n) - 10・p(3,n) = 5・9^n - 45
p(6,n) = q(6,n) - 6・p(5,n) - 15・p(4,n) - 20・p(3,n)
= 6・16^n - 60・4^n + 144
0626１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:02:35質問しておいて、この態度…
俺にはかんがえられん。
0627１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:03:18お前、頑張ったな・・・
0628１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:04:37俺のあゆあゆが、どした？
0629１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:04:56ミスった。
>>613へのセリフ
0630１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:06:04マルチする輩とは、こんなもん
0631１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:06:060632１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:09:11自分は寝る
明日ぐらいになりゃ、ヒマなヴァカが答えとるやろ
こんな感覚
0633１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:10:55それ楽そうだな・・・
俺もマルチ見習いになれるかな
0634１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:11:49嘘を
0635１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:13:30相手が（参考書などに）解答がある場合には通用しない
0636１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:16:300637１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:19:37> ３スレぐらい書き込んでおいて
そうとう気が長いな
0638１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:46:22リアルの釣りみたいなもんや
１つの釣り針よりは、３つぐらい釣り針を仕掛けて置いたほうが
ヒットする確率も高いやろ？
質問主（釣り師）は、それぐらい仕掛けて
「とっとと答えろよカスども」ごとく寝てしまい
明日ぐらいなら、１つぐらいはヒットしとるやろ
みたいな・・・ｗ
0639１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:46:31うおおお、わざわざすみません、少し感激しました！
俺もなんとか別のやり方で解けましたが、この方法でも手を動かしてみます。
本当にありがとうございます！
0640１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:49:050641あ
2008/03/13(木) 01:52:280642１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:53:29小・中学生のためのスレ Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
0644１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:29:010645１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:40:30早速>>625をやってみました（理解するのにかなり時間がかかりましたが＾＾；）
で、答案として書いてみると明らかに>>625の方が理路整然として分かりやすいです。
もし類題が出たらこちらを使わせていただきますねｗ
本当にありがとうございます、勉強になりました。
0646１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:41:17まあ、あらためて625さん、ありがとう。
0647625
2008/03/13(木) 02:42:440648１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:53:03の解が正の整数を含まない時の、aの値の範囲。
お願いします
0649１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:54:200650１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:56:350651１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 02:57:480652１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:02:3110x+1＜4x+a
6x＜a-1
x＜(a-1)/6
一番小さい正の整数は1だから
(a-1)/6＜1
を解く
0653１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:10:000654１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:17:030655１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:29:04ん？悔しいのｗ
0656１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:33:41① x^2-2ax+a^2+b^2=0が実数解を持つとき、解xを求めよ。
②二つのベクトルx=(u,1) y=(v,2)が常に直行するようにu,vが変化する。
このとき、原点と二つのベクトルのなす三角形の面積の最小値を求めよ。
0657１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:40:36どこまでやったか書く
0658１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:41:25①教科書読む
②チャートを買う、そして読む
0659１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:43:440660１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 03:47:04x^2-2ax+a^2+b^2=0⇔(ｘ－ａ)^2＝－ｂ^2
(ｘ－ａ)^2≧０、－ｂ^2≦０である。
－ｂ^2＜０のときこれを満たすｘは存在しない。
∴ｂ＝０なのでｘ＝ａ
0661１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:04:05この三角形の面積は|x||y|/2と表される。
(1/2)|x||y|
＝(1/2)√{(u^2＋1)(v^2＋4)}
＝(1/2)√{(uv)^2＋(4u^2＋v^2)＋4}
＝(1/2)√{8＋(4u^2＋v^2)}
4u^2≧0,v^2≧0より相加相乗平均関係より
4u^2＋v^2≧２√{(4u^2)(v^2)}＝４√{(uv)^2}＝８
等号成立について考える。
4u^2＝v^2のときすなわちv＝±2uのとき、
またuv＝－2より
2u^2＝－2,これは解なし。
－2u^2＝－2⇔u＝±1のとき
以上より(u,v)＝(－1,2),(1,－2)のとき最小値２
0662１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:25:13たのます
0663１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:32:49条件よりuv=-2
またこの式よりu≠0,v≠0であるから v=-2/u 面積SはS=1/2|2u-v|と表せる。
S=1/2|2u+2/u| = |u+1/u|
絶対値を外すために両辺２乗して
S^2=u^2+1/u^2+2
≧√(u^2*1/u^2)+2 (∵u^2≧0)
=4
等号成立はu=±1のとき (このときv=-±2)複合同順 ← -±はマイナスプラスとしてくれ
S＞0よりS≧2
∴(u,v)=(1,-2),(-1,2)のとき求める面積の最小値は2をとる。
0665１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:36:41a_nの階差数列の一般項が3^(n-1)
0666１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:52:44①y=f(x)が正の極大値
②y=f(x)が負の極小値
③f(x)=0が3つの相異なる実数解 を持つための必要十分条件をp,qを用いて表せ。
0667１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 04:57:11F(t)をtの式で表すのと、F(t)の最小値
教えてください！！
0668１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 05:22:410669１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 05:33:200670１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 06:00:44F(t)=F(0,t)+F(2,t)-2F(t,t)
=2^4/3-2t-1/6t^3
Ft(t)=-2-1/2t^2=0
t=2i,-2i
0671１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 08:21:59１問題集をみると最終解の段階でわざわざ指数→ルートや
ルート→指数に変換していますが、そのルールがいまいちわかりません。
２有理化はしなくてはならないと習った気がします。。。
でも、問題集では有理化しない状態で最終の解としている場合も
あります。する場合としない場合があるのかしなくてもいいもの
なのか教えてください。
以上 当たり前の質問かもしれませんがよろしくお願いいたします。
0672１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 08:45:380673１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 09:31:08たとえば幾何学で「点」の定義があります。
「点とはA（点の定義）である」とあれば、つぎに「AとはB（Aの定義）である」と順に進んで、きりがありません。
そこで一定の段階で「それより先は無定義」と区切っていますが、根本が「無定義」であるような体系について、うまく言えませんが「不思議さ」を感じています。
数学という体系と、その基盤が無定義であることの関係について、すっきりとしたわかりやすい説明があればと思っているのですが。
数学というよりも哲学の問題のような気がしますが、よろしくお願いします。
0674１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 09:45:13そのうち特定のＡ、Ｂが選ばれる組み合わせは何通りあるか。
粘ってますが出来ません；
教えてください！
0675１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 11:09:56A､Bが共に男子の場合：(5C1)*(5C2)
A､Bが共に女仔の場合：7C3
0676１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 11:15:49（１）２００！を素因数分解すると２は何個かけられているか？
（２）４^{n}-1が１５の倍数であるとき,ｎはどのような数か？
0677６７１
2008/03/13(木) 11:27:110678１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 11:57:06（１）2解がともに0と3の間にある
という問題で解答は以下のようになっています。
f(x)=x^2-2ax+4 とおくと、f(x)=(x-a)^2+4-a^2、よって軸はx=a、頂点は(a,4-a^2)
（１）f(x)=0の２つの解がともに0と3の間にあるとき、次の連立不等式が成立する。
f(0)=4>0
f(3)=13-6a>0
0<a<3
4-a^2≦0
この四番目の条件について質問です。
問題に“２つの解”とあるので4-a^2＜0でないのでしょうか？
4-a^2≦0だと解は１つの場合も入ってしまうと思うんですが…
0679１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 11:57:45公理
0680１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:12:42解答では、∫[0,π/2](sinx)^2dx={(n-1)/n}*・・・、∫[0,π/2](cosx)^2dx={(n-1)/n}*・・・
の公式を使っているように見えるのですが、なぜ掛け算の積分で、
公式を使ってもよいのか、どなたか説明していただけないでしょうか。
0681１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:12:49そう思う。2解がともにというのは重解ではないことを含んだ表現だと思う。
0682１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:17:53まあ解答みてないからなんともいえないけど
後ろのcosx^2を1-sinx^2として展開してみ
sin^n だけの式になるから公式使えるだろ
0683１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:20:05流石ですね。自分にはそこまで頭回りませんでした。
これでできると思います。ありがとうございました。
0684１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:20:440685１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:43:48受験数学において「2つの解」（「異なる」と書いていない）という表現は
重解を含めるのが暗黙の了解となっている
もちろん「重解を含める」と明示されているのが望ましいことは言うまでもない
0686１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:45:350687１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:49:25i)２の倍数＝100個、４の倍数＝50個、８の倍数＝25個、１６の倍数＝12個、
３２の倍数＝6個、６４の倍数＝3個、１２８の倍数＝1個
よって、100+50+25+12+6+3+1=197個
ii)4^n-1=3(4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1)と展開でき、従って3の倍数。
次に、4^n-1が5の倍数である条件を調べる。それは下一桁が0もしくは5
であることであるが、4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
になることが示せる。（証明略）従って、nが偶数のとき15の倍数となる。
以上略解
0689１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 12:56:300690１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:08:50ありがとうございます
ですが問２がやっぱりわかりません
4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
であればなぜｎが偶数のときだけ4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1が５の倍数と分かるのですか？
0691１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:12:030692１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:17:28奇数のとき4、偶数のとき0
0693１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:26:01> であればなぜｎが偶数のときだけ4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1が５の倍数と分かるのですか？
意味がわからん。
> 4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
なんだから、(4-n)-1の下一桁はnが奇数のとき3で、偶数のとき5だろ。
0694１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:26:33そうだっけ？
0695１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:30:44意味はわかった。そういう考え方をするなら>>692さんの言うとおり。
0696１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:33:16そうだよー
本屋の学参で立ち読みしてみな
俺はその暗黙の了解は良くないと思っているが
0697１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:35:19そうなのか。俺も納得いかんなー
0698１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:50:20x→+0というのが関係あるようなのですが、よくわかりません。
どうかご説明お願いします。
0699１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:57:07あああ そうか！
因数分解したものでみるのではなしに最初の4^n-1でみるんですね！
わかりました！
0700１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:57:150701１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:03:55高校用に答えれば、
lim[x→0]sin(nx)/x=lim[x→0](sin(nx)-0)/x=1/n
lim[x→0]tanx/x=lim[x→0](tanx-0)/x=1
1-cosx=2sin^2(x/2)
を使う
0702１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:04:39どうして3行目が成り立つのですか？
0703１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:04:48lim[x→0]sin(nx)/x=lim[x→0](sin(nx)-0)/x=n
0704１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:05:220705１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:06:01半角の公式（詳細は教科書）
0706１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:06:04, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
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/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0707１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:06:061-cosx＝2｛sin(x/2)｝^2を使う。
0708１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:06:210709１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:07:13|i::i::.i:.:.:.:.;;;:,.,, ;';:.:.:iii::i:|
|i::i::i.:.:.:.:.:.:.,, ;';:.:.:.:ii :|
|i::i:i:.:.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii:i:i:| ドーン！
|i:i:i::::.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii::ii:ｌ
＿ヽ }i:i:i::::.:.:.:.: /´;;.:.:.:.:.:i::::ｉi{ /＿
＼ {:ｌ:i::.:.:. ゝ'{__ -‐ｧ i::::::i} ∠
＜ |iｉ:::: ／ -=＝=-､ ｀ヽ i! /
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∠ -‐''⌒>|什l/ Y⌒Ⅳトl{___}>､l＼ ﾚ､ :l什ｶ／ ヽ
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ﾞTヽ(二 __|o{三}│_二)::i|
|i::ii::| `ー一' lii:::i{
|i:ii:::|/ ﾍii:::i}
ｌi::／ ＼!
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0710１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:09:13それでおｋだろ
実際、どうやって出すのか忘れたけどｗ
0711１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:20:10sinやtanでそれやったらさすがに
循環論法といわれると思うが。
0712１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:29:16そんなんだっけ？三角関数の微分をどうやって導出したか
思い出せないからなんとも言えないんだが。
0713１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:30:030714１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:31:27導関数の定義でもよんどけ
0715１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:32:570716１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:34:170717１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:35:41i)２の倍数＝100個、４の倍数＝50個、８の倍数＝25個、１６の倍数＝12個、
３２の倍数＝6個、６４の倍数＝3個、１２８の倍数＝1個
よって、100+50+25+12+6+3+1=197個
重複が山のようにある。信用した>>678かわいそ
0718１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:41:500719１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:46:39？
0720１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:47:23把握した。導出過程でlim[x→0]sinx/x=1を使ってるわけか。
>>717も俺だが、重複あるか？やばいな
0721１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:47:470722１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:49:19丸投げ乙
ロピタル使え（AA略）
0723１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:50:58, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
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ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
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<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0724伊吹風子（CLANNAD）
2008/03/13(木) 14:51:06／: : : : : ′: : : : : :＾＼＼
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0725１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:03:16あるよ
0726１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:07:500727１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:08:060728１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:17:08もちろん>>687になんら問題はない。
0729１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:18:220730１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:19:230731１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:23:42小学生向き：3を1つずつかけていくと1の位はどう変化していくか。
中学生向き：3を4回かけると1の位は何か。
0732１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:23:55３^1＝３，３^2＝９，３^3＝２７，３^4＝８１・・・・・・
0733１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:24:33|
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──‐ ./￣|￣ヽ │ ヽ│ﾉ┬┌┐ヽ l二l二l ──っll ─┼─
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（＿___ ヽ_丿 ノ ／ ＼ ノ .人└┘_/ _／＼_ （＿ ノ
0734１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:24:510735１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 15:39:59／ ＼
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￣ ｀'' ‐ ..;;_::::::::::::: ,ノ
0736１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:04:38http://sky.geocities.jp/masaosight/
0737１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:30:31それぞれの行列を表せ
１．原点に関する対称移動
２．直線 ｙ=ｘに関する対称移動
３．原点Ｏを中心とするK倍(ｋ＞０)の拡大または縮小
数３の問題ですが平面と空間の違いがよく分かりません。
誰かお願いします。
0738１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:32:04(x,y)の行き先、(x,y,z)の行き先を考えるだけだし
0739１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:33:48空間だとy=xは平面を表してるし
1と３は問題無いでしょう
0740１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:41:07座標(-14.5,-0.44)に点b。
座標(14.5,2.0)に点c。
点bから第2象限で円に接する線を、
点cから第1象限で円に接する線をそれぞれひく。
各線と円の接点の座標を求めよ。
また各線の交点の座標を求めよ。
0741１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:41:36直線ではなく平面としてでした。
訂正します
0742１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 17:27:52人を痴漢に仕立て上げたら捕まるぞ。
07431stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/13(木) 18:47:28私は変態しましたが、痴漢ではありません。
0744１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:00:56よろしくお願いします。
0745１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:07:25言いたいことが分からん
公式は「存在する」ものではない
0746１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:12:410747１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:38:41１はこの行列により移動された前後の点の各成分の絶対値は等しく、
各成分の符号が変化するので－Ｅだ。
0748１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:39:360749１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:45:49(y,x,z)=f(x,y,z)
=
0 1 0
1 0 0
0 0 1
かな？
0750１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:25:38よろしくお願いします
0751１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:27:30わからなければlogx=tとおけ
0752１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:27:58(1/x)(1/logx)としてみれば？
0753１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:35:31logx=tとおいた場合xはどうなるのでしょうか？
>>756
それをやって撃沈してました
orz
0754１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:36:340755１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:50:560756１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 20:58:41日本語でおｋ
0757１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:01:32あぁなるほど、今やっと気づいた。
>>756ではなく>>751ですね。
失礼しました
0758１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:02:31>>751でもないな。
>>752だ。
どうやら大変疲れているようです
0759１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:08:53だと変な印象を受ける。日本語的に不自然かと。
0760１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:15:35すでにそれを試みたのですが解けませんでした。
という文をより出来なかったということをアピールしたかったのですが
結果的に不自然な文章になってしまい申し訳ありませんでした。
>>754
なんとか形になりました。
ありがとうございました。
0761１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:48:35リアルで自分は、母国語の日本語ですら、おかしくしゃべる人も少なくはないのに
こと掲示板では、ちょっとした文章でも重箱の隅を突くような
妙な揚げ足取りをする輩が多くて困る
0762１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:50:370763１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:53:050764１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:56:01問題を解く側だって問題の意味していることは日本語に頼るしかない。
だから細かいことが気になって仕方が無いのだと。
ただのお節介だけどね。
0765１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 21:59:23高校の先生はどうでも良い事にうるさいけど
大学の先生は本質的でないことは気にしないって感じ
0766１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:10:49大学生なのですか？
0767１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:24:570768１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:25:57さっき関数ってなんだよ
0769１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:29:190770１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:33:22∫[㊤2p㊦2][{(6x^2)+x-1}/p]dxのことか？
0771１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:33:51教えて下さい
0772１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:33:53>>4
0773１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:34:11∫[㊤2p㊦2]{(6x^2)+x-(1/p)}dxのことか？
0774１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:34:35>>4
0775１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:35:000776１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:36:14ｘ＝(2-√3)/(2+√3)
ｙ＝7+4√3とき
4(y^4)－ｘを求めればよいのか？
4y^(4－x)なのか？
0777１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:36:420778１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:38:000779１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:45:46>>770なら
∫[㊤2p㊦2][{(6x^2)+x-1}/p]dx
＝(1/p)*∫[㊤2p㊦2]{(6x^2)+x-1}dx
＝(1/p)*[２(x^3)＋(1/2)*(x^2)－x][㊤2p㊦2]
＝(1/p)*{16(p^3)＋2(p^2)－2p－16}
＝16(p^2)＋2p－2－(16/p)
>>773
∫[㊤2p㊦2]{(6x^2)+x-(1/p)}dx
＝[２(x^3)＋(1/2)*(x^2)－(1/p)x][㊤2p㊦2]
＝{16(p^2)＋2(p^2)－2}－{16＋2－(2/p)}
＝16(p^2)＋2(p^2)－20－(2/p)
0780１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 22:46:44∫[㊤2p㊦2]{(6x^2)+x-(1/p)}dx
＝[２(x^3)＋(1/2)*(x^2)－(1/p)x][㊤2p㊦2]
＝{16(p^3)＋2(p^2)－2}－{16＋2－(2/p)}
＝16(p^3)＋2(p^2)－20－(2/p)
失礼。
0781１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 23:03:10テンプレ以前の問題だ
0782１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 23:27:57微分可能ならば連続だから
0783１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:02:38でtがt>0の範囲で変化するとき、①のグラフが通過する領域を
xy平面上に示せという問題で
x<0の時に場合分けしたときの考え方が
答えを読んでも良くわからないのですが、何方か教えてくれませんか
言葉足らずならスミマセン
0784１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:03:033x2乗-15=0
↑この問題の解き方を教えて下さい。
0785１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:04:51出直せ
0786１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:16:14-15を右辺に移項
両辺を３で割る
あとは分かるよな？
0787１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:17:02お前ら、先輩としてちょっとは自覚もて
せめてテンプレ>>1-4読んで記載はしっかりしろよ
0788１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:18:260789１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:18:400790１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:20:37tが変化して 点(X,Y)を通る、として考える。
y=x^3+3t^2x+t^3…①
から
Y = X^3 + (3t^2)*X + t^3
t^3 + 3X*t^2 + X^3 - Y = 0 (2)
tの３次方程式(2)がt>0で実数解を持つようなX,Yの条件を出す。
0791１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:30:210792１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:31:39（２）の式がt>0の範囲でx軸の上下に極値を持つX,Yを
出せばよいのですか？
ごめんなさい微分は苦手なのでよく分かりません
0793１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:33:41微分の問題なのか？
0794１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:37:26そうです
0795１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:38:02そこで詰まってるなら、それ以前だな。
tが2次の問題からやった方がいいと思う。
0796１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:44:22同意
微分よりも、関数あたりを見直したほうがいいと思う
基礎・基本的なことがおろそかなのに、背伸びしているようなもんだ
（そのようなことだと、いつか足元から崩壊する）
0797１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:45:22解答 書きそうになったｗ
tの関数
s(t) = t^3 + 3X*t^2 + X^3 - Y
のグラフの概形をXで場合分けして考えよう。
0798１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:49:18そんな時間的余裕があればいいんですけれどもね・・・
それに宿題だから基礎がなってなくても解かなきゃならんのです
どうもありがとうございました
関数見直してきます
0799１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:57:58lim[x→∞]{-xe^(-x)} の収束、発散についてはどのように調べたらよいのでしょうか？？
明らかに0に収束するのはわかるんですが、何故か、と言われたら証明する術がありません。
どなたかご教授お願いします。
0800１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 00:59:000801１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:00:16lim[x→∞] xe^(x) は分かるのか？（と聞いてみる）
0802１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:01:30はい。xはもちろん∞へいきますし、e^(x)ももちろん大となるので、
∞だと思います。
0803１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:03:05>>142>>151を参考に。
0804１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:04:070805１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:05:510806799
2008/03/14(金) 01:10:49えーと。>>142,>>151のﾚｽを見て、e^xの方が、
収束・発散が早いことはわかります。
私が先ほど提示した式は、ある広義積分の途中式なんですが、その極限が出てきたので悩んでしまいました。
そこは常識として、0にすべきなのでしょうか。やはり、x^2*e^(-x)や、x^4*e^(-x)などのときも
同様に、常識として0にしてゆくべきなのでしょうか？？
どなたかご指摘お願いいたします。
0807１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:11:410808１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:12:380809１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:15:01/ : : / : : / : : : ／: ／: : /: : : : : :j :ヽ :ヽ ヽ:ヽヽ
l : : /:/://: : : :/: : /: : ／: : : : : :/ :j : } : :', ﾊ ﾊ:ﾊ
l : : |ｲ:/ :|: : : /: :_/_:∠ム斗: :／: ;ｲ: :j: j: :|: :|: |ｖ:!
l: :j :|ﾊ|i: :| : : j : / |ｲ/ /ｊ: : ／: :／ ﾄ:/ /: :j : |: |ﾊ|
l : l : : :|i: :| : /|: :| ｨ=≠ﾐ v ' ｊ／ j/jＸ: :/: :/:/
. l : j : j: :＼{ヽ{ :ヽ{ .:.:.:.:. ､ ミｖ/: / ／j/
l: :/: /: :{! |: : ヽ : ﾊ ,､__ fl'.:.:∠: ':イ
. l :/: /: : :ヽ| : : : : : j| / V || ﾑ : !|
. / /: / : : j : |＼ﾄ､ : l:i {_／ || ノ: i:|:j:|
/／: / : : / : :!: : : :ヽｊ/ ､ |￣￣￣￣ |＼ はにゃーん
, ｲ: : ／: : :/ ／ V: : :ﾊ､＿___≧ｰ≦|__<＼⌒ｖ'´|)ノ|
／:ィ : / : : : ／ :V : : ﾍ:::::::::::::7::ノ: | ＼ﾑ∠´｣_ノ!- ､
{: : {{: : :{:,: ' v: : : ﾍ::::::::::{､: :（｣|三|' 廴__ ＼!y ＼
＼＞＜― ､ ' , : : ﾍ:::::::ﾍ＼ｘ||三| ＼ヽ ヽ ＼
|::７´￣ ＼＼ ＼ : :＼::::ﾍ 廴ｖ――――＼ ＼
}:〈. ヽ､＼ ＼: : ＼:j／(⌒ー --- ―{ ',
/:::::| ＼＼ f￣￣;; ;:;:＞:...x ヽ ',
0810１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:15:03-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
. /: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
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ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
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. /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
/ : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐' ' ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ ヽヽ r っ ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : | ＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │ ＼ﾘ
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ ￣￣ﾞ＞､: : ! え～私のお尻の穴をにおうの？
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } ／／ ＼| 洗ってないからくさいよ～
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／ ヽ
＼!: / : : : : ／: : : ／／ ／⌒＼}
-= /＾>ｧ―＜＿:_:／' / ／ ヘ、
ノ{_,ﾉﾍ＼ ＼ / / ／ ヽ
0811799
2008/03/14(金) 01:16:31ﾛﾋﾟﾀﾙを使っても、
lim[x→∞]-xe^(-x)
=e^(-x)/(-1/x) となり、分母・分子共に0へ近づくので悩んでいたんですが、
使い方が下手なんでしょうか？？そこらへんもご指摘いただきたいのですが、
お願いできないでしょうか。
0812１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:23:43二重に間違ってるぞ
lim[x→∞]-xe^(-x)
=lim[x→∞]-e^(-x)
0813１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:24:35思うのだが…ロピタルの公式の使い方、間違ってないか？
0814799
2008/03/14(金) 01:26:11ごめんなさい。
二重とは、何のことでしょうか。
0815１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:27:01ｅ^ｘ
＝納∞:k=0]{(ｘ^k)/(k!)}
＝1＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}＋・・・＋{(ｘ^n)/n！}＋[{ｘ^(n+1)}/{(n+1)！}]＋・・・
∴ｅ^x＞1＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}＋・・・＋{(ｘ^n)/n！}＋[{ｘ^(n+1)}/{(n+1)！}]
逆数をとり０＜1/(ｅ^ｘ)＜1/[1＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}＋・・・＋{(ｘ^n)/n！}＋[{ｘ^(n+1)}/{(n+1)！}]]
両辺にｘ^nをかけて
辺々にｘ^nをかけて
０＜(ｘ^n)/(ｅ^ｘ)＜(ｘ^n)/[1＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}＋・・・＋{(ｘ^n)/n！}＋[{ｘ^(n+1)}/{(n+1)！}]]
lim[ｘ→∞](ｘ^n)/[1＋ｘ＋{(ｘ^2)/２}＋・・・＋{(ｘ^n)/n！}＋[{ｘ^(n+1)}/{(n+1)！}]])
＝lim[ｘ→∞](1/[0+0+・・・+{1/(n！)}+{ｘ/(n+1)！}])
＝０
はさみうちの原理で
lim[ｘ→∞](ｘ^n)/(ｅ^x)＝０
ちなみにlim[ｎ→∞]lim[ｘ→∞](ｘ^n)/(ｅ^x)＝∞だ。
0816１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:27:17-xe^(-x)=e^(-x)/(-1/x)よりも素直に
-xe^(-x)=-x/(e^x)とすればいいよ
0817１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:28:53その、ある広義積分の問題の前後の脈絡が掴みかねる
できれば、問題を記載するか、画像うｐしてみては？
0818１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:28:58ごめん二重じゃなかった
ロピタル使った後にlimをつけるのを忘れてる
0819１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:30:320820799
2008/03/14(金) 01:30:58そうさせていただきます。
問題書きますので、ちょっと待っていただけますか？？
>>818
本当ですね。誤解を招くようで、大変申し訳なかったです。
0821１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:31:06多分、あるならIIBの微分の最後の方だとは思うが。
ちゃんと理解できてるか分かる問題だな。
0822１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:35:48lim[x→∞](x^n)/e^(-x)
＝lim[x→∞]n{x^(n-1)}/{(－1)e^(-x)}
＝lim[x→∞](n！)/[{(－1)^n}*{e^(-x)}](分子分母をｎ回微分した。)
＝０
0823799
2008/03/14(金) 01:39:43次の２重積分を求めよ。
∬[D](y^2-x^2)e^{(x+y)^2}dxdy,D={(x,y)|0≦y-x≦x+y≦+∞}
u=x+y,v=y-xという変数変換を経て、
(1/2)*∫[0,∞][∫[0,u]{uve^(-u^2)}dv]duを得ました。
置換積分、部分積分して、極限を考え、
(1/8)*lim[a→∞]{[-te^(-t)][0,a]+∫[0,a]{e^(-t)}dt} ←問題はこの式の極限の中の、第一項です。
一応、第一項は0になることは知っているので、
(1/8)*lim[a→∞][-e^(-t)][0,a]=1/8 となりました。
極限の事だけを質問しようと考えていたので、高校生の質問ｽﾚに来たんですが、
最終的に大きなｽﾚﾁになってしまったことをお詫びします。すいませんでした。
大学生がこんなこともわからないのかと思われてしまってもしょうがないのですが、
長文すいません。どなたか極限のことについてだけでもいいのでご教授お願いできないでしょうか。
0824１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:41:41>>823
スレタイみてね
0825１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 01:43:150826799
2008/03/14(金) 01:45:37なるほど。スッキリしました。ありがとうございます。
0827１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 02:21:570828１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 03:55:47ありがとうございます
0829１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 03:59:280830１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 04:52:220831１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 05:11:23先輩たちが卒業して、はれて大学生になったこの時期
このスレは実質高校１～２年ぐらいのレベルになってしまっているから
この手の問題は難しいだろう・・・
0832１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 05:15:19さらに中学校レベルになる
0833１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 08:45:07仏語特有の「無音のアッシュ‘Ｈ’」
0834783
2008/03/14(金) 12:50:17何とか理解することができました
基礎がどれほど重要かよく分かるいい機会でした
もしかしたらまたお世話になるかもしれませんので
その時もまたよろしくお願いします
0835１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 13:05:41／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼ どういたしまして
| __´___ . |
＼ `ー'´ ／
0836１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 18:44:24三人でジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率は（１）で、勝者が一人決まる確率は（２）、三回目に優勝者が一人決定する確率は（３）
教えてください。
0837１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 18:44:44お願いします。
0838１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 18:46:24ベクトルを[ ]で表現します。
問題1）ｘｙｚ空間で原点をOとし、点Aおよび点Bの座標を（3,1,5,),(2,-1,-1)とする。実数ｓ,tに対して、P、Qを
[OP]=[OA]+s[L],[OQ]=[OB]+t[m]
を満たす動点とする。ただし[l]=(2,1,-1),[m]=(1,2,3)である。
（1）[n]=(1,a,b)が[l],[m]の両方に垂直であるとき、a,bの値を求めよ。
（2）（１）の条件の下[PQ]と[n]が平行であるとき、s,tを求めよ。
（3）（2）のとき線分PQの長さを求めよ
この問題は答えの数値が不安でした。
問題２）xy平面上で不等式y≧2x^2,y≦x^2-4x+５が表す領域をDとする。P（-１,２）,R(a,a^2-４a+５)とし、x軸、y軸と平行な辺で囲まれた長方形PQRSを考える。
（1）長方形PQRSが正方形になるときのaの値を求めよ。
（２）長方形がDに含まれるとき、長方形PQRSの面積が最大になるaの値と、その面積を求めよ。
こちらの問題は（１）でつまずきました。題意が良くわかりませんでした。
長々と申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
0839１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:08:04数学の部屋に回答付いてる。
0840１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:41:51(1)あいこになるのは
・全員が同じのを出す場合 ３通り
・全員がそれぞれ異なるのを出す場合 ３×２＝６通り
∴(３＋６)/２７＝１/３
0841１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:43:11いい解答あるんかな・・
0842１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:44:50(2)勝つ一人を決める決め方は３通り。
その一人の勝ち方は３通り
∴(３×３)/２７＝１/３
0843１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:47:34(3)３回目で勝者が１人決まるには１回目と２回目で誰も勝ってはいけない。
すなわち１回目と２回目は引き分けで３回目に誰か一人勝てばよい。
１回やって引き分けになる確率は(1)より(1/3)
１回やって誰か一人勝つ確率は、(2)より(1/3)
∴(1/3)*(1/3)*(1/3)＝1/27
0844１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:49:45おお、気づきませんでした。ありがとうございます。
解答が早く知りたかったので、あちこちに・・・。
だいたい見ているところも同じなんでしょうかね（笑
0845１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:50:510846１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 20:00:010847１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:21:02この積分計算ができません…おねがいします
0848１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:23:421＋cosx＝２{cos(x/2)}^2
08491stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:23:550850１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:24:47cos(2x) = 2(cosx)^2 - 1
をうまく使ってください
0851１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:24:510852１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:25:490853１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:25:59の巻
08541stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:26:240855１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:28:460856１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:31:15数学やらないととたんに鈍りますね。
ありがとうございました
0857１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:32:50さて、kingに部分積分での解き方を教えてもらうとするか。
できるにはできるだろうが大変そう
08581stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:32:56Reply:>>855 $\int \sqrt{1+\cos(x)}dx = x \sqrt{1+\cos(x)} - \int \cos {}^{-1}(\cos(x)) \frac{sin(x)}{2 \sqrt(1+cos(x))}dx$. これを変数変換してさらに部分積分すると無理式の積分になる。
0859１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:34:06大変じゃん、
08601stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:35:280861１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:35:41感心したｗ
ただ正しいのかも知れんが
高校生向きの解答には不向きだよ。
脳内ｵﾅﾇｰ
08621stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:37:160863１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:37:26具体的に解を求めてもらわないと
あと、その表記じゃ高校生には向かないぜ
08641stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 00:38:240865１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:39:410866１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:39:42インク代はかからないはずだが？
電気代10円も取るのか？
0867１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:39:470868１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:41:15今、質問した者ですが、できれば部分積分法での解き方を教えてくれませんか？
0869１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:42:20すまないね 私では分からんよ
0870１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:44:07king、答えまで出してくれよ
0871１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:45:51もうkingは永眠したようだ
0872１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:48:56king死ねking死ね
ああking死ねking死ね死ね
0873１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:57:22ほい
0874１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:58:38お前誰だ、今質問したのはおれだぜ
0875１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 00:59:140876１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:05:33悪質宣伝サイト
踏むな！
0877１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:06:540878１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:08:37スレ内を画像で検索
0879１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:44:23質問ですがＡとＢそれぞれが起こるっていうのは(Ａ∩Ｂ)ということなんでしょうか？
参考書には(Ａ∪Ｂ)と書いてあるんですが…
下らない質問ですいません
0880１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:46:04たぶん21√2≦S≦15√6
0881１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:52:07「ＡとＢそれぞれが起こる」という言葉の意味がわからない。
「ＡもＢも起こる」か「ＡまたはＢ（の少なくともどちらか）が起こる」か、
どっちの意味で言ってる？
0882１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:58:47少なくともどちらか一方が起きる→(Ａ∪Ｂ)
0883１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 02:12:40それぞれとしか書いてないんですが答えから推測すると後者の意味だと思います
問題が10本のくじに当たりが三本入っている
Ａ､Ｂ､Ｃの三人が順にくじを引くときＡ､Ｂがそれぞれ当たりを引く確率を求めよ｡引いたくじは戻さないものとする
答えは3/10です
なんですがそもそもの解釈が間違ってるんでしょうか？
0884１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 02:14:330885１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 02:18:22そういう意味だったんですか
言われてみればそうですよね
日本語からやり直してきます
ありがとうございました。
08861stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 02:30:05Reply:>>870 どうしろという。
Reply:>>871 何か。
Reply:>>872 お前が先に死ね。
0887１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:13:14(b-C)COS^2A=bCOS^2B-cCOS^2C・・・①
①をa、b、c、SinA、SinB、SinCの式として表す時つぎの【 】を埋めよ
(c-b)Sin^2【ｱ】=cSin^2【ｲ】-bSin^2【ｳ】
ｱ、ｲ、ｳが分かりません＞＜；神様教えてくだしあ
08881stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/15(土) 03:17:130889１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:17:21(b-C)は(b－c)だよな。
0890１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:19:400891１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:20:26イ,Ｃ
ウ,Ｂ
0892１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:21:100893１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:21:400894１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:23:200895１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:23:490896１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 03:26:53これだけ手が付けられない
0897１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 13:43:53と言ってふてくされるのも有効である。
「ﾃﾞｽ 」という単語が「やる気の無さ」を効果的に表現している。
傲慢で不遜な態度が必須である。「
いやしくも「教えてクン」たるもの、努力をしてはならない。
過去ログを読んだり、検索してはいけない。
自分で調べたり試行錯誤したりせず、他人の努力の結果を搾取するのが、正しい「教えてクン」である。
そういう努力は、答える人間にさせれば良いのだ。
自分は努力せず、相手には多大な努力をさせることこそが「教えてクン」の真骨頂である。
上級テクニックとして、「そんなことはもう分かります。」とか
「そこまで初心者じゃありません。」などと言って、回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。
0898１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 14:15:00いいんですか？受験時でもどちらでも点数はもらえますか？
0899１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 14:37:560900１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 14:50:41高校生になって、そんな質問してるやつに点数渡す採点官がいればの話だけどな。
0901１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 14:56:45どちらでもいい。
0902１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:00:080903１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:29:220904１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:39:370905１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:46:520906１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:58:150907１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:58:440908１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:02:210909１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:03:260910１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:03:480911１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:05:160912１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:08:590913１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:09:220914１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:09:490915１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 16:10:250916１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:09:060917１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:09:360918１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:09:560919１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:10:300920１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:10:530921１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:11:260922１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:12:160923１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:32:370924１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 17:51:47【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/
0925１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:00:05暇人がいるな。
0926１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:05:01テンプレがない
却下
0927１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:07:06勝手に後からどこかの馬鹿が貼った糞公式集のことか？ｗ
スレの無駄だ
0928１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:09:04厨が増えるだけだ
俺は今、立てられないから誰かお願い
0929１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:09:43>>2から質問とかどう考えても質問者がやった嫌がらせ
0930１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:09:450931１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:09:521つのサイコロを2回振ったとき1の目が少なくとも1回は出る確率を求めなさい。ただしどの目が出る確率も全て等しい。
前者は11/36,後者は1/6であっていますか？
0932１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:11:51どちらも1/6
0933１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:12:09１つしかないのにどうやって同時に２回振るんだ？
0934１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:13:380935１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:15:290936１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:16:090937１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:16:280938１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:17:08新参か？
まあ死ねよking
0939１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:17:320940１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:18:16お前が立てたのか？
0941１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:18:230942１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:18:38自己厨
0943１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:18:510944１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:21:070945１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:23:370946１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:25:35サバイバルゲームを1地区、2地区のどちらかで行なうものとする
１地区は単位面積当たり一般人24人、殺し屋1人
２地区は単位面積当たり一般人98人、殺し屋2人
できるだけ殺し屋に遭遇しないためには1地区、2地区のどちらに行けばいいか？
ちなみに殺し屋に遭遇したら即殺されるわけでなくこちらも相応の武器と術を持つ
この問題わからなくて困ってます
ここで聞いてだめならどこで聞いたらいいですか？
0947１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:28:430948１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:44:03VIPで聞け
0949１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:56:232x^2-5xy-3y^2-x+10y-3
= 2x^2-(5y+1)x-(3y^2-10y+3)
=2x^2-(5y+1)x-(y-3)(3y-1)←ここから
={x-(3y-1)}{2x+(y-3)}←ここ
=(x-3y+1) (2x+y-3)
に至るまでの課程が理解できません。
これはどうやるるんですか？
0950１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:57:420951１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:59:55死ね
0952１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:03:52２／＼(ｙ－３)－－→＋ｙ－３
0953１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:03:54たすきがけ見ても理解できないんですが
それだとどうしようもないんですかね。
とりあえず慣れでやってみます。
0954949
2008/03/15(土) 19:14:46(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+abのように
2x^2=x^2
-(5y+1)=aとbの和
-(y-3)(3y-1)=aとbの積
この形のように考えることで、たすきがけを使う
という認識でよろしいんでしょうか？
0955１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:18:210956１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:19:110957１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:26:49違う。
(ax+b)(cx+d) = acx^2+(ad+bc)x+bd
で、
2 = aとcの積
-(y-3)(3y-1) = bとdの積
-(5y+1) = ad+bc
ということ。
たすきがけの意味自体、忘れてるんじゃねーか？
ax+b
cx+d
と並べた時に、ad+cdの計算が交差することからたすきがけと言う。
0959１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:30:070960１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:30:400961１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:31:08ややこしいんで覚えてないんです。
それ見てやってみます。ありがとうございました。
0962１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:46:400963１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:49:230964１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:56:380965１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 19:59:510966１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:00:280967１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:04:070968１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:05:540969１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:07:070970１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:07:490971１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:12:290972１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:12:530973１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:16:410974１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:36:18【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/
0975１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 20:45:490976１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:01:300977１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:02:200978１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:04:360979１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:21:010980１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:34:240981１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:37:450982１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:38:070983１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:40:33どんどんうめてくれ！
0984１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:47:380985１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:49:290986１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:50:440987１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:54:210988１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:56:250989１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:56:460990１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:57:170991１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 21:58:510992１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:00:470993１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:03:020994１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:03:430995１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:04:070996１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:08:120997１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:09:100998１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:10:370999１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:11:221000１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 22:14:161001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。