トップページ⇒math
281コメント84KB

【すごいよ！】e^x=0という方程式【感動した！】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001チルンハウス2008/03/08(土) 12:47:46
すごいですよね！感動しました！

　e^x =0

という方程式。

これを満たす数は

自然数界にも、整数界にも、有理数界にも、無理数界にも
実数界にも、複素数界にも、４元数界にも、８元数界にも

どこの数の世界にも、存在しないんですよね？

数の世界は、方程式の解を増やしていく過程で
拡がっていったのに・・・

sinX　や　cosX　を　同時に０にする値　くらい
定義して　創ってもいいのでは？と思うのは
私だけですか？

そんなものを創っても、何も利用価値が無いのでしょうか・・・
量子力学の世界でも？？？
0153１３２人目の素数さん2008/03/25(火) 07:41:45
>>148-149
頭から拒絶している輩には
何を言っても無駄
01541stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/03/25(火) 08:31:44
Reply:>>146-147 大和教国。
0155１３２人目の素数さん2008/03/26(水) 20:34:07
>>152
2^(n-1)-1
0156１３２人目の素数さん2008/03/26(水) 20:41:19
頭から拒絶しているkingには
何を言っても無駄
01571stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/03/26(水) 21:14:57
Reply:>>156 何のことか。
0158１３２人目の素数さん2008/03/26(水) 23:17:08
じゃあ尻からでも
0159１３２人目の素数さん2008/03/30(日) 10:22:09
俺の車のナンバープレート
５４５８
だれかどんな数か解説してくれ

２で割ると２７２９
９＾３＋２＊１０＾３・・・ペル方程式っぽいが、つまらんな

53＾2　－　9＾2　－　1＾2　＝　2729　＝　1^3　＋　10^3　＋　12^3

３つの平方数の　差　が　３つの立方数の　和　になってるやん！！

a^2-b^2-c^2 ＝ a^3+b^3+c^3　これを満たす数は他にもあるか？研究するわ
0160１３２人目の素数さん2008/03/30(日) 10:23:16
>>159
せめて片方の文字を変えろよx,y,zとか
0161１３２人目の素数さん2008/03/31(月) 02:46:41
a=0 or 1,b=c=0 とか
0162１３２人目の素数さん2008/04/04(金) 22:18:43
>>141
それは、ｎが素数の場合は、
素数で因数分解できる！というもの。
0163１３２人目の素数さん2008/04/04(金) 22:20:02
>>151
2n+1が素数のときは確実！
01641642008/04/04(金) 22:33:19
√(16) = 4
0165１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 16:18:23
超越積分(transcendental integral)∫[1/√ｆ(ｘ)]ｄｘ に置き換える
0166１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 16:20:36
逆数関数の不定積分から対数が生じるように、何らかの関数の不定積分によって超越関数が生成されることが多い。不定積分によってどのように一般的な超越関数が生成されるかは微分代数の研究対象である。
0167１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 22:29:06
あげ
0168１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 21:53:07

1^x=2 を満たすようなxは複素数解に存在するだろうか？

a=1*a=1*1*a=1*1*・・・*1*a と　書けるからなぁ・・・
0169１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:00:00
1^x=2 の時

a^x=(1*a)^x=(1*1*a)^x=(1*1*1*・・・*a)^x
=(1^x)*(a^x)=(1^x)*(1^x)*(a^x)=(1^x)*(1^x)*・・・*(1^x)*(a^x)
=2*(a^x)=4*(a^x)=(2^n)*(a^x)

=lim (2^n)*(a^x) =∞*(a^x)=(a^x)
n→∞
0170１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:02:17
>>169
∞*(a^x)=(a^x)
つまり、∞　と　１　を　同一視できる数世界なら可能！
0171１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:09:40
>>170
１＾ｘ＝ａ　において　ａ＞１なら　∞*(a^x)=(a^x)
つまり、∞　と　１　を　同一視できる数世界

１＾ｘ＝ａ　において　－１＜ａ＜１なら　０*(a^x)=(a^x)
つまり、０　と　１　を　同一視できる数世界

１＾ｘ＝ａ　において　ａ＜－１なら　－∞*(a^x)=(a^x)
つまり、－∞　と　１　を　同一視できる数世界
0172１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:14:09
１＾ｘ＝２

ｘ＝log2/log1 = log2/0

０で　割る　ことが出来るような数世界w

まさか、∞　とか言うなよ･･･
0173１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:17:59
まよったら・・・数世界w

>>168
a=1*a=1*1*a=1*1*・・・*1*a と　書けない数世界　をまず作れ！
0174１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:22:10
>>172

１＾∞＝２　ところが　>>171　より　１と∞は同一視できるから

１＾１＝２　１＾１＝１より　１＝２

0175１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:31:15
>>174
１＾∞＝２　ところが　>>171　より　１と∞は同一視できるから
∞＾∞＝２　∞＝１＝２
１＋１＝２　より　２＋２＝２　さらに　２＋２＝１　２＝１＝４＝∞
４＋４＝１＝２＝４　より　１＝２＝４＝８・・・これらを繰り返すと
１＝２＝４＝８＝２＾n＝∞

１＋１＝２　４＋４＝１　より　その差を取ると　３＋３＝－１などとなり
これらを組み合わせる事で　

　全てのＲは等しくなる！
0176１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 22:35:00
>>175
Zじゃね？
0177１３２人目の素数さん2008/04/19(土) 23:31:28
ひとつの偽を真と仮定するとすべての偽が真になると予言したひとがいたな。だれだっけ
0178１３２人目の素数さん2008/04/20(日) 00:24:59
>>176
そうだった・・・orz
うまくいってもＱまでか・・・
0179１３２人目の素数さん2008/04/20(日) 00:38:08
e^(iπ)＝-1
これ何がすごいの？
指数乗して負だから？
0180１３２人目の素数さん2008/04/20(日) 03:43:05
出所のバラバラなeとπとiが奇跡の邂逅を果たしたところに美しさを感じるというだけのことさ。
0181１３２人目の素数さん2008/04/20(日) 07:15:47
>>179
というか数学の美しさとかの話になるとすぐその式を持ち出すやつがいるけど
なんかの映画に使われてちょっと流行っただけだよな。
0182１３２人目の素数さん2008/04/22(火) 01:23:57
＞指数乗して
＞指数乗して
＞指数乗して
0183１３２人目の素数さん2008/04/22(火) 18:59:16
指数のして
0184１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 16:51:16
e^(iπ)＝-1
より
e^(iπ)+1=0
のほうがいいとおもうんだけどなー
0185粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/05/05(月) 21:12:17
自然対数の底e・虚数単位元i・円周率π・乗法中立元1・加法中立元0
0186１３２人目の素数さん2008/05/06(火) 22:41:34
(・ｪ・)ーです
0187１３２人目の素数さん2008/05/11(日) 09:22:19
２次方程式の解法
ｘ＝Ｕとおいて解ける（ｘのままでＯＫ！)

３次方程式の解法
ｘ＝Ｕ＋Ｖ　とおいて解ける

４次方程式の解法
ｘ＝Ｕ＋Ｖ＋Ｗ　とおいて解ける

５次方程式の解法
ｘ＝Ｕ＋Ｖ＋Ｗ＋Ｔ　とおいて　イイ所までいける！

0188１３２人目の素数さん2008/05/11(日) 11:41:07
４次方程式の解法の基本は2次と同様に平方完成だ、
0189１３２人目の素数さん2008/05/15(木) 23:04:45
０次方程式の解の公式がわかりません･･･

X^0　＝　A　(A≠１）を解け

果たして　x　を　A　だけで代数的に表す事が出来るのか

ｎ次方程式を考える時
ｎが有理数なら分母を払って整数乗に持っていけるが

ｅ次方程式やπ次方程式は解けるのだろうか。。。
0190１３２人目の素数さん2008/05/15(木) 23:08:12
Ｘ^π＝－１　を解け　　Ｘ＝e^i

Ｘ^ｅ＝－１　を解け　　Ｘ＝e^π　とかしか分からんな～


Spirit of Buddha Bar




Spirit of Buddha Bar
0191１３２人目の素数さん2008/05/15(木) 23:40:03
>>189
不可
0192１３２人目の素数さん2008/05/15(木) 23:46:38
いろんな意味で恥ずかしい190はそっとしておいてやろう
0193１３２人目の素数さん2008/05/16(金) 17:42:53
リチャード・ファインマンはこの公式を評して「宝石」かつ「数学においてもっとも特筆すべき公式」だと述べている。
0194１３２人目の素数さん2008/05/23(金) 08:04:22
A n+1= (An＋Bn)/2
B n+1= √(An・Bn)

A1=a
B1=a+1

この数列の　n→∞　の値を調べたいんだが・・・
0195１３２人目の素数さん2008/05/24(土) 06:57:57
そもそもr次方程式（r=有理数）という方程式は存在するのだろうか？
するか、x^r＋・・・+定数=0 ならなるもんな。

あれ？ちょっとまて、・・・のとこには何がはいるんだ！？
0196１３２人目の素数さん2008/05/24(土) 08:24:02
ax^q+bx^s+x^ｔ+…

q,s,t <r 
0197１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 00:24:50
もし、数ⅣDとかあったら・・・
数Ⅳは、テイラー展開・コーシー列とかからスタートするのかな･･･
数Ｄは、対角化、線形性・・・
数Ⅴで、複素数の指数・対数、多価関数。
数Ｅで、div grad とか・・・
数Ⅵで、留数定理、ローラン展開・・・
0198１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 04:37:08
流れとか無視だけど前に制御数学の中に方程式を解く過程で負の数のlogを形式的にとって答えはあってるというのがあった
log(-1)は定義できないのかな
0199１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 05:40:16
考えたんだが、複素関数log(z)が複素平面の定義域でまあふつうに定義されてて、
複素数z=a+ib（a,bは実数）で実部aが0が定義されていない、なんらかの有効な定義が可能かどうか？
というのがe^x=0と>>198の問題の共通した本質じゃないだろうか。
log(z)の定義域について考察するのがより一般化された問題ではないかと思った。
0200１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 18:43:00
A n+1= (An＋Bn)/2
B n+1= √(An・Bn)

A1=a＞０
B1=b＞０

この数列って、恐ろしい勢いで収束するよね･･･不思議だ。

0201１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 18:51:11
>>200

a=1 で固定して　b　を色々変えてみると

ｂ＝１０　　　　　で　極限は　4.250407095
ｂ＝１００　　　　で　極限は　26.21668872
ｂ＝１０００　　　で　極限は　189.3883024
ｂ＝１００００　　で　極限は　1482.353939
ｂ＝１０００００　で　極限は　12177.45219
ｂ＝１００００００で　極限は　103329.5938
0202１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 18:59:50
ｂ＝１０００００００で　極限は　897372.788
0203１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 19:18:03
>>199
＞というのがe^x=0と>>198の問題の共通した本質じゃないだろうか。
＞log(z)の定義域について考察するのがより一般化された問題ではないかと思った。
複素数zでもe^z＝0の解は無し。log(z)の定義域をどう考察してもe^x＝0の解xは無し。
本質でも一般化でも何でも無い。トンデモは消えろ。
0204１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 19:27:54
e^x=0
x=log0：=(＾ω＾)

e^(＾ω＾)=0
0205１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 20:16:32
>>203
特異点での形式的な値を決めるのに周りの挙動を使うのは普通の発想だろ。
何そんなにカリカリしてんだ？
0206１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 06:58:16
Σ(1/n)はn→∞で∞に発散する
Σ(1/n^2)はn→∞でπ^2/6に収束する。

・・・ということは、n→∞でΣ(1/n^p)が発散する所と収束する所の境目が
あると思うんだが、どうだろう・・・1＜p＜２だよね
0207１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 07:20:15
その自分流の書き方はhirokuroか？
p≦1で発散、p>1で収束だ。
0208１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 08:01:33
２ちゃんねるは統一協会が運営(３:２０から)
２ちゃんねるは朝鮮カルト、ユダヤ権力にとって不都合な発言をする人間のＩＰアドレスを集めたり、個人情報を集めるための道具
http://jp.youtube.com/watch?v=D9_KTEk2ukE

【社会】「言いたいことは言えたので、スッキリ」　ベンジャミン・フルフォードさん、山口組総本部前で拡声器で抗議活動★２
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1213784588/
山口組の本部に行ってきました・・ベンジャミンさんのブログ
http://benjaminfulford.typepad.com/benjaminfulford/2008/06/
レポ・・ベンジャミンの山口組本部「道場破り」見に行ってきますた。
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/news/20
92/1213458949/50-51　　　←↑接続

公明党支持者の金さん殺される

在日なのに同和幹部(?)で元ヤクザで創
価の金さん　妻に射殺される　http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1213694629/　

830 ： カー・コローグ・ヨメ(コネチカット州)：2008/06/18(水) 09:10:12.30 ID:LfOctBI0O
ニュースで流れた金さんの自宅の表札が日本名だった件

ヤクザの９割は「在日と同和」、彼らは恐喝のために右翼団体を名乗る
http://www.youtube.com/watch?v=2uTFIS1RDJg

偉人渡辺昇一が何十年も考え続けて得た結論。
「反日思想の源泉」 渡部昇一
http://www.youtube.com/watch?v=BzfpilmxgBU

勝谷誠彦　【在日特権】三重県伊賀市 住民税減免問題
http://jp.youtube.com/watch?v=ChfpqdwyBTA
0209１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 16:26:17
>>207
その証明ってどうやるのでしょうか・・・。
ｐについて解いてグラフ描きたいんだが･･･orz
0210１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 16:35:21
グラフ(笑)
0211１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 16:58:50
>>209
Plot[Zeta[x],{x,1,2}]
0212１３２人目の素数さん2008/06/21(土) 08:26:51
今、ちょっと思ったんだが

複素数の指数法則って成り立たなくない？

　例えば、　i^(4i)　を考えると　(i^4)^i＝１ とみるか　(i^i)^4＝たくさんある

と見るかで変わるのでは？？？
0213１３２人目の素数さん2008/06/21(土) 08:33:43
(i^4)^i＝１
(i^i)^4＝e^(-2π）主値　だよね

で、　1^i　は　１でいいの？

もしかして、複素数でも指数法則が成り立つためには
1^i=たくさんある　とするんじゃないかと高校生が予想。

(i^i)^4＝e^(-2π）主値　より
(i^4)^i＝e^(-2π）主値　とみて

１＾ｉ＝e^(-2π）主値　


0214１３２人目の素数さん2008/06/21(土) 08:43:30
これでいくと　i＾0　もいけるのでは？

i^0=xとおくと

(i^0)^i＝i^(0*i)=i^0　より　x^i=x
(i^i)^0＝e^0＝１　だから　x^i=x=1

つまり　1^i=1 が示せた・・・・って、あれ？？？
0215１３２人目の素数さん2008/06/21(土) 08:49:19
まず、i^iをきちんと求めなさい････
話はそれからだ･･･（　´ー｀）ｙ―┛~~
0216１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 19:37:16
１＋２＋３＋・・・・・＝２＋４＋６＋８＋・・・・・＋１＋３＋５＋７＋・・・・・
と考えると
１＋２＋３＋・・・・・＝２（１＋２＋３＋・・・・）＋１＋３＋５＋７＋・・・・・
とかけるから
１＋２＋３＋・・・・・をｘと置くと

ｘ＝２ｘ＋１＋３＋５＋７＋・・・・・となる
つまり

Ｘ＝－（１＋３＋５＋７＋・・・・・）？？？？どうして？
0217１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 19:38:17
収束してないから
0218１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 19:48:17
>>216
１＋２＋３＋・・・・・＝２＋４＋６＋８＋・・・・・＋１＋３＋５＋７＋・・・・・
と考えると
１＋２＋３＋・・・・・＝２（１＋２＋３＋・・・・）＋１＋３＋５＋７＋・・・・・
とかけるから
１＋２＋３＋・・・・・＝２（２＋４＋６＋８＋・・＋１＋３＋５＋・・）＋１＋３＋５＋・・
であり
１＋２＋３＋・・＝２（２（１＋２＋３＋・・）＋１＋３＋５＋・・）＋１＋３＋５＋・・
だから
１＋２＋３＋・・・・・をｘと置くと

ｘ＝２（２ｘ＋１＋３＋５＋）＋１＋３＋５＋・・・・・となって
３ｘ＝－（２（１＋３＋５＋・・・）＋（１＋３＋５＋・・・））
３ｘ＝－（３（１＋３＋５＋・・・））
ｘ＝－（１＋３＋５＋・・・）
0219１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 20:13:53
絶対収束していない無限級数は和の順序入れ替えられない
0220１３２人目の素数さん2008/06/23(月) 03:44:38
e^iθ＝cosθ＋iSinθ　を導く時にテイラー展開したものを実部と虚部に
分けたいから、和の順序を入れ替えているけれど
あれは、結果的に　e^iθ　に収束するからＯＫっていう事ですか？

でも、確か、あの証明のときは、そんな条件はついていなかったような。。。
0221１３２人目の素数さん2008/06/23(月) 03:56:38
219が読めないバカがいるな。

e^iθの件は、絶対収束するからＯＫということ。
0222１３２人目の素数さん2008/06/23(月) 03:58:01
1^2+2^2+3^2+・・・・・＝2^2+4^2+6^2+・・・+1^2+3^2+5^2+・・・
＝４（1^2+2^2+3^2+・・・）＋1^2+3^2+5^2+・・・

ここで、Ｘ＝1^2+2^2+3^2+・・・とおくと

ｘ＝４Ｘ＋1^2+3^2+5^2+・・・より
３Ｘ＝－（1^2+3^2+5^2+・・・）

一方、Ｘ＝π^2/６より

π＝i√（２（1^2+3^2+5^2+・・・））

？？？？
0223１３２人目の素数さん2008/06/23(月) 04:12:44
1^2+2^2+3^2+…=∞
1/1^2+1/2^2+1/3^2+…=π^2/6
な
02242222008/06/23(月) 04:54:59
（/ω＼）ﾊｽﾞｶｼｰｨ
0225１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:29:37

i^(2i) を計算する時

(i^2)^iとしても
(i^i)^2と考えても

どっちでもいいのですか？

0226１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:31:49
ググッたら

(i^i)^2 = 0.0432139183
i^(2i) = 0.0432139183
0227１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:31:52
うん
0228１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:33:53
(-1)^i = 0.0432139183
0229１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:35:09
i^(4i)
(i^i)^4
(i^4)^i
0230１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:38:04
ググッたら
i^(4i) = 0.00186744273
(i^i)^4 = 0.00186744273
(i^4)^i = 1
0231１３２人目の素数さん2008/06/29(日) 20:41:47
ttp://collie.low-temp.sci.yamaguchi-u.ac.jp/~ashida/work/comp.pdf
のpdfに、log(z1z2)=log(z1)+log(z2)が（多価性を考慮すれば）成り立つ
のに、（多価性を考慮しても）log(z^2)≠2log(z)であることが書かれているが、
z1=z2=zとおいても前者から後者が出ない理由は、log(z)+log(z)と書いたとき
前のlog(z)と後ろのlog(z)は必ずしも同じ分枝ではないのに対し、2log(z)と書
くと同じ分枝を2つ足したものしかないことになるから。

同じように、(i^4)^i=1^i と (i^i)^4 も、多価性を考慮しても、価の集合
が異なってしまう。
（前者は{e^(±2nπ); n=0,1,2…}, 後者は{e^(-2π±8mπ); m=0,1,2…}）

0232１３２人目の素数さん2008/07/07(月) 17:42:35
いま突発的に思いついたことがあったが過去ログを読むとそもそもそれ
が話題の核心でむしろ素朴すぎてはずかしいことを書き込もうとしてたことに気付いたという名の保守。
0233１３２人目の素数さん2008/08/01(金) 22:48:46
0^i

= e^(i*log(0)) ってなりますね・・・。　　log0=-∞　って考えると０？

cos(log0)+isin(log0) 振動しそう・・・
0234１３２人目の素数さん2008/08/02(土) 02:49:27
king
02351stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/08/02(土) 07:23:14
Reply:>>234 私を呼んでないか。
0236１３２人目の素数さん2008/08/05(火) 21:22:21
(1+i)^i
=(√２)^i*(cos(π/4)+isin(π/4))^i
=２^(i/2)*e^(πi/4)i
=２^(i/2)*e^(-π/4)
=e^(ilog2/2)*e^(-π/4)
=e^(-π/4){cos(log2/2)+isin(log2/2)}

で合ってるかな･･･
0237１３２人目の素数さん2008/08/06(水) 20:55:21
(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i
0238１３２人目の素数さん2008/08/06(水) 20:57:42
(e^((-π) / 4)) * cos(log(2) / 2) = 0.450783285
0239１３２人目の素数さん2008/08/23(土) 10:54:16
（－１）＾i

これは、Cos(log(-1))+iSin(log(-1))ですが

e^ix = cosx+isinx x = π　で　e^iπ = -1 より　
両辺をi乗すれば

（－１）＾i　＝　e^-π　
0240GiantLeaves ◆AtWRd2AMHg 2008/08/24(日) 13:17:57
Talk:>>235　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
0241１３２人目の素数さん2008/08/25(月) 00:25:28
>>239
iSin(log(-1))=0
Cos(log(-1))=e^-π なのですか？

それとも、Sin(log(-1))＝a+bi
Cos(log(-1))=c-ai で
c-b=e^-π　なのでしょうか・・・
0242１３２人目の素数さん2008/08/25(月) 23:22:10
虚数^虚数＝実数　ってなるのは　i^iだけなのかな・・・

0243１３２人目の素数さん2008/08/26(火) 08:04:17
いくらでもあるように思えるが
0244１３２人目の素数さん2008/09/09(火) 00:13:49
(ai)^bi
={(a)^(bi)}*{(i)^(bi)}
={(a^b)^i}*{(i^i)^B}

{(i^i)^B}　は　実数
a^b も　実数

つまり、　実数*(実数)＾i で　(実数)＝１　以外では　虚数になる！

だから、虚数^虚数＝実数　が成立するのは　主値としては　i^iだけ

0245１３２人目の素数さん2008/09/09(火) 00:16:22
(a+bi)^(c+di) ではどうなのよ

0246１３２人目の素数さん2008/09/09(火) 00:19:14
２元数の、べき乗を考えられるなら
４元数のべき乗を・・・

i^jってどんな数？
0247１３２人目の素数さん2008/09/09(火) 00:31:20
２元数
e^(ix)=cos(x)+isin(x)

４元数
e^{(i+j+k)x}=cos(x)+isin(x)+jcn(x)+ksn(x)
0248１３２人目の素数さん2008/09/09(火) 05:04:10
e^-π が、虚数を使って (-1)^i と表せるように、
sin(1°) （度分秒）も虚数を使って表される。（実数での厳密値化ができない）

sin(1°)の厳密値を求めよ。
0249１３２人目の素数さん2008/09/13(土) 21:18:01
気になる
0250１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:55:22
880
0251１３２人目の素数さん2008/12/03(水) 16:19:51
832
0252１３２人目の素数さん2008/12/18(木) 19:00:02
２元数
e^(ix)=cos(x)+isin(x)

４元数
e^{(i+j+k)x}=cos(x)+isin(x)+jcn(x)+ksn(x)
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています