オイラー・マクローリンの総和法をゼータ関数に
適用しただけだって、前スレで散々言ったのに。

http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetaevaluations.html
http://homepage2.nifty.com/hiranouchi/asir/asir101.html
http://perso.orange.fr/hh-mouvement.com/book.pdf
のp30

もちろん複素数でやっていて、この式でゼータ関数の零点を計算するという話ですね。
2番目はζ(1/2+it)と書いてますし。