>>397

lim_[n→∞] zt(s,n) という関数と
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　
Re(s)>1でも同じ関数だという主張なのですね。

あきれた強引さですね。

n→∞なのだからnが有限のときは関係ないという説明のようですが、昔、習った数学の
先生が「無限を介する等号は気を付けるように」と言っていたと記憶しています。

1-1+1-1+1-1+1-1+1-..... = (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+.... = 0
1-1+1-1+1-1+1-1+1-..... = 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.... = 1
ゆえに 0=1
という具合です。

397の主張の矛盾点は、「もしRe(s)>1でも　lim_[n→∞] zt(s,n) と
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　が同じ関数だとすると、
解析接続する意味がなくなる」ということです。

つまり、「lim_[n→∞] zt(s,n) を解析接続して　k(s) になる」というなら、
「k(s)　を解析接続して k(s) になる」という命題と同値になります。
これでよいのですか。

>君の主張はけっきょく何？ K(s)=ζ(s)を認めたくないの？ それともζ(s)とは別物...

ζ(s)の定義をすると議論が混乱するので、ζ(s)という用語を使っていません。
私の主張は、lim_[n→∞] zt(s,n) とk(s) が別の関数であるということです。
どちらがゼータ関数であるかは、どちらでも良いことです。