>>389
>Re(s)>1 ではlim_[n→∞] zt(s,n) で、Re(s)=<1 ではk(s) ということで、
>これが同じ関数だと判断するのですね。

だってRe(s)>1ではk(s)とlim_[n→∞]zt(s,n)は等しいんだから、Re(s)=<1でもk(s)
なら全体でk(s)でしょ？ 君だってRe(s)>1でのk(s)とre(s)<1でのk(s)を同じ関数と
判断してるじゃないか。

ああそうか、lim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }みたいに見かけ上Re(s)>1とRe(s)<1
で同じに見えるように表示しないと気が済まないんだね。
Re(s)>1では結局lim[n→∞]zt(s,n) なのに、むりやりそう書けば、Re(s)<1とつなが
っている（接続されている）ことがある意味わかりやすいからね。

でもそれは、「一部分で値を決めると、全体で決まってしまう」解析性という強い性
質を君が知らないからだよ。
ζ関数は、Re(s)>1でだけ通用するlim[n→∞]zt(s,n)という表示以外にも、積分表示
とか、関数等式とか、Re(s)>1以外でも通用するいろいろな表示がある。もちろん、
lim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }という表示も、ある種の計算には便利だ。でも
どういう表示をしようと、ζ関数はζ関数。

だから、「Re(s)>1でlim[n→∞]zt(s,n)と表示できる関数を全平面に解析接続したもの」
というのが、ζ関数の定義としては一番簡潔なんだよ。

で、君の主張はけっきょく何？ K(s)=ζ(s)を認めたくないの？ それともζ(s)とは別物
になるのを承知で、Re(s)<1でもlim[n→∞]zt(s,n)で表示される関数を作りたいの？
それとも、ζ(s)の表示あるいは定義としてはlim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }
しか認めず、他の定義では絶対に同じものになるはずがない、と言いたいの？
どれも違うなら、この話の何が問題なの。
主観的に、なんとなく気に入らないだけ？ｗ