>>374の続き

しかし、それだけですと「感じられるか、どうか」の議論で終わるので、話をかみ
合わせるために、ひとつ質問させてください。

値域に無限を含ませるとどういう矛盾が生じるでしょうか？

「無限は数ではない。」というのは判ります。しかし、それは定義の問題であって、
無限を数として定義に含めることは不可能ではありません。また、値域に無限を含
めたところで矛盾は生じないと思うのですが、どうでしょうか。

値域に無限を含めると、先ほどのf(x)=1/(1/sin(x)) の定義域はf(x)=sin(x) と
まったく同じになります。これは自然で、非常に納得できる結論です。しかし、他
のところで矛盾が起きるようでは困ります。そういう困る事例があるのでしょうか。そのあたりのことを教えていただけないでしょうか。