>>358

>すると、1/∞=0　という計算は出来ないと言うことになりませんか。

∞という記号はありますが、それは「数」ではないので、1/∞=0という計算は
（「数」どうしの演算としては）出来ない（というか無意味）ということになります。
「なりませんか。」の答えは（あなたの予想とは違って？）yesです。で、それが何か？

xが無限に大きくなるとき（このことをlim[x→∞]と書きますが、「xが無限に大きくなる」という
“現象”を簡潔にそう表すというだけで、∞という「数」があるわけではありません）、
lim[x→∞]1/x=0という“計算”は出来ます。このことを1/∞=0と書くのはよくないのですが
（∞という数があるみたいにみえるため、あなたのような誤解をする可能性があるから）、
lim[x→∞]1/x=0という正確な表現の略記という双方の了解のもとでなら、目くじらをたてな
いこともあります。

「1/∞=0」が書けないと困ると思っているようですが、そのような誤解を招きやすい書き方
をわざわざしなくても、「lim[x→∞]1/x=0」という書き方があるのだから、何も困りません。


>すると、1/(1/sin(x))=sin(x) という計算は間違いだとなります。

じっさい、入試問題で「sin(x)=0を解け」の答えはx=nπ(n=0,±1,±2,…)ですが、もしも
「1/(1/sin(x))=0を解け」という出題があったとしたら、「解なし」が正解です。