リーマン予想考察スレ
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0001132人目の素数さん
2008/03/07(金) 00:02:03前スレ
【!】 リーマン予想解決 【?】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1086843291/
0153132人目の素数さん
2008/04/06(日) 01:46:320154132人目の素数さん
2008/04/06(日) 01:54:33解析接続を勉強する時間は十分にあったはずだ
0155132人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:01:28L^-1S=猫^-1e^-sklogn
=買ツ(t-klogn)
0156132人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:15:51LS=猫e^-slogn
=(u+logn)^-1
=(log(ne^u))^-1
0157β ◆aelgVCJ1hU
2008/04/06(日) 02:22:11どんな難題でも映像や図で表せばそれが直感的に分かり、
どういう風に論理を勧めていけば良いか分かるようになるだろ?
これ未解決問題にも利用できないか?できないとかはなしで。
0158132人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:26:58=(e^-.5logn)(s+ilogn)^-1
0159132人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:46:460160132人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:56:07>それが正しい証明かどうか私に判るはずはありません。
それを見てもらうために投稿するんだよ。
>まずはここで皆さんの反応を見て
ここで校正してもらうつもりだったのか……。
その割には>>134が言ってるようにとても人に見せることを意識した文章には見えないぞ。
ところでどういう目的があってこのスレで説明垂れ流してるのか聞きたいんだが……。
「サイトの文章は読まないがここでの説明は読む」なんてどういう理由があったらすると思うんだ?
0161132人目の素数さん
2008/04/06(日) 03:56:550162132人目の素数さん
2008/04/06(日) 08:45:50ゼータ関数は s=1 を除いて全複素平面で定義される関数であり、
定義域を Re s > 1 に制限した場合に Σ_[n=1,∞] 1/n^s という形をとる。
だから、Re s ≦ 1 での値を計算するには Σ_[n=1,∞] 1/n^s に代入してはいけない。
0163132人目の素数さん
2008/04/06(日) 10:39:26ふむふむ
0164132人目の素数さん
2008/04/06(日) 10:50:26hirokuroは「でも代入してもうまくいってるじゃん」ってことを主張してるんだろ。
0165132人目の素数さん
2008/04/06(日) 11:05:08嘘つきめ。>>151には「うまくいってない」と書いてあるぞ。
そして替わりの式(k(s)とか)を持ってきている。
0166132人目の素数さん
2008/04/06(日) 11:10:150167132人目の素数さん
2008/04/06(日) 11:42:52でもそれって結局ゼータ関数そのものなんだけどね。
要するにhirokuroはいったん議論を後退させてまた元の場所に戻してるのを
さも議論が進んだかのように言ってるんだよ。
0168132人目の素数さん
2008/04/06(日) 23:29:450169169
2008/04/08(火) 22:32:030170hirokuro
2008/04/08(火) 22:47:53>152
定義というのは、みんなで決めるものではないですか。私の説明と同じ本はたくさんありますよ。
ウィキペディアの「ゼータ関数」では、私の説明どおりになっています。
中村亮著「数学21世紀の7大難問」12pも同じです。
「ゼータの世界」日本評論社、1pも同じですよ。
3対1で私の勝ち。(^^)
0171132人目の素数さん
2008/04/08(火) 22:57:410172hirokuro
2008/04/08(火) 22:58:18解析接続の結果得られる関数が「ゼータ関数」のわけがありません。
「ゼータ関数を解析接続して、ゼータ関数と別な関数であるゼータ関数が得られる」
などということは、明らかな自己矛盾です。
解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
どちらかでしかありません。
そして、誰しも、「ゼータ関数を解析接続する」と言うのですから、解析接続の前の関数が
「ゼータ関数」であることになります。
0173132人目の素数さん
2008/04/08(火) 23:01:13ただの言葉遊びじゃねーかw
誰がどう名前をつけようが数学は変わらないのだよ。
0174ご冗談でしょう?名無しさん
2008/04/08(火) 23:05:39他の本は知らないが、ウィキペディアにそんなことは書いてない。
0175132人目の素数さん
2008/04/08(火) 23:17:20「ものの本」(=いい加減な本)にはそのような困ったちゃんな記述しか載っていないだろうが、
ちゃんとした専門書にはそんな困ったチャンな記述は無い。お前が知らないだけ。 (>>152より抜粋)
>解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
>どちらかでしかありません。
呼び方が気に入らないのであれば、
解析接続前の関数は「準ゼータ関数」と呼び、解析接続をして定義域を少し広げた関数は「準々ゼータ関数」と
呼び、さらに解析接続をした関数は「準々々ゼータ関数」と呼び、この作業を繰り返してC全体まで定義域を
広げた関数を「ゼータ関数」と呼ぶ。
とすればよい。従って、点s∈Cの近傍上におけるゼータ関数の表示は、ある「準々々…々ゼータ関数」の表示である。
一方で、このような呼び方の違いは表面上の記号の違いに過ぎない。つまり、言葉遊びにすぎない。
「準々々…々ゼータ関数」という呼び名を改め、全て「ゼータ関数」と呼んでも、この言葉遊びを理解している
限り問題は起きない。hirokuroは理解していないので、hirokuroの中で問題になっているだけ。
写像f:X→YとA⊂Xに対して、fのAへの制限(f|A):A→Yを再び「f」と書くのか、あるいは、いちいち「f|A」と
書くのかの違いにすぎない。
0176hirokuro
2008/04/08(火) 23:43:20と理解して何の問題もないはずだと思いますが、どうですか。
もちろん、k(s)はゼータ関数ではありません。
それをわざわざ「リーマン零点とはゼータ関数を零とする点」と説明するから
おかしなことになるのです。
「ゼータ関数の定義域を複素数まで拡張する」という表現はおかしいと思います。
なぜなら、ゼータ関数は、初めから複素数領域まで含んでいるからです。
Σ_[n→∞] 1/n^s という式に -1を代入すれば無限大になりますが、無限大という
値を持っていると理解できませんか。
無限大に発散するΣ_[n→∞] 1/n^s にも意味はあるのであって、それを無視して、-1/12
という値を当てるのは混乱のもとです。定義領域の問題ではありません。
計算式が異なる関数については別の名前を与えるべきではないでしょうか。
同じ名前にしなければならない理由は何もないと思います。
0177132人目の素数さん
2008/04/08(火) 23:54:11定義域が実数の場合と複素数の場合も名前変えるのか?
0178132人目の素数さん
2008/04/09(水) 00:17:050179132人目の素数さん
2008/04/09(水) 00:33:590180132人目の素数さん
2008/04/09(水) 00:39:28リーマン予想は解けたと主張するんですか?ホームページ見てもわかりません・・・
解けたんですか?解けてはいないけど解けそうなんですか?
0181132人目の素数さん
2008/04/09(水) 02:11:53>解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
後の関数だよ…。本に書いてあったっていうならその本の作者に聞いてみろよ…。
「掛け算の元々の意味とは足し算を繰り返し行うことである。
従って勝手に掛け算の定義を拡張し、1.5×1.5=2.25などと記述するのは間違っている。
俺は×は使わず新しい記号を使う」だなんて
幼稚な意地張って何か意味あんの?
>そして、誰しも、「ゼータ関数を解析接続する」と言うのですから、
実数上のe^xを複素数上に拡張したらもうそれをe^xと呼んだらいかんのかいw
0182132人目の素数さん
2008/04/09(水) 07:11:03hirokuroのやってることはトンデモではないと思うぞ。
発散級数に意味を持たすことは昔からやっている。
オイラーもゼータ関数の研究でそれをやっているはず。
0183132人目の素数さん
2008/04/09(水) 09:45:46噛み合ってないのはお前だよ
0184132人目の素数さん
2008/04/09(水) 18:35:07>解析入門とかの本は何にも読んでません。(→o←)
ひろくろは複素解析どころか実数論(微積分)を知らなそうだな。
ゼータの基礎になる微積分(実数論)から始めようか。
解析入門1を読んでみよう。
実数論(微積分)がとても詳しく載っている。
0185132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:03:21無知乙
0186132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:08:28>>74
0187132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:15:25すくなくともオイラーの方法を再発見したわけだわな。
0188132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:17:20ちゃんとこのスレ読んでるか?
0189132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:19:49いいから反論があるなら言えよ
0190132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:21:38発散級数に意味を持たすことはトンデモだなんてどこに書いてあるんだ?
0191132人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:28:060192132人目の素数さん
2008/04/09(水) 23:14:37>>191にかいてある
0193hirokuro
2008/04/09(水) 23:24:30ver10の証明は失敗しました。そのようにHPに書いてありますね。
今、ver11を試作中なのですが、まだ完成していません。
近々完成させるつもりですが、直前になって間違いが見つかることが多々あるし、
発表してから見つかることは、過去の事例では100%でした。
それを考えると、証明が将来的にうまくいくかどうかはまったくわかりません。
ただし、初等数学的やり方での証明可能な方法をすべて検証したわけではないので、
可能性はまだだいぶ残っていると思います。万一、全部失敗したとしても、初等数学的
やり方では駄目だと言う結論が出るわけで、そういう結論は有意義ではないでしょうか。
0194132人目の素数さん
2008/04/09(水) 23:42:530195132人目の素数さん
2008/04/09(水) 23:47:29知識だけあっても何も出来ないお前等より1000倍まし。
0196132人目の素数さん
2008/04/09(水) 23:54:01ひろくろのやり方でうまくいくとは到底思えないが。
0197132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:09:100198132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:10:03当たり前だ。
しかし、そういう問題じゃない。
0199132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:10:51あんたがわかってないだけ
0200132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:13:370201132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:14:000202132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:16:310203132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:17:56要は少ない知識をどれだけ応用出来るかと言いたいのだろ。
Riemann予想のような超難問に取り組むにあたっては
少ない知識をどれだけ応用出来るかに挑戦している暇があるのなら
役に立ちそうな知識を取り入れようとする方が考え方としては自然だろう。
0204132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:18:560205132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:43:45もっとも煽りのパターンも尽きたようだがw
0206132人目の素数さん
2008/04/10(木) 00:49:05>>195の途中に書かれている「お前等」は「おまえなど」と読めなくもないが
スレの流れから判断すればどちらかというと「おまえら」と読む可能性が高い。
そしてひろくろは自演がうまいらしい。
0207132人目の素数さん
2008/04/10(木) 02:47:36再発見てw
無意味にもほどがある
前スレでも言ってたネタ本を隅から隅まで読んでみたらどうだ
0208132人目の素数さん
2008/04/10(木) 07:22:24あまりに悲惨すぎるし、面白くないこともないから
みんな自演には突っ込まなかったんだがw
0209132人目の素数さん
2008/04/10(木) 09:07:07知識のある奴だって、1つや2つくらい、既存の定理の再発見は
するもんだぜ。演習問題やってるだけで素材がゴロゴロ転がってるし、
ある問題を解こうとしたときに自然に浮上してくる補題はそのまま
既存の定理だし、あるいは、「計算してたらポロっと別の結果が
出てきました」とか。知識がある=知識だけしか無い というのは
おかしい。自分が持っている知識を「どれだけ応用出来るか」は
誰 で も や っ て い る こ と であり、これは
知識の無いド素人の特権では無い。
そもそも、知識を蓄えるのは新しい発見をするのが目的なわけで、
知識を蓄えることそのものが目的では無いのだから、知識がある
奴に対して「知識しか無い。何もしない」と考えるのは何かを
勘違いしている。知識のある奴だって、知識の応用が目的だ。
取り組む姿勢は誰でも同じ。1000倍マシとは言うが、よくて
1倍マシ、普通に考えれば、逆に「1/1000倍マシ」だろう。
0210132人目の素数さん
2008/04/10(木) 21:03:21http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sosuteiri.htm
リーマン予想より弱い主張である素数定理には
ある初等的な証明が存在することが広く知られている。
「初等的」といってもその証明は大変難しいらしく、
証明の簡略化へ向けた研究も行なわれているという。
さて、もし仮にリーマン予想が初等的に解けたとしても、
これより更に難しくなるであろうことは想像がつく。
0211132人目の素数さん
2008/04/10(木) 21:44:38Sarnakの補足を達観できるハイレべルまで勉強しないと.......
かつて伊勢近郊の村長がフェルマ予想に余生をかけたことを
保坂が「あぶない数学」で書いているが、ひろくろとダブル。
0212132人目の素数さん
2008/04/11(金) 09:33:55自分の無知やおかしている間違いを正しいと信じ込み、あまつさえ賞賛を求めて
過去の業績や功績者を貶める傾向にあるのが頂けない
確か伊勢近郊の村長は単なる人畜無害で終わったんじゃなかったっけ
その点はなんらこのスレの電波主とカブることはないと思うが。
0213132人目の素数さん
2008/04/11(金) 10:47:100214132人目の素数さん
2008/04/12(土) 07:37:56致命的なのはたいていは性格の方なのね
02151stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/12(土) 08:27:320216132人目の素数さん
2008/04/12(土) 20:52:32これで分かる人は分かる。
しかも全体の9割ぐらい。
0217132人目の素数さん
2008/04/12(土) 20:55:160218hirokuro
2008/04/12(土) 22:07:53はたしてこれは正しい文章なのでしょうか?
「最近では、虚部が小さい方から約15億個までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが
計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。」
私が問題にしているのは単なる文章問題、国語の問題なので、数学のテーマではありませんが、
ここからリーマン仮説(予想)の誤解が始まる危険性もあるので、取り上げました。
0.5上にたくさんの零点があるということが計算上言えたとしても、それはリーマン仮説(予想)
を満たしていることにはなりません。なぜなら、リーマン仮説(予想)とは「複素零点がa=0.5上、
および、b=0上の直線以外に存在しないこと」だからです。
申し訳ないことに、単なる揚げ足取りと思われる方も多いでしょうが、ことは証明問題です。し
かも多くの人が閲覧する重要なHPです。そこにあいまいな文章が載っているのは気持ちの良いも
のではありません。
誤解する人もいるかもしれないので、再度説明しますが、15億個まで計算したことが事実なら、
それにより、零点がa=0.5上にたくさんあることを示したことは認められます。しかし、そのこと
とリーマン予想を満たすこととは関係ないのです。それを「リーマン予想を満たすこと」と表現し
てしまうことが問題だと言うことです。
数学専門の方々はどのように考えますか。
0219132人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:23:370220132人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:27:03数学に何も影響を与えないから誰も問題にしないわけで。
編集できるなら勝手に直せばいい
0221132人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:28:14数学専門の方々はあなたのHPの文章のほうが何百倍も変だと思うはずです。
あなたは数学の専門家ではないのでわからないのは仕方ありませんが。
0222132人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:33:49分かってきた今、hirokuroのアイデンティティーは失われようとしている。
そこで彼が目をつけたのは、数学とはかけ離れた「言葉遊び」である。
色々な本やサイトの記述にくだらないチャチャを入れることによって、
自身のアイデンティティーを保とうとしているのである。
0223132人目の素数さん
2008/04/13(日) 01:57:24前提条件からしておかしい。
0224132人目の素数さん
2008/04/13(日) 02:33:02任意のnについてRe(s(n))=1/2が成り立つ」で
n<1500000000のときにRe(s(n))=1/2が成り立つことが
示されているってことだから別に問題ないだろ
0225132人目の素数さん
2008/04/13(日) 02:44:390226132人目の素数さん
2008/04/13(日) 08:56:06>「最近では、虚部が小さい方から約15億個までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが
>計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。」
リーマン予想が何かを知ってれば、この文章の意味は明白。
これを誤解するほうがおかしい。
0227132人目の素数さん
2008/04/13(日) 09:48:44hirokuroの危惧するような勘違いが起こるかと言うと、起こらない。
なぜなら、リーマン予想なんてものを自発的にwikiに閲覧しに来る
時点で、その人はある程度のインテリであるから。さらに言えば、
基礎が欠けたボロボロのhirokuroでさえも、勘違いを起こしていない。
hirokuroが勘違いしないのに誰が勘違いするというのか?
0228132人目の素数さん
2008/04/13(日) 10:41:180229hirokuro
2008/04/14(月) 23:28:46微妙なところなので、皆さんの意見も微妙ですね。
別にウィキベディアに完全を要求するつもりはありませんが、1/2に零点があることを
証明の一部であるかのように思わせるニュアンスがあったので、気になりました。
そもそも・・・、 (この続きは、いずれ項を改めて投稿します。)
0230132人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:45:41>証明の一部であるかのように思わせるニュアンスがあったので、気になりました。
思うほうがおかしい。
0231hirokuro
2008/04/15(火) 00:29:13複素零点はすべてリーマン予想を満たす」という文章もかなりうさんくさいですね。
(´!`);;
実際にリーマン零点を計算している者としては、15億個を計算するなどと言うことは
ちょっと考えられません。いつ、誰が、どのコンピュータで、どの計算式を使って計算し
たのでしょうか。何ら具体的情報が書かれていないのは、疑いを増す理由でもあります。
私のパソコンが古いとは言え、リーマン零点の10個程度は容易に計算できます。しかし、
20個くらいを調べようとすると誤差がひとくなり、計算精度を上げると、今度は時間が
ひどく掛かるようになります。スーパーコンピュータは私のパソコンより1万倍から
10万倍の性能があるでしょうから、100個、200個を調べることは出来ると思い
ます。しかし、15億個はどう考えても不可能です。
もっとも、私の知らない方法で計算しているのかもしれないので、「不可能だ」とは言
いません。しかし、「かなり疑わし」ということは、今のところの正直な感想です。
数学専攻の方々は、すんなりと「15億個」を信じているのでしょうか。
0232132人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:43:570233132人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:49:010<Re(s)<1,0<Im(s)<Mの根の個数=Re(s)=1/2,0<Im(s)<Mの根の個数
で調べられるな。
0234132人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:50:02分かってきた今、hirokuroのアイデンティティーは失われようとしている。
そこで彼が目をつけたのは、数学とはかけ離れた「言葉遊び」である。
色々な本やサイトの記述にくだらないチャチャを入れることによって、
自身のアイデンティティーを保とうとしているのである。
そして、今やhirokuroは次のステップに入ろうとしている。彼が今回
目をつけたのは、「既存の結果の否定」である。hirokuroの稚拙極まり
ない推論によって、次々と否定されていく既存の結果。「この記述は
間違っているに違いない」と断言してしまうhirokuroの姿からは、
いかに自分のアイデンティティーを守るのに必死であるかが伝わってくる。
実に身勝手である。
0235132人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:50:220236132人目の素数さん
2008/04/15(火) 11:45:07知識不足のクセに勉強しようともせず
>もっとも、私の知らない方法で計算しているのかもしれないので、「不可能だ」とは言
>いません。しかし、「かなり疑わし」ということは、今のところの正直な感想です。
現在まで知られた業績に疑義をもつその態度が理解不能
彼が本当に疑うべきは自分の脳味噌だろう
0237132人目の素数さん
2008/04/15(火) 13:14:240238132人目の素数さん
2008/04/15(火) 13:51:1720個で誤差がひどくなる計算式では、最初の1個でも厳密に1/2上にあるとは判断できない。
実際に零点の値を求める方法では確認が不可能な事に気が付くべき。
Wikipediaの内容は、古くて狭い範囲の情報で記述している事も多い。
15億個は20年以上も前の情報で、数年前の情報では数千億個まで確認されている。
0239132人目の素数さん
2008/04/15(火) 15:31:32ttp://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetazeroscompute.html
0240132人目の素数さん
2008/04/15(火) 15:50:43まだ分かるが、hirokuroはリーマン予想を信じているのだから、おかしい。
15億という数字を見て、むしろ喜ぶのが普通だ。
0241132人目の素数さん
2008/04/15(火) 16:12:25遥かに優れた計算式や理論が存在することになってしまう。
そんなのは許せない!自分がやってきたことが無駄だった
ということになってしまう!
そうだ、こんなのはウソに決まってる!
15億なんてウソに違いない!
世界は僕を中心に回ってるんだい!
リーマン予想は僕が世界の最先端なんだい!!!
0242132人目の素数さん
2008/04/15(火) 19:44:410243hirokuro
2008/04/16(水) 23:37:08すごいHPがありますね。ご紹介ありがとうございます。
それによると、グラムさんが15個計算しているとのことなので、私が計算した10個程度は
1903年以前のレベルということですね。(^^::
それにしても、10^13 までとは、どういうやり方で計算したのでしょうね。
まぁ、それを理解するのはキツそうなのでパスしますが、プログラムの勉強をしなければいけま
せんね。
πの計算のときに経験したのですが、マチンの公式は理解できても、今のFFTを利用した計算式
は理解できません。数学をやっている人は皆理解できているのでしょうか。
なお、最初のリーマン零点の虚部は 14.1347251417... ですが、これは何桁くらい計算されてい
るのですか。リーマン零点を何兆個と計算するエネルギーがあるなら、最初の零点を何億桁も計
算出来そうです。しかし、それをやる意味は無いので、もしかすると誰もやってないかもしれ
ませんね。
0244hirokuro
2008/04/16(水) 23:46:53「スツルムの定理」って面白いですね。有益な情報をありがとうございます。
「根の限界」という言葉も教えられました。
これを使うとリーマン仮説証明が出来そうな気がしますが、誰もやってないのでしょうか。
ver11の証明が万が一失敗だったら、今度はスツルムの定理を使ってやってみますよ。
証明の可能性はずいぶん広い範囲にありそうですね。
0245132人目の素数さん
2008/04/16(水) 23:51:57パソコンで数値計算することと論理的に証明することとは全く違うことだよ。
0246132人目の素数さん
2008/04/17(木) 00:54:580247132人目の素数さん
2008/04/17(木) 07:24:540248132人目の素数さん
2008/04/17(木) 10:41:50証明が正しく出来る可能性の方が「万が一」だろw
まあ、ゼロだとは思うが
0249hirokuro
2008/04/22(火) 00:58:30ある人のたまわく、「a=0.5上のリーマン零点は無限に存在する。」
なるほど、そうなのですか。まぁ、そうでしょうね。そうでないと困ります。
無限に存在することは間違いないでしょう。
ただ、実際にリーマン零点を計算している者としては、誤差が結構あるので、
はたして本当にa=0.5上にあるのかどうか心配になることもあります。
>238
238の方も同じことを言っているようですが、数学者の方々はそういう
心配をしないのでしょうか。
0250132人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:51:380251132人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:41:22> 基礎が欠けたボロボロのhirokuroでさえも、勘違いを起こしていない。
は間違ってるんじゃないかと俺は思う。
0252132人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:20:02それではいつまでたっても普通の数学者には相手にされないだろうな。
>>250 に深く同意。
この際2chの他の有名人達と雑誌を創刊して世にとうたらどうだろう?
Tondemoae Matematica とか。
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