■kingの歴史(大まか)
2002-2003 Q.man
2003 Quserman◆KeLXNma5KE
mathmania◆uvIGneQQBs
2003-2004 supermathmania◆ViEu89Okng
2004
KingMathematician◆5lHaaEJjC.
KingOfKingMathematician◆H06dC8bpwA
UltraMagic◆NzF73DOPHc
FeaturesOfTheGod◆UdoWOLrsDM
LettersOfLiberty◆rCz1Zr6hLw
ChaosicSoul◆/yaJbLAHGw
2004-2005 BlackLightOfStar◆ifsBJ/KedU
2005
GreatFixer◆ASWqyCy.nQ
TheShapeOfGoddess◆2cD0R4nWXc
2006 GiantLeaves◆6fN.Sojv5w
2006-2007 KingOfUniverse◆667la1PjK2
2007-現在 1stVirtue◆.NHnubyYck

１日限定king
396:math.1st◆M9pCfogc9g 03/08/02 17:56
nを整数として、
f(n,x)=(n-1/2<=x<n+1/2)?2-2abs(x-n):0 (つまり区間[n-1/2,n+1/2)上でテント型になり、その他の場合は0になる関数だ。)
は(f,g)=∫_{-∞}^{∞}f(x)g(x)dxに関して正規直交系になる。
しかし、任意のf_nに対して(g,f_n)=0になる連続関数gは、g=0の他に、g=sin(2πx)がある。だからf_nは完全ではない。

ところで、完全正規直交系はどれくらいあるのだろう？