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【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2008/03/02(日) 20:19:16
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/
08097772008/03/08(土) 16:05:17
>>779
最後の項って、定積分したら0になりませんか？？
∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx=[log(x^2-x+1)][0,1]=log1-log1=0
では間違っているんでしょうか、、
よろしくお願いします。
0810１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:06:16
自己解決できました！
負領域と正領域の意味を間違えて覚えていました‥
放物線や直線での境目で負領域と正領域に分かれるのですね‥
すいません
0811１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:06:53
>>810
イミフ
0812１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:06:56
ある問題集に『a^3=b^3⇒a=b』が真とかかれているのですが何故でしょう？
反例にa=2 b=-2があると思うのですが
0813１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:07:09
∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx　≠　[log(x^2-x+1)][0,1]
0814１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:08:47
>>812
君の言う判例はもともとの仮定が成り立たないので命題は真。
0815１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:08:56
>>812
2^3=8
(-2)^3=-8
0816１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:09:09
×判例
○反例
0817１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:09:51
>>812
へぇ、a=2、b=-2の時にa^3=b^3になるんだ……
てっきり、8と-8になるもんだと思ってたよ。
0818１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:16:42
>>808

でも|a|+|b|=|a+b|　は常には成り立たないですよね？
0819１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:17:43
>>807-808
何を言っているんだこの馬鹿どもは…
0820１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:21:01
>>818
>>801 の式でA=a+bを代入。
さらにその式の右辺において|a+b|≦|a|+|b|を使う。
0821１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:34:19
>>818
不等式を一挙に成立させることができる、と思い込んでいることが問題だな。
これは数学的帰納法と同じ論法なのだ。順々にやっていく。
|a+b+c|≦|(a+b)+c|≦|a+b|+|c|≦|a|+|b|+|c|
0822１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 16:39:29
>>821
最初は＝じゃまいか？
0823１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:05:07
関数y=x^2+4に点(1,1)からひいた接線の方程式を求めよ。

座標を(a,a^+4)とおく。
関数を微分するとy'=2xとなり
y-(a^2+4)=2x(x-a)
y=2x^2-2ax+a^2+4
これが点(1,1)を通るので、
a^2-2a+5=0

までは解けた気がするんだが、この先がまったくわからんorz
それとも解き方が違うのか…？
誰か教えてくれ。
0824１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:08:08
>>823
＞y-(a^2+4)=2x(x-a)
ちなみに、これは何？
0825１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:14:01
>>824
接線の方程式
y-y1=m(x-x1)の公式から
0826１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:16:38
>>825
お前に接線はまだ早い。


y-(1^2+4) = 2(x-1)
を整理して式を作ってみろ。
0827１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:23:56
答えがy=-2x+3とy=6x-5
になるんだが、y=6x-5がどうしても出ない…

その式から導き出せるの？
08288262008/03/08(土) 17:25:28
すまん、問題読み違えてた。

y-(a^2+4) = 2a(x-a)に(x,y)=(1,1)を代入して、aの値を求めてみ。
0829１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:30:21
(a,a^+4)での接線の方程式は
y-(a^2+4)=2x(x-a)ではなくて
y-(a^2+4)=2a(x-a)
0830１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:30:58
これって解の公式を使ってaの値を求めるんだよね？
そうすると、1±5iになってしまうんだが…
計算ミスなのか…？
0831１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:33:06
>>829
おぉ!!ありがとう!!
わかった!!
0832１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 17:34:34
>>829
わぉ!!ありがとう!!
わかった!!
0833１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 18:11:22
死人にダメージｗｗ
0834１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 18:11:46
誤爆・・・
0835１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 18:21:19
Kingに聞こうと思ってたんだけど、
位相Oの定義で、O_1∈O、O_2∈Oならば O_1∩O_2∈Oってなんのためにあるん？
∪O_k ∈ Oに比べてきつすぎね？
0836１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:24:00
高1の春休みの課題の最後の問題なんですが、さっぱりです。
どうぞよろしくお願いします。

kを実数とし、2次方程式 x^2+(k-2)x+2k-1=0 の解をα,βとおく。
α^3+4a^2b-4αβ^2-β^3=0となるようなkの値を求めよ。また、このときα,βは
実数であることを証明せよ。
0837１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:27:52
解と係数の関係は知ってる？
0838１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:28:16
知りません
0839１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:28:53
ググっておいで
08401stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/03/08(土) 19:40:00
Reply:>>835 どこがきついのか。
0841１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:46:21
>>840
位相に該当するものが少なくなりすぎる気がする
0842１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:47:10
>>777まず
1/(x^3+1)＝(1/3)*[{1/(x+1)}－{(x－2)/(x^2-x+1)}

(1/3)*∫[0,1]{1/(x+1)}dx＝(1/3)*log2

次に
－(1/3)*∫[0,1]{(x－2)/(x^2-x+1)}dx
＝－(1/3)*∫[0,1][{(x－1/2)－3/2}/(x^2-x+1)]dx
＝－(1/3)*∫[0,1]{(x－1/2)/(x^2-x+1)}dx＋(1/2)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx

(x^2-x+1)'＝2x－1，2x－1＝(x－1/2)/２より
－(1/3)*∫[0,1]{(x－1/2)/(x^2-x+1)}dx
＝－(1/6)*∫[0,1]{(x^2-x+1)'/(x^2-x+1)}dx
＝－(1/6)*[log(x^2-x+1)][0,1]
＝０

(x^2-x+1)＝[{ｘ－(1/2)}^2]＋(3/4)より
(1/2)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx
＝(1/2)*∫[0,1]{1/{(x－1/2)^2＋3/4}]dx
ここで
ｘ＝(1/2)＋{(√3)*(tanθ)/2}とおく。dx/dθ＝√3/{2(cosθ)^2}
ｘ：０→１のときθ：－π/6→π/6
(1/2)*∫[0,1]{1/{(x－1/2)^2＋3/4}]dx
＝(1/2)*(4/3)*{(√3)/2}*∫[－π/6,π/6]1/[{(cosθ)^2}*{(tanθ)^2＋1}]dθ
＝(1/√3)*∫[－π/6,π/6]dθ　(∵(√3)/3＝1/√3，(tanθ)^2＋1＝1/{(cosθ)^2})
＝π/(3√3)

∴∫[0,1]{1/(x^3+1)}dx＝(1/3)*log2＋{π/(3√3)}
0843１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:50:19
>>777
君はとてもラッキーだ！ラッキー７！
0844１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:51:08
このスレでは７は縁起の悪い数
08451stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/03/08(土) 19:51:19
Reply:>>841 それでは同一の点の二つの近傍の交わりがその点の近傍になることはわかるか。
0846１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 19:52:30
>>845
分かったらできるだろ

馬鹿か？
0847１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 20:32:59
>>836
a、bって何？
0848１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 20:37:28
>>847
定数
0849１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 20:39:32
Oを原点とするxy平面上において、曲線 C:y=x(2-x) 上の 1<x<2 をみたす部分に点Pがあり、点Pにおける曲線Cの接線とx軸、y軸の交点をそれぞれQ,Rとする。

(1)点Pのx座標をt(1<t<2)とするとき、点Pにおける曲線Cの接線の方程式をtを用いて表せ。
(2)直線OPがΔOQRの面積を二等分するとき、Pの座標を求めよ。
(3)(2)において、曲線Cとx軸とで囲まれる図形のうち、直線OPの上方の部分の面積をＳ1、直線OPの下方の部分の面積をＳ2とするとき、Ｓ1:Ｓ2を求めよ。


よろしくお願いしますm(_ _)m
0850１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:15:53
図を書く
0851１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:26:17
若いほど主観的な時間の経過が遅い（10歳の子供にとっては一年間はこれまでの人生の1割に等しい
しかし50歳のｵｻｰﾝにはたかが2%に過ぎない）というのを踏まえると、20歳とはつまりlog 20=約1.3。
人生80年として、(1.3 / log 80) * 100 = 68.3 (%)
20代はすでに人生の7割が終わっている計算になる。
そりゃ老いる準備というか将来に備えたくもなるわな。


2chのレスにあったのですが、これって論理的に正しいのですか？
0852１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:27:05
そうだよ
0853１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:36:20
0≦x≦πのとき
cosx＞|2sinx|
を満たすｘの範囲を求めよ。

お願いします！教えてください！！

0854１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:46:39
|x|<y⇔-y<x<y
0855１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:48:42
>>836問題を解く前に『α≧βとしても一般性は失われない。』と書く。
解と係数の関係よりα＋β＝２－ｋ，αβ＝２ｋ－1
∴(α－β)^2＝(α＋β)^2－４αβ＝(k^2－４ｋ＋４)－(８ｋ－４)＝ｋ^2－１２ｋ＋８
α≧βよりα－β＝√(ｋ^2－１２ｋ＋８)

α^3+4α^2β-4αβ^2-β^3=0
⇔(α^3－β^3)＋４(α^2)β－４α(β^2)＝０
⇔(α－β)^3＋３(α^2)β－３α(β^2)＋４(α^2)β－４α(β^2)＝０
⇔(α－β)^3＋７αβ(α－β)＝０
⇔(α－β){(α－β)^2＋７αβ}＝０
これを満たすのはα－β＝０または(α－β)^2＋７αβ＝０のときである。
0856１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 21:49:23
続き
①α－β＝０のときは√(ｋ^2－１２ｋ＋８)＝０
これをとくとｋ＝６±２√７であり実数である。
(一)ｋ＝６＋２√７のとき
元の二次方程式は
ｘ^2＋(４＋２√７)ｘ＋１１＋４√７＝０
∴α＝β＝－２－√７であり実数。
(ニ)ｋ＝６－２√７のとき
元の二次方程式は
ｘ^2＋(４－２√７)ｘ＋１１－４√７＝０
∴α＝β＝－２＋√７であり実数。

②(α－β)^2＋７αβ＝０のとき
(ｋ^2－１２ｋ＋８)＋７(２ｋ－1)＝０
⇔k^2＋２ｋ＋１＝０
⇔(ｋ＋1)＝０
これを解いてｋ＝－1これは実数である。
このとき元の二次方程式はｘ^2－３ｘ－３＝０であり
α≧βよりα＝{３＋√(21)}/２，β＝{３－(√21)}/２であり共に実数である。
0857１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:11:20
>>853
0858１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:19:29
点(-1,2)を通り、x軸およびy軸に接する円の方程式を求めなさい


よろしくお願いします。
0859１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:22:19
>>849丸投げはやめましょう！
(1)f(x)=x(2-x)とおく。f '(ｘ)＝２－２ｘ
求める接線はｙ＝(２－２ｔ)(ｘ－ｔ)＋２ｔ－ｔ^2
∴ｙ＝－２(ｔ－1)ｘ＋ｔ^2
(2)Ｑのｘ座標は(ｔ^2)/{２(ｔ－1)}，Ｒのｙ座標はｔ^2
ここでこのときの点Ｐの座標をｐとする。(1<ｐ<2)
△ＯＱＲ＝(ｐ^4)/{４(ｐ－1)}
△ＯＱＰ＝{(ｐ^3)(２－ｐ)}/{４(ｐ－1)}
△ＯＱＲ＝２△ＯＱＰとなればよいので
ｐ^4＝２(ｐ^3)(２－ｐ)
⇔３(ｐ^3){ｐ－(4/3)}＝０
1<ｐ<2よりｐ＝4/3
∴Ｐ(4/3,8/9)
(3)曲線Ｃとｘ軸で囲まれる面積は
∫[0,2]ｆ(ｘ)dx＝{|－1|(2-0)^3}/6＝4/3
直線ＯＰの方程式をｙ＝ｇ(ｘ)とする。
Ｓ1＝∫[0,4/3]{ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)}dx＝{|－1|(4/3-0)^3}/6＝32/81
Ｓ2＝4/3－32/81＝76/32＝19/8
∴Ｓ1:Ｓ2＝８：１９
0860１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:27:26
>>858
x軸とy軸に接する円の方程式はどう置けるのか考える。
0861１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:30:15
>>859訂正(3)で
Ｓ2＝(4/3)－(32/81)＝76/81
∴Ｓ1:Ｓ2＝３２：７６＝８：１９
0862１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:36:52
>>860
ごめんなさい。全然わかりませんでした
解説もお願いできたら嬉しいです
0863１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:39:05
なんか、問題かけば答えでてくる
機能がいい電卓みたいだな。解答者は…
0864１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:40:09
>>863
どういたしまして
0865１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:45:04
>>858
半径をrとおけば、中心(r,r)とかける。
あとは、通る点を代入しておわり。
0866１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:47:00
次の円の接線の方程式と、その接線の座標を求めよ
円x＾2＋y＾2＋２x＋４y－４＝０の接線で、傾きが２のもの

よろしくお願いします
0867１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:47:19
>>862
図を描いて円の性質を思い出すんだ。
0868１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:49:31
>>853具体的なｘは求まりません。
0≦x≦πのとき|２sinｘ|＝２sinｘ
∴cosｘ＞２sinｘを考える。
２sinｘ－cosｘ＜０
⇔(√５)*sin(ｘ－α)＜０
∴０≦ｘ＜α(ただしαはtanα＝1/2,0<α<π/2を満たすα)

ちなみに三角関数表を見ると
tan26.5°は0.4986，tan27.0°は0.5095と書いてあるので
αは約53π/360だ。
0869１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 22:51:55
>>858
(ｘ＋1)^2＋(ｙ－1)^2＝１
0870１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:09:07
いきなりすいません。
x^1/2+x^-1/2=3のときx+x^-1の値を求めよ。

という問題なのですがどう解けばいいかわかりません。

よろしくお願いします。

0871１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:10:01
>>866まず
x＾2＋y＾2＋２x＋４y－４＝０
⇔(ｘ＋1)^2＋(ｙ＋２)^2＝９に変形。中心(－1,－2)半径３

接点(－1－(6/√5),－2＋(3/√5))のとき接線ｙ＝２ｘ＋３√５
接点(－1＋(6/√5),－2－(3/√5))のとき接線ｙ＝２ｘ－３√５

ポイントはｘ軸に１、ｙ軸に２平行移動して原点を中心とした半径３の円をまず考えるんだ。
0872１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:13:55
(-x-1)^2を展開するとき、普通に展開するのと
-(x+1)^2の形にしてから展開するのだと答えが全く違うのですが、どっちが正しいんですか？
0873１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:14:22
0°<θ<90°とする.
(cosθ-sinθ)/（cosθ+sinθ)=(2√3)-3のとき、tanθ、sinθ、cosθの値を求めよ

という問題で、

cosθ-sinθ=(2√3)(cosθ+sinθ)
よって　2√2(√2-1）cosθ=2(2√2-1）sinθ

となる理由がわかりません。
よろしくお願いします。
0874１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:15:53
>>870両辺を２乗してみよう！

ｘ＋２*x^(1/2)*x^(-1/2)＋(1/ｘ)＝９
0875１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:18:39
P≡{q|qは命題}
このとき、集合Pの中にある命題pがあって、命題pは証明も反証もできないことを示せ。

これ無理じゃないですか？
0876１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:19:26
>>872よ～く考えよう。
(－ｘ－1)^2
＝(－ｘ－1)・(－ｘ－1)
＝{－(ｘ＋1)}・{－(ｘ＋1)}
＝{－1・(ｘ＋1)}・{－1・(ｘ＋1)}
＝(－1)・(－1)・(ｘ＋1)・(ｘ＋1)
＝１・(ｘ＋1)・(ｘ＋1)
＝(ｘ＋1)^2
0877１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:24:53
>>876
なるほど、マイナスも二乗になってるのか
分かりやすい解説有り難うございました！
0878１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:26:27
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　 　　　／⌒　　⌒＼　　　ﾝｸﾞ ﾝｸﾞ
　　　／ （●） 　（●）＼
　 ／::::::⌒（__人__）⌒:::: ＼　　ﾁｭﾊﾟﾁｭﾊﾟ
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　 ／　　⌒ 　　　 ⌒　　＼ |　　>>31のアイスうまいお！
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　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　もしかしてペニスかと思った？ｗｗｗｗ
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　　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　　　　　　　馬鹿じゃねーのｗｗｗｗ
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0879１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:30:10
>>874

ありがとうございました!!
しっかり理解することができました


あともう一問あるのですが

sin{tan^(-1)4/3+tan^(-1)1/2}はどのように計算すればよいのでしょうか??
0880１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:31:30
≠や＝とかの記号の読み方が乗ってるサイトってない？
0881１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:32:48
イーコール
ノットイーコール
0882１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:38:19
>>880
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
0883１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:46:08
>>785もう遅いと思うけど、処理の仕方です。
-a-2b=r^2-10・・・①
-2a+b=r^2・・・・・②
a^2-2a+1+b^2=r^2 ・・③とする。

①－②でａ－3ｂ＝－10∴ａ＝3ｂ－10・・・④これを②と③に代入して、
－５ｂ＋２０＝ｒ^2・・・②'
１０ｂ^2－６６ｂ＋１２１＝ｒ^2・・・③'
この２つの式を連立させて
－５ｂ＋２０＝１０ｂ^2－６６ｂ＋１２１
⇔１０ｂ^2－６１ｂ＋１０１＝０
これを解けばｂが出てきて、④よりａが出てくる。最後にｒが求まる。
0884１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:55:45
８６６なんですが
回答ありがとうございます
接線の方程式の求め方は分かったんですが
接線の座標の求め方が分かりません
詳しく教えてください
0885１３２人目の素数さん2008/03/08(土) 23:57:02
>>859 本当にありがとうございます(T_T)

接線とか苦手で

とても助かりましたm(_ _)m
0886１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:02:32
>>885どういたしまして。あと余計なことですが、
せめて(1)はできるようにしましょう。
このスレで丸投げは相手にしてもらえないことが多いですよ。

>>884円上の接点をＰ、円の中心をＯ'とする。
線分Ｏ'Ｐ⊥点Ｐにおける接線
なので⊥条件より
(Ｏ'Ｐの直線の傾き)・(点Ｐにおける接線の傾き)＝－1
点Ｐにおける接線の傾きが２なので
Ｏ'Ｐの直線の傾きは－1/2だということが分かる。

0887１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:17:41
はじめまして
いきなり質問失礼します(・ω・;)(;・ω・)

数Ｂなんですが

1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…+n,……の初項から第n項までの和を求めよ

を教えてください。
0888１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:17:59
>>884接点の座標の求め方ですか、すみません。

①>>866に書いたように円の方程式を求め、中心と半径を出す。
(この場合、中心(－1,－2)、半径３)
②ｘ軸方向に＋１，ｙ軸方向に＋２平行移動してｘ^2＋y^2＝９を考える。
③>>886で書いたように平行移動しても、接線の傾きは変わらず２で一定なので
円の中心と接点を結ぶ直線の傾きは－1/2だということがわかる。
④直線の傾きが－1/2からtanθ＝－1/2を連想する。
このとき(sinθ,cosθ)＝(1/√5,－2/√5),(－1/√5,2/√5)である。
半径が３であることから、それぞれ３倍して
原点を中心とした半径３の円で傾きが２の接線の接点の座標は
(3/√5,－6/√5),(－3/√5,6/√5)であることが分かる。
⑤ｘ軸方向に＋１，ｙ軸方向に＋２平行移動したので、元に戻すには
、ｘ軸方向に－１，ｙ軸方向に－２平行移動して
(－1＋3/√5,－2－6/√5),(－1－3/√5,－2＋6/√5)

0889１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:18:30
相加相乗平均の関係についてなんですが、
a+b≧2√abで等号成立はa＝bの時ですよね？このとき問題にa＞b＞0って書いてあったら常にa≠bとなって等号成立することはありませんよね？
このときって相加相乗平均の関係自体成り立たないんですか？それともa+b＞2√abっていう関係は成り立つんですか？
0890１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:18:41
>>887
まず第ｎ項(一般項)を出してみようか。
0891１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:20:31
>>889
a+b＞2√ab自体は成立します。
a+b－2√ab＝(√a－√b)^2
0892１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:20:59
>>889
そのときは等号が成り立つことはない。
後者、a+b>2√(ab)が正しい。
0893１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:21:04
>>891
ありがとうございます
0894１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:23:10
有難うございました
0895１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:24:05
童貞ましてという↓
0896１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:25:43
童貞
0897１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:27:13
つまりking
0898１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:28:32
>>887第ｎ項をa[n]とする。(n∈自然数)
第１項：１
第２項：１＋２
・
・
・
第ｎ項：１＋２＋・・・＋ｎ
より第ｎ項は１～ｎまでの自然数の和であることが分かる。
∴a[ｎ]＝{ｎ(ｎ＋1)}/2
第１項～第ｎ項までたしたものが求めるものなので
a[1]＋a[2]＋・・・・・＋a[n]
＝ Σ[ｋ=1,n]a[ｋ]

後は計算。　
0899１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:28:59
kingと合体したい
0900１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:35:40
ちなみに
Σ[ｋ=1,n]a[ｋ]
＝(1/2)*[{ｎ(ｎ＋1)(２ｎ＋1)/6}＋{ｎ(ｎ＋1)/2}]
＝(1/2)*{ｎ(ｎ＋1)/6}*{(２ｎ＋1)＋３}
＝(1/2)*{ｎ(ｎ＋1)/6}*{２(ｎ＋2)}
＝{ｎ(ｎ＋1)(ｎ＋2)}/６
0901１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:40:35
>>890
>>898
>>900
ありがとうございます。

なぜかn(n+1)(2n+7)／６になってしまった

もう1回やってみます
0902１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:40:55
遊戯王にポケモンか・・・・・
質問丸投げ状態だし、解答を書かなきゃ分からないなんて
ゆとりと学力低下が進んでいるな。
0903１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:41:45
なんか丸投げ質問にしっかり回答してるやつが多いな。
質問者のためにならんがまぁいいか。
0904１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:43:05
もうヒントだけじゃ理解できなく、
解答してやらないと分からないくらい
質問者の質が低下しているんだよ。
0905１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:43:06
>>902-903
何を今更・・・
0906１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:43:54
１秒差であったか・・・
0907１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:45:15
アムロも怪しいぞ。
0908１３２人目の素数さん2008/03/09(日) 00:45:37
ﾌﾟｷﾞｬｰ（ＡＡ略）
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。