2直線 2x-y=0,x+2y-10=0の両方に接して,点(1,0)を通る円の方程式を求めよ.という問題で
中心を(a,b)とすると,求める円は (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2となり,(1,0)を通るからa^2-2a+1+b^2=r^2
一方,円上の点（c,d）における接線の方程式(c-a)(x-a) + (d-b)(y-b) = r^2
から係数比較で考えると-2a+b=r^2と-a-2b=r^2-10の二式が出て来るのですが、ここからaの条件が出てきません.
どこがいけないのでしょうか？