よろしくお願いします。
∫[0,1]{1/(x^3+1)}dx　という問題なんですが、
部分分数展開して、
(1/3)*∫[0,1]{1/(x+1)}dx-(1/3)*∫[0,1]{x/(x^2-x+1)}dx+(2/3)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx
となり、
答えを(1/3)*log2としました。
ですが、答えが(1/3)*log2+π/3√3と書いてあります。
何回も検算したのですが、どこが間違っているのかわかりませんでした。
参考書の答えは合ってるんでしょうか？どなたかお願いします。