曲線ｙ=f(x)は2点(0.0)，(3.0)を通っている。
曲線ｙ=f(x)上の各点(x.y)における接線の傾きが3x^2-12x+aで表されるとき、次の問いに答えよ。

(1)定数aの値と関数f(x)を求めよ。
(2)bを実数とするとき、方程式f(x)=bの相異なる実数解の個数を求めよ。
(3)x軸と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。

という問題なのですが、(1)まではわかるのですが(2)からわかりません。
教えてください。