積分の質問です。

y=-x^2+2xとx軸で囲まれた図形の面積をSとして、y=axがSをニ等分するときのaの値を求めよ

という問題で、Sを求めてから
(y=axとy=-x^2+2xで囲まれた図形の面積)=S/2
として解いたら、aの三次式が出ました。
この問題の答えは a=2-三乗根4なので因数定理で求めることもできませんでした。
どうやったら答えが出るか教えてください！