質問です。
問題文は
方程式 x^2＋ax＋1/b＝0 は２つの実数解α、β(α＜β)をもち、
方程式 x^2＋bx＋1/a＝0 は２つの実数解γ、σ(γ＜σ)をもつとする。
a＜0＜bのとき、α、β、γ、σを大小の順に並べよ

という問題なんですが、解答には
f(x)＝x^2＋ax＋1/b、 g(x)＝x^2＋bx＋1/aとする。
２つの放物線y＝f(x)、y＝g(x)の交点のx座標は、
x＝(1/a−1/b)/(a-b)＝-1/ab＞0 (∵　a＜0＜b)
交点は、２つの放物線の対象軸の中間にあるから
-b/2＜0＜-1/ab＜-a/2 (∵　a＜0＜b) ・・・・・・

ってあるんですが、何で交点が２つの放物線の対象軸の中間にあるってことが、
説明もなしに分かってしまうんですか？
どんなに考えてもよくわかんないです…
助けてください