>>445
Ａ＝{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}/{(√(x+1)-√(1-x)}とおく。
Ｂ＝{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}とし、これをＡの分子分母にかける。

分子は
{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}・Ｂ
＝{(x^2+x+1)−(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}
＝２ｘ・{(√(x+1)＋√(1-x)}＝Ｃとする。

一方分母は
{(√(x+1)-√(1-x)}・Ｂ
＝{((x+1)-(1-x)}・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝２ｘ・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}＝Ｄ

∴lim[ｘ→0]Ｃ/Ｄ
＝lim[ｘ→0]{(√(x+1)＋√(1-x)}/{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝(1＋1)/(1＋1)
＝１