数列は、次の漸化式で与えられる。
a_(n+3)=(−1)*(a_(n+2))+2*(a_(n+1))+8*(a_n)，a_1=a_2=a_3=1。
この数列のすべての項は平方数(整数の2乗)であることを証明せよ。

お願いします。数オリ合宿の問題らしいです。