重心であっているよ。
ｘｙ座標にＡ(0,√3a)Ｂ(−a,0)Ｃ(a,0)とでもおいて
Ｐ(Ｘ,Ｙ)として長さの２乗の和を整理していくと重心のときが最小値になるよ。