２つの放物線の交点を出すと０と1/(ａ＋1)と出る。
ａ＜０のとき原点ではない方の交点が負になり、面積Ａを二等分することは出来ないので
(ａ＝０のときは放物線ではなくなるのと二等分出来ない。)
∴ａ＞０である。

求める面積は
∫[0,1/(a+1)]{x(1−x)−a(x^2)}＝1/12
⇔[|−1−a|・{1/(a+1)}^3]/6＝1/12
⇔(1＋a)・{1/(a+1)}^3＝1/2(∵a＞0より−1−a＜0)
⇔1/(a+1)^2＝1/2
⇔(a+1)^2＝2
a＝−1±√2だがa>0よりａ＝−１＋√２