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【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】

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0001１３２人目の素数さん2008/03/02(日) 20:19:16
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/
0237１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:42:29
>>236
ありがとうございます。
どのように解いたのか教えていただけますか？
0238１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:44:08
２つの放物線の交点を出すと０と1/(ａ＋1)と出る。
ａ＜０のとき原点ではない方の交点が負になり、面積Ａを二等分することは出来ないので
(ａ＝０のときは放物線ではなくなるのと二等分出来ない。)
∴ａ＞０である。

求める面積は
∫[0,1/(a+1)]{x(1－x)－a(x^2)}＝1/12
⇔[|－1－a|・{1/(a+1)}^3]/6＝1/12
⇔(1＋a)・{1/(a+1)}^3＝1/2(∵a＞0より－1－a＜0)
⇔1/(a+1)^2＝1/2
⇔(a+1)^2＝2
a＝－1±√2だがa>0よりａ＝－１＋√２
0239１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:46:06
∫のある行の左辺にdxを付け忘れていたので付け足してください。
0240１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:51:09
http://imepita.jp/20080304/783780

この図で２点C,Dにおける円Oの２本の接線の交点をQとする。
線分OQと弦CDの交点をHとするとき、OHとOQの長さを求めよ。

よろしくお願いします！
0241１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:52:14
>>237
こんな問題もできないとかザコすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0242１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:53:08
等しいから
0243１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:54:18
>>238,239
本当にありがとうございました！
0244１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:56:24
>>240
△OCHは直角三角形。

でも、図に書き込まれている長さって正しいの？
0245１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:57:06
どういたしまして
0246１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:57:22
２つの関数ｆ(x)＝x-1 g(x)＝x/x-1について次の合成関数を求めよ。

（１）ｇ(ｆ(x))



（２）ｆ(ｇ(x))


ですが教科書みても全くわかりません。まだならっていないので・・
0247１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 21:58:22
>>246
習うまで待て。習う前にやりたいなら独力でやれ。
0248１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:00:52
>>247
問題指名されてて答えないとその問題永遠に答え教えてくれないから
周りの人たちに迷惑かけたくないから

答えだけでも教えてください；；
0249１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:02:28
>>258
みんなにごめんなさいしなさい
0250１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:09:51
>>246
（１）ｇ(ｆ(x))＝(x-1)/(x-2)
（２）ｆ(ｇ(x))＝1/(x-1)
信じるも信じないのも貴方次第。
0251１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:09:57
（１）ｇ(ｆ(ｘ))
g（ｘ-1）＝？


（２）ｆ(ｇ(ｘ))
ｆ(x/(x-1))＝１


間違ってたら訂正お願いします
0252１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:10:34
>>250
ありがとうございますｗ
0253１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:11:42
どういたしまして
0254１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:12:35
>>250
ん？
0255１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:13:53
信じるも信じないのも貴方次第だから。
0256１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:15:17
>>250で本当にあってますか？
だれたわかるひと教えてください＞＜
0257１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:16:01
教科書をよく読もう。
0258１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:16:26
だれたわかるひと教えてください＞＜
0259１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:16:43
>>249
ごめん
0260１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:16:51
>>251自分で解いたので訂正おねがいします；；
0261１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:17:19
君に答えだけ教えるひどい人はこのスレにはいません
0262１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:17:28
>>だれた

萎えた
0263１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:18:03
ヴァカばっかり・・・
0264１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:18:27
>>251それだけ分かっていてなぜ間違う。
（２）ｆ(ｇ(ｘ))
ｆ(x/(x-1))＝{x/(x-1)}－１
0265１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:20:08
vipは巣に帰れ
0266１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:21:24
辺の長さが2aの正三角形ABCがある。△ABCと同じ平面上に点Pをとり、AP^2+BP^2+CP^2の値を最小にするとき、点Pをどこにとればよいか。

なんとなく重心な気がするんですが求め方がわかりません…よろしくお願いします
0267１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:21:35
ここまでkingの自演
0268１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:22:36
（１）ｇ(ｆ(ｘ))
g（ｘ-1）＝１


これはこうなるんですよね？
0269１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:22:51
しつこい
0270１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:24:45
そういえば
自称vipのコテハンやってるとほざく輩が
この板潰すよと言ってたが

どうなったんだ？え？ｗ
0271１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:25:13
>>270
あの有名なコピペも知らないのか？
0272１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:26:19
（１）ｇ(ｆ(ｘ))
＝ｇ(ｘ-1)＝(ｘ－1)/{(ｘ－1)－1}
0273１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:26:52
>>272
お前もいい加減にしろ
0274１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:28:10
>>272
ありがとう
信じてます・・・
0275１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:28:59
馬鹿に何を言っても
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
0276１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:29:14
東大生ちょっとこいもコピペか？
0277１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:29:39
f(x)≡3x^2+4x+1のとき、f(x-1)を作れ。という問題について質問です。
f(x)にx→x-1を施してf(x-1)=3(x-1)^2+4(x-1)+1=3x^2-2xと答えは出せたのですが、

問題の≡の意味がわかりません。＝（イコール）と同じ意味ですか？
0278１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:30:33
ああ
0279１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:30:40
>>266お願いします
0280１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:34:02
しゃぼんだま問題・・・そのとうり
0281１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:34:09
重心であっているよ。
ｘｙ座標にＡ(0,√3a)Ｂ(－a,0)Ｃ(a,0)とでもおいて
Ｐ(Ｘ,Ｙ)として長さの２乗の和を整理していくと重心のときが最小値になるよ。
0282１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:34:49
>>281
ありがとうございます
0283１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:36:15
どういたしまして
0284１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:39:01
ちなみに
AP^2+BP^2+CP^2
＝(X+a)^2＋Y^2＋(X-a)^2＋Y^2＋X^2＋(Y-√3a)^2
＝３X^2＋３Y^2－２√3aY＋５a^2
＝３X^2＋３{Y－(a/√3)}^2＋４a^2

aは定数よりX=0,Y=a/√3で最小。これは重心である。
0285１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:43:47
>>284
丁寧にありがとうございます
0286１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:50:37
童貞まして、っとカキコする↓
0287１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:51:32
童貞まして
0288泉こなた（らき☆すた）2008/03/04(火) 22:53:36
　 |:.:.:.:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./| 　 '. :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.l.ヽ:.:.:.:.ｌ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:∧＼:.:.:.',
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0289１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:57:01
４月から新高校１年生の者ですが、このスレっていつも感じなのですか？
0290１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:58:15
そうだよ

このスレに馬鹿を集めて他スレを充実させるという作戦だ
0291１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:58:17
いつも感じって何
0292１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 22:59:39
>>290
sh.........................
0293１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:00:04
携帯か・・・
0294１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:02:01
アフォな輩も多いことも事実だが
まともな回答者もいることも、また事実


ってかホモもいるから気をつけろ、ちゅうがくせい
0295１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:03:20
このスレにはいねえよ
0296１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:04:14
　 　 　 　 　 　 ＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　　　../::::::::::::::::::::::::、::::::::::::::::::::::::::::::
い　　女　　ホ　ヽ:::::::::::::::::::::::::ヽ､,:::::::::::::::::::::::::
ま　　子 　 モ　　　〉∧i iﾞi .|l, ､ヽ斗ｌ' ヽ::::::::::::::
せ　　な　　が　　/｀トl､{.ヽ.ｌ!､　ｲ℃)ヽ，i::::::::::::
ん 　 ん 　 嫌　　>! (℃｝｀ヽ　ヽ!"´´ ヽ ｌ,:::::::::::
!!!!　　か　 い　　ｌ 、 "/// 　//////　u　|:::::::::
　　　　　　 な　　 i　///　ヽ　 ._....-- ､.　　!::::::::
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0297１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:06:43
>>296
信じられん
ソースくれ
0298１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:07:59
>>297
スレチ
0299１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:08:01
>>297
身内に聞け
0300１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:12:41
>>244

長さは正しいです。
でも⊿OCHが直角三角形と分かってどうすれば？
0301１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:12:44
BLネタ終了
0302１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:26:26
数列は、次の漸化式で与えられる。
a_(n+3)=(－1)*(a_(n+2))+2*(a_(n+1))+8*(a_n)，a_1=a_2=a_3=1。
この数列のすべての項は平方数(整数の2乗)であることを証明せよ。

お願いします。数オリ合宿の問題らしいです。
0303１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:46:57
次の関数の最大値・最小値を求めよ

(1) sin^2x+sin2x

(2) 6cos^2x+8sinxcosx


答は(1)が(1+√5)/2 , (1-√5)/2 、(2)が8 , -2
になります。

特に指示されていませんが、他のものが-1≦sinx≦1で解けたのでおそらく0≦θ<2πのときだと思われます。

加法定理の単元なので加法定理を応用するという点は分かっていますが
計算の過程がどうしてもわかりません・・・よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:48:49
直方体ABCD-EFGHにおいて、AB=3、AD=2、AE=1であるとき、△BDEの面積Sを求めよ。
また、点Aから△BDEに垂線APを引くとき、APの長さを求めよ。

三平方と余弦定理を使って△BDEの面積は7/2と出ましたが、APの長さをどうやって求めれば良いのか分かりません。
教えて下さい。
0305１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:50:59
ｘ≦　以下
ｘ≧　以上
ｘ＜　未満
ときて

ｘ＞　
なんでこれだけ「○○より大きい」しかないの？いじめ？
0306１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:57:37
>>303
(1)半角の公式でsin^2x＝(1－cos2x)/2
sin^2x+sin2x
＝sin2x－(cos2x)/2＋1/2
＝(√5/2)・sin(x＋α)＋1/2，(αはsinα＝－1/√5,cosα＝2/√5)
－1≦sin(ｘ＋α)≦1より
∴最大値(1+√5)/2 , 最小値(1-√5)/2
0307１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 23:58:21
初めて質問させてもらいます。

立方体の切り口が正六角形になるようにするにはどうやって切ったらイイですかね？？

いまいちイメージがわかなくて…

お願いします。
0308１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:05:08
>>306
丁寧な解答ありがとうございます。
0309１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:05:11
>>306訂正
①(√5/2)・sin(x＋α)＋1/2⇒(√5/2)・sin(２x＋α)＋1/2　ｘの前に２をつけておいてください。
>>303(2)
半角の公式より6cos^2x＝３(1＋cos2x)
二倍角の公式より8sinxcosx＝４sin2x

6cos^2x+8sinxcosx
＝４sin2x＋３cos2x＋３
＝５sin(2x＋β)＋３,(βはsinβ＝3/5,cosβ＝4/5を満たす第一象限の角)
－1≦sin(2x＋β)≦1より最大値８最小値－２
0310１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:07:05
>>306－1≦sin(ｘ＋α)≦1もｘの前に２を
0311１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:13:57
>>309
忘れずに2をつけておきますｗ
両方とも理解できました。ありがとうございました。
0312１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:21:09
>>304四面体ＥＡＢＤで
△ＡＢＤを底面として考えると体積は1/3×△ＡＢＤ×ＡＥ
なので1/3×1/2×３×２×１＝１

次に面ＢＤＥを底面として考えると体積は1/3×△ＢＤＥ×ＡＰ
体積１は共通、△ＢＤＥ＝7/2なので
1/3×7/2×ＡＰ＝１∴ＡＰ＝6/7
0313１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:22:52
>>307　立方体ABCD-EFGHの線分AE,EF,FG,GC,CD,DAの中点を結ぶ
0314１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:24:00
>>307
正六角形を平行四辺形3つに分けてみるとあら不思議
どうみても立方体
0315１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:26:35
>>302
本選》╋|||《数学オリンピック 9》╋|||《合宿
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202367604/
0316１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:26:35
>>313
なるほど！よくわかりました。
ありがとうございました！！
0317１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:29:59
残念だが、数学オリンピックやその合宿のレヴェルとなると
この（高校生）スレの範疇を遥かに超える・・・
0318１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:35:48
>>315
>>317
ではむこうに書きますね。
0319一ノ瀬ことみ （CLANNAD）2008/03/05(水) 00:39:25
　　.　__／⌒Vxヘ:／＼､l: :/: : : : : ＼ : : : : : : : : : ＼: : : : : :!: : :ハ
／￣_（／＞'´: : /: : :/: ヽ/:∧: : : : : : : : : : : : : : ＼: :＼: : : | : : !: |
: : :./:.: : : : : : : :/: : : : : :lミＶ:.∧: : : : : : :ヽ: :ヽ: : : : : : : :.ヽ: :j : : ｌ:│ 　>>305
: :./: : : : : : : : : : : : : :! : トヘ〃ﾍ: : : l : : : | : : ',:!: : : : | .: : :∨: : :|:∧　　…いじめる？
:./ /: : : : : : : : l: : : : :! : |　　　　|: : : | : : │: : :}|: : : : ｊ: : : : :ｌ: : : |: :∧
,'; :!: : : /: : :l: : |: : : :∧: |　 　 ヽト:､_:|＿: j| : : : l : : : ,': : } : :|: : : |: : : |
/: |: : : |: : : l: : |: : : :|ノ! |　　　　|: : /| : :.;小` ７ト､: /: : :ﾊ.:│: : :l: : : |
: : |: : : |: : : l: : |: :／lハ |　　　　|: / '|: :/二|: / j.: ;ｲ: : :,': |: :|: : :│: :│
: : |: : : |:! : : ' : ﾚﾍ: .|ｰﾍ{　　 　 j/　 j:,:行ﾃj/云!//: : /.: :l: / ;.　-‐￢¨⌒
: : | : : 八: : : ヽ∨,ｘィ示ミ　　　　　 ﾉハ圦:::ﾉてイ ／j:_;斗＜
: : |.: : : 小、: :.卜Ⅸ圦:::jﾊ　　　　 　 　 ゞ辷ンっ|彡'´
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「以下」⇔「以上」。では「未満」⇔？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1078386274/
0320１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:42:08
ことみ乙
0321１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:44:47
>>240もう遅いかもしれないが一応解いてみました。
ＯＨ＝３√２，ＯＱ＝(121√2)/24
0322１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:47:31
未だに>>192に挑んでいる私がいる・・・

寝るか
0323１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:49:27
お休みなさい。
0324１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:51:52
次の方程式の異なる実数解を求めよ。

Ｘ３乗－６Ｘ＋７＝０

お願いします
0325１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:53:00
>>324
テンプレ>>1-4読めカス
0326１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:53:43
>>324
>>1-4
0327１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:55:47

x^3-6x+7=0

これでいい?
0328１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:57:10
>>324
>>1-4嫁
それに従えないなら他当たれ
0329１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:58:16
>>327
大変よくできますた
そしたら次は「カルダノの方法」でググれ
0330１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:58:43
定積分と面積の問題で
放物線y=x^2-4x+5と直線y=2xで囲まれた部分の面積Sを求めよ。

授業休んでしまい、チンプンカンプンですorz
0331１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:59:22
ありがとうございました
0332１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:59:35
どういたしまして
0333１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 00:59:51
読んだとおりにやったんだけどなにが違うの？
0334１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 01:00:09
>>330
定番すぐる

ｵﾅﾆｰしながら解いてみせる
0335１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 01:01:34
↑ヴァカ発見
0336１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 01:01:53
質問ですが

センター試験の数学1Aで目標得点率は65％

私文なんですが、浪人して地元の看護系の公立大を目指してます。

数学については高校の時にやった程度です。

ちなみに2Bはいらないんですが、あと10ヶ月で数学1A、65％間に合うでしょうか？
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