Back:>>181-182 質問者乙。そんなに説明してほしいんならやってやるよ。

まず1辺の長さがa+bの正方形ABCDをとり、辺AB上にAE=aとなるように点Eをとる。他の辺BC,CD,DAでも同じようにF,G,Hをとる。
EF,FG,GH,HA（長さ：cとする）をひくと、EB=FC=GD=HA=bだから、できた4つの合同な直角三角形の面積はそれぞれ0.5abとなる。
正方形EFGHの面積はcを使ってc^2となり、（正方形ABCDの面積）＝（正方形EFGHの面積）＋（4つの直角三角形の面積）だから、
(a+b)^2=c^2-2ab これを整理して、a^2+b^2=c^2 （証明終）