放送大学の「数学再入門」にて講師の長岡先生は
「２次方程式の解の公式は、高校数学の中で最も美しくない公式」
とも言ってた

だけど、これぐらいの式の変形ができなくては高校生ではない

教科書的な定跡だと、>>130氏あたりであろうか

蛇足ながら、参考までに
解の公式を鮮やかに導く方法
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/solution.htm