今少し考えてみて、
72の式をイコールでつなぐと、解の一つが
(X1,X2,X3,X4)=(1,2,1,1)
となって、
L[a,b]=L[c,d]=(3,5,7)
となったんですが、もしかしてこれで合ってますかね・・・？