>>67
> 二次方程式
> λ^2+pλ+q=0
> が異なる2つの虚数解α+βi,α-βi(α,βは実数,iは虚数単位)を
> 有するためのp,qが満たすべき条件を求めよという問題

は一昔前なら中学校でやってたかもしれないレベルの問題。
高校でやったことが無いというのはちょっと考えにくい。