質問です。

3次元のベクトルa,b,c,dを
a=(1,1,1), b=(1,2,3),c=(1,2,4),d=(2,3,3)
によって定めるとき、
L[a,b]∩L[c,d]の基底を一組求めよ。
L[a,b],L[c,d]はそれぞれ、a,b、c,dによって生成された部分空間である。
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a,bがL[a,b]の基底であることは分かるのですが、積集合とはどのように考えたらいいのでしょうか。