二人三脚練習のペアの組合わせを自動的にするソフト、もしくは方法がしりたいんです…
が、わかりません… だれか詳しい方教えてください…

先輩が５人、後輩が１２人いて必ず「先輩１人と後輩１人」というペアで組みます。
先輩が５人なので、二人三脚ペアが５つできます。
この先輩５人で後輩を交代しながら一日６発練習を行い（つまり一日で先輩ひとりにつき６人の後輩と組む）、後輩を養成します…
ですが、組み合わせを決める際、後輩同士に不平等があってはならないので、後輩達はできるだけ同じ回数練習に参加できるようにしたいのです。
もちろん完全に平等にやることは不可能なので、練習参加回数が少なくなってしまった後輩は、つぎの日の練習でおおめに参加させます。
さらに日ごとに練習場所が異なる（平たんな道、登り道、下り道）ため、後輩たちは異なる練習場所でも平等の回数練習に参加させてやりたいのです…
つまり、
「下り坂の練習は多いが上り坂の練習はすくない」
「下り坂はa先輩とばかり練習している」
といったことがないようにしたいのです…

しかし、練習のペアを毎回組むのは非常に骨を折る作業で、できればパソコンでやりたいと思っています。
そこで自動的に今日の練習ペアの組み合わせを考えてくれるソフト、もしくはそれに似たことをやるやり方（関数とか使って）ってありませんか？？
みなさんもしご存じならばなんでも教えてくださいよろしくお願いします…