>>492
三角形の問題で
45度と出てきたら 1:1:√2の直角二等辺三角形が絡んでる可能性が高い。
√3というのが出てきたら 1:2:√3の直角三角形が絡んでる可能性が高い。
どちらも三角定規に使われている形だ。

ABの長さを取り、Bから45度でBCを引く
Aを中心に半径2の円を書いたとき2つの交点があるが
∠C < 90度の制限からBから遠い方がCだな。
Bから近い方をDとして DからABに下ろした垂線の足をHとすれば

△DHBは1:1:√2の直角二等辺三角形
△DHAは1:2:√3の直角三角形
△ADCはAD = AC の二等辺三角形

DH = HB = 1
DB = √2

AD = AC = 2
AH = √3

∠ADB = ∠ADH + ∠CDH = 60度 + 45度 = 105度
∠ACD = ∠ADC = 180度 - ∠ADB = 75度　これが∠C

あとは辺の長さとしてBCを求めるわけだが
AからBCに下ろした垂線の足をJ とすれば
△AJBも直角二等辺三角形で
AJ = JB = AB÷√2 = (1+√3)/√2

JD = JB - DB = { (1+√3)/√2} - √2 = (1/2)(-√2 +√6)
BJ = JD
BC = BJ + JD + DB = 2JD + DB = √6